1、秘密启用前领军考试高三年级阶段性测评(四)晋豫省际大联考理科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。3.回答选择题时，选出毎小題答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用 0.5mm 黑色笔迹签字笔写在答题卡上。4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合 A= 中1|2x,Z 为整数集,U=R，则A.
2、ZA B. RZA C. CU ,0 D. CU 0 2.下列命题正确的是 A.若 ab,则 a2b 2 B.若 ab，则 acbcC.若 ab，则 a3b 3 D.若 ab，则 13.设 l， m是两条不同的直线， ， 是两个不同平面，给出下列条件，其中能够推出 l m的是 A. ， ， B. l ， m ， C. l ， ， D. ， ， 4.下列各组函数中，表示同一函数的是A. 2)(xy 与 2xy B. xeyln与 kxC. 1 与 D. 1)lg(与 01lgy5.设 31ln,2,log313cba，则 a，b，c 的大小是A. abc B.bacC. bca D.acb6.已
3、知数列a n是各项均为正数的等差数烈，若 a1=3，a 2，a 5-3，a 6+6 成等比数列，则数列a n的公差为A.2 或 19 B.2 C.3 或 19 D.37.已知|a|=|b|=1，且 ab，则 2a+b 在 a+b 方向上的投影为 A. 23 B. C. 23 D. 8. 在同一坐标系中画出 axy2与 12y的图像是9.若双曲线的中心在坐标原点，顶点在椭圆 1022yx上，且与抛物线 2xy有相同的焦点,则其渐近线方程为 A. xy43 B. xy34C. 2 D. 210. 下列选项中，可以作为 中ba的必要不充分条件的是A. ,0xa B. ,0xC. -b D. -a11
4、.已知函数 )1,2|)(sin)( xf 是 R 上的奇函数，在区间 4,0上具有单调性，且xfy图象的一条对称轴是直线 43，若锐角ABC 满足 21)(BAf， 21)(BAf则)(C的值为A. 23 B. 1 C. 23 D. 112.已知函数 )(xf在 ,0上单调递减， )(xf为其导函数，若对任意 )2,0(x都有 xfxtan)(中，则下列不等式一定成立的是A. )6(2中)3(ff B. )6(2中)4(ffC. )()(ff D. )(3)(ff二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分，共 20 分。13.已知抛物线的顶点为原点，焦点 F(1，0 )，过点 F 的直线与
5、抛物线交于 A ,B 两点，且|AB|=4，则线段AB 的中点 M 到直线 x=-2 的距离为 .14.在平面直角坐标系 xOy中，不等式组042xy, 所表示的平面区域为 ，若 的面积是 2，且点 P(x,y)在 内(包括边界）,则3的取值范围为 .15.一个几何体的三视图如图所示（图中的正方形边长为 2)，则该几何体的表面积为 . 16.定义在 R 上的函数 )(xf满足： )1(xf与 )(f都为偶函数，且 xe-l，l时 ),10(,lnxex，则 2sin)(xfg在区间-2018，2018上所有零点之和为 .三、解答题:本大题共 6 个小题，共 70 分。解答应写出文字说明,证明过
6、程或演算步骤。17.(本大题满分 10 分）已知定义在 R 上的函数 bxxaxf 2sincosin32)( ，其中 0中a，且当 2,x时，2,1)(xf.（1）求 a,b 的值；（2）若将 )(xfy的图像沿 轴向左平移 4个单位，得到函数 )(xgy的图像，令 )()(xgfxh，求 )(xg的最大值.18.(本小题满分 12 分)在平面四边形 ABCD 中，AD=BD=BC= 5，AB= CD,tanBCD=3.（1）求BAD；（2）求四边形 ABCD 的面积.19.(本小题满分 12 分）如图 1 ,在ABC 中，AB=BC=2, B=90,D 为 BC 边上一点，以边 AC 为对
7、角线做平行四边形 ADCE，沿 AC 将ACE 折起，使得平面 ACE 平面 ABC,如图 2.(1)在图 2 中，设 M 为 AC 的中点，求证:BM 丄 AE；(2)在图 2 中，当 DE 最小时，求二面角 A -DE-C 的平面角.20. (本小题满分 12 分）已知数列a n满足 41a,当 2n时， nna)1(.（1）若 nnb)(,求证：数列b n为等比数列；（2）若 nac，求数列c n的前 n 项和 S.21. (本小题满分 12 分）已知一个动圆与两个定圆 41)2(yx和 49)2(yx均相切,其圆心的轨迹为曲线 C.(1) 求曲线 C 的方程；(2) 过点 F（ 0,2)做两条可相垂直的直线 21,l，设 1与曲线 C 交于 A,B 两点, 2l与曲线 C 交于 C,D 两点，线段 AC，BD 分别与直线 2x交于 M，M,N 两点。求证|MF|:|NF|为定值.22.（本小题满分 12 分）设 egxfln)(,)(2.（1）若直线 l与和 xfy和 )(g图象均相切，求直线 l的方程；（2）是否存在 ),(30e使得 )1ln2,200xe按某种顺序组成等差数列？若存在，这样的0x有几个？若不存在，请说明理由.
