1、2018 届内蒙古集宁一中（东校区）高三上学期期末考试数学（文）试题（无答案）第卷（选择题 共 60 分） 一、 选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1. 已知 ，则 ( )21log,1,2UyxPyxUCPA. B. C. D.1,20,0,0,2.已知复数 ，则 的虚部为（ ）3izA-3B3C Dii3.已知倾斜角为 的直线 l 与直线 x2y+2=0 平行，则 tan 2 的值为（ ）A B C D4532434.甲：函数 是 R 上的单调递增函数；乙： ，则甲是乙的（ ）()fx 1212,()xff
2、xA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5.已知点 在不等式组 表示的平面区域上运动,则 的取值范围是(,)pxy201xy Zxy( )A. B. C. D.2,1,1,2,6.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A.12 B.24 C.40 D.727.某程序框图如图所示,现输入如下四个函数: , , , ,则可以2()fx()sinfx1()f()xfe输出的函数是( )A. B. C. D.2()fx()sinfx1()fx()xfe8、已知双曲线 的左、右焦点分别为 ,以 为直径的圆与双曲线21(0,)xyab12F1渐近线的一个交点为
3、,则此双曲线的方程为( )34A. B. C. D.2169xy21xy2196xy2143xy9、已知函数 满足 ， 关于 轴对称，当 时，()f()()ff()fy0,2x，则下列结论中正确的是（ ）2()logfxA BC D10、函数 的最小正周期是 ,若其图象向右平移 个单位后得()sin)(0,)2fx6到的函数为奇函数,则函数 的图象( )fxA.关于点 对称 B.关于 对称,066C.关于点 对称 D.关于 对称,1212x11、已知矩形 , 分别是 BC,AD 的中点，且 ，现沿 将平面 折ABCDEF2BCAEFAB起，使平面 平面 ，则三棱锥 的外接球的体积为（ ）AEF
4、A B C D323212、已知函数 ，若方程 有两个实数根，则实数,1,0(),)xff()0fxk的取值范围是（ ）kA B C D1,2,01,1,2第卷（非选择题 共 90 分）二填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.某高校高三文科学生的一次数学周考成绩绘制了如右图的频率分布直方图,其中成绩在40,70内的学生有 120 人,则该校高三文科学生共有_人.14、过抛物线 的焦点 的直线 L 交抛物线于 A,B 两点若 AB 中点 M 到抛物线准线的24yxF距离为 6，则线段 AB 的长为_15、向量 ，若 与 平行，则实数 m 等于 (,3)(1,)abma
5、b216、在ABC 中,角 A、B、 C 的对边分别为 a、b、 c,若 且 ，则2cbtan3tACb= (13 题图) 三.解答题（本大题共 6 个小题.共 70 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. ）17.已知公差不为零的等差数列 ，满足 且 成等比数列， 为na123a157,anS的前 n 项和。na（）求数列 的通项公式； a（）求使 成立的最大正整数 n 的值5nS18、某中学将 100 名高一新生分成水平相同的甲 ,乙两个“平行班”, 每班 50 人. 陈老师采用 ,两种不同的教学方式分别在甲,乙两个班级进行教改实验. 为了解教学效果,期末考试后,陈老师分别从两个班
6、级中各随机抽取 20 名学生的成绩进行统计,作出茎叶图如图所示, 记成绩不低于 90 分者为“成绩优秀”.1.从乙班样本的 20 个个体中 ,从不低于 86 分的成绩中随机抽取 2 个,求抽出的两个均“成绩优秀”的概率;2. 由以上统计数据填写下面 列联表,并判断是否有 的把握认为“成绩优秀”与教学方209式有关.甲班( 方式) 乙班( 方式) 总计成绩优秀 成绩不优秀 总计 附:0.25 0.15 0.10 0.05 0.0251.323 2.072 2.706 3.841 5.02419.如图，已知正三棱柱 的各棱长均为 4，E 是 BC 的中点，点 F 在侧棱 上，1ABC 1C且 .1
7、4CF（）求证： ；1EAC（）求点 C 到平面 AEF 的距离20、如图，椭圆的右焦点 与抛物线 的焦点重合，过 且于 x 轴垂直的直线与椭圆交2F24yx2F于 S，T，与抛物线交于 C，D 两点，且 ST（）求椭圆的标准方程；（）设 P 为椭圆上一点，若过点 M（2，0）的直线 与椭圆相交于不同两点 A 和 B，且满足（O 为坐标原点），求实数 t 的取值范围21、已知函数 ，()ln()afxxR（）若 在点（1，f（1）处的切线与 x 轴平行，求实数 的值及 的单调区间；a()fx（）当 时，存在两点 ，使得曲线 在这两点处的切线互相平2a12(,)(,)xff ()yf行，求证 。18x请考生从 22,23 题中任选一题作答，并用 2B 铅笔将答题卡上所选题目对应的题号涂黑。22、（10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 已知曲线 C 的极坐标方程是 以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为 x 轴的正半4cos轴,建立平面直角坐标系,直线 l 的参数方程是: （ 是参数）2xmty（）若直线 l 与曲线 C 相交于 A、B 两点,且 ,试求实数 m 值14（）设 为曲线 C 上任意一点，求 的取值范围(,)Mxyxy23、（10 分）选修 45：不等式选讲 已知函数 ()21fxx（）若 恒成立，求 的取值范围；aa（）解不等式 2()fx
