1、黄山市普通高中 2018 届高三“八校联考”数学（ 文科 ）试题第卷（选择题 共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 设全集 ,集合 ，集合 ，则 =A=x|x1 B=x|y= 3xB=y|y= 3-x ABA. B. C. D. (,0)(-，0) (,1) 1,+) (1,3【答案】D【解析】因为集合 =x|x3，又集合 A=x|x1，B=x |y= 3-x所以 AB=x|x1x|x3=x|1x3，故选 D2. 复数满足 则复数的共轭复数 =(12i)z=7+iA. B. C. D. 1+3i
2、 13i 3+i【答案】B【解析】试题分析：根据题意可得 ，所以 ，故选 Bz=7+i12i=(7+i)(1+2i)5 =5+15i5 =1+3i考点：复数的运算3. 某选手参加选秀节目的一次评委打分如茎叶图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为A. , B. , C. , D. , 1.2 1.5 1.2 86【答案】C【解析】试题分析： ，x=85+85+86+56+885 =86，故选 C.s2=15(8586)2+(8586)2+(8686)2+(8686)2+(8886)2=1.2考点：根据茎叶图求平均数和方差.4. 在等差数列 中，若前 项的和 ， ，则a
3、n 10 S10=60a7=7 a4=A. B. C. D. 5 5【答案】C【解析】试题分析： .考点：等差数列的基本概念.5. 以抛物线 上的任意一点为圆心作圆与直线 相切，这些圆必过一定点，则这一定点的坐标y2=8x x+2=0是A. B. （2，0） C. （4，0） D. (0, 2) (0, 4)【答案】B【解析】抛物线 y2=8x 的准线方程为 x=-2，由题可知动圆的圆心在 y2=8x 上，且恒与抛物线的准线相切，由定义可知，动圆恒过抛物线的焦点（2，0），故选 B6. 设 ,函数 的图象向右平移 个单位后与原图象重合，则 的最小值是y=sin(x+3)+2 43 A. B.
4、C. D. 23 43 32 3【答案】C【解析】函数 的图象向右平移 个单位后 所以y=sin(x+3)+2 43 y=sinw(x43)+3+2=sin(wx+34w3)+2有 故选 C7. 已知 是两个不同的平面， 是两条不同的直线，给出下列命题：, m,n若 ,则 m,m 若 则m,n,m/,n/, /如果 是异面直线，那么 与 相交m,n,m,n n 若 ,且 则 且 . 其中正确的命题是=m,n/m n,n, n/ n/A. B. C. D. 【答案】D【解析】若 m，m，则 ，故正确；若 m，n ，m ，n ，当 m，n 相交时，则 ，但 m，n 平行时，结论不一定成立，故错误；
5、如果 m，n，m、n 是异面直线，那么 n 与 a 相交或平行，故错误；若 =m， nm，n，则 n，同理由 n，可得 n，故正确；故正确的命题为：故选 D8. 已知 是定义在 上的偶函数，且在 上是增函数，设 ，f(x) (,+) (,0a=f(log47),b=f(log123),c=f(0.20.6)则 的大小关系是A. B. C. D. c1 log123 log720根据解析式，结合分段函数的图像可知， 在 y 轴右侧是常函数， 所以排除 B,D,而在 y 轴的左侧，是递增的指数函数，故排除 C，因此选 A.考点：本试题考查而来函数图像。点评：给定复杂的表达式的要利用绝对值的符号，化
6、简是解决该试题的关键，体现了化未知为已知解题思想，属于基础题。10. 如图，程序框图的输出值 x=A. 10 B. 11 C. 12 D. 13【答案】C【解析】 依次取 1,2,4，5,6,8,9,10,1211. 已知正三棱锥 的正视图、俯视图如图所示，其中 =4, = ,则该三棱锥的侧视图的面积为VABC VA AC23A. 9 B. 6 C. D. 33 39【答案】B【解析】正三棱锥 V-ABC 的侧面是等腰三角形，底面是正三角形，底面上的高是 3，所以 V 到底面的距离： 该三棱锥的左视图的面积： 4222=23122323=6故选 B点睛：本题考查三视图求面积，空间想象能力，由题
7、得几何体的侧面是等腰三角形，要该三棱锥的左视图的面积，必须求出 VA 在左视图的射影的长度，即求 V 到底面的距离12. 已知 为 上的可导函数，且 ，均有 ，则有f(x) R xR f(x)e4034f(0)B. e4034f(2017)f(0),f(2017)e4034f(0)D. e4034f(2017)f(0),f(2017)f(0)g(2017)g(0)f(2017)e4034f(0)e0f(2017)0,f(x)+exx2+x+2【答案】 （1）见解析（2）见解析【解析】试题分析：（）求出导函数，对参数 a 进行分类讨论，得出导函数的正负，判断原函数的单调性；（）整理不等式得 ex
8、-lnx-20，构造函数 h（x）=e x-lnx-2，则 可知函数 h（ x）在h(x)=ex1x（0，+）单调递增， 所以方程 h（ x）=0 在（0，+）上存在唯一实根 x0，h(13)=e1330即 得出函数的最小值为 h(x)minh(x 0)e x0lnx02 即 exlnx20 在（0， +）上恒成立，ex0=1x0 1x0+x020即原不等式成立.试题解析：解：（）由题意知，函数 f（ x）的定义域为（0，+） ，由已知得 当 a0 时， f（ x）0，函数 f（ x）在（0，+）上单调递增，所以函数 f（ x）的单调递增区间为（0，+） 当 a0 时，由 f（ x）0，得 ，
9、由 f（ x）0，得 ，所以函数 f（ x）的单调递增区间为 ，单调递减区间为 综上，当 a0 时，函数 f（ x）的单调递增区间为（0，+） ；当 a0 时，函数 f（ x）的单调递增区间为 ，单调递减区间为 （）证明：当 a=1 时，不等式 f（ x）+ ex x2+x+2 可变为 exln x20，令 h（ x）= exln x2，则，可知函数 h（ x）在（0，+）单调递增，h(x)=ex1x而， h(13)=e1330所以方程 h（ x）=0 在（0，+）上存在唯一实根 x0，即 当 x（0， x0）时， h（ x）0，函数 h（ x）单调递减；当 x（ x0，+）时， h（ x）0
10、，函数 h（ x）单调递增； 所以即 exln x20 在（0，+）上恒成立，所以对任意 x0，f（ x）+ ex x2+x+2 成立点睛：本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及分类讨论思想，考查了零点存在性定理，不可解的零点问题，属于中档题. 22. 已知函数 f(x)=|2x1|（）求不等式 ;f(x)0,n0)2m+1n【答案】 （1） （2）(32,52) 32+ 2,+)【解析】试题分析：（1）|2 x1|4，即42 x14 解不等式求得解集（2）g（x）=f（x）+f（x 1）=|2x1|+|2（x1）1|=|2x1|+|2x3|（2x1）（2x3）|=2，故 g（x
11、）的最小值为 a=2，m+n=a=2 （m0，n0） ，则= 根据基本不等式即求得取值范围.2m+1n(2m+1n)(m+n)12=1+nm+m2n+12=32+nm+m2n试题解析：解：（1）不等式 f（ x）4，即|2 x1|4，即42 x14，求得 x ，故不等式的解集为x| x （2）若函数 g（ x）= f（ x）+ f（ x1）=|2 x1|+|2（ x1）1|=|2 x1|+|2 x3|（2 x1）（2 x3）|=2，故 g（ x）的最小值为 a=2， m+n=a=2（ m0， n0） ，则= +2 = + ，故求 + 的取值范围为2m+1n(2m+1n)(m+n)12=1+nm+m2n+12=32+nm+m2n + ，+） 点睛：本题主要考查绝对值不等式的解法，以及不等式恒成立问题，利用 1 的代换结合基本不等式，将不等式恒成立进行转化求解是解决本题的关键
