1、树人学校 20142015 学年第一学期高一年级数学高一数学第一次学情检测一、填空题：（本大题共 14小题，每小题 5分，共计 70分 ）1. 已知全集 ，则 .4,3,21,5432,1BAUBCAU2. 若集合 ，且 , 则满足条件的集合 的个数为 个 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j A3. 函数 的定义域为 .2xy4. 已知集合 ， ，且 ，则 的值为 .1,1|mxBAB5. 函数 的单调增区间为 23)(xf6. 已知函数 ，则函数 =_.g)(xg7. 已知函数 ， 若 ，则实数 _1,)(2axxf af308. 若 是定义在 上的奇函数，且在 上是增函数，则
2、不等式f,1,的解集为_0)1()(fxf9若函数 是区间 上的单调函数，则实数 的取值范2()(1)fax37,2a围是 .10函数 为奇函数,则 的值为_.)()(xxfa11若函数 的定义域为 R，则实数 m的取值范围是 ；312my12. 函数 满足对任意 都有 成()1)4xxfa12x12()0fxf立，则 a 的取值范围是 . 13. 某同学为研究函数 2210fx的性质，构造了如图所示 的两个边长为 的正方形 ABCD和 EF，点P是边 BC上的一个动点，设 CPx，则 fP则可推知方程 的解的 个数是 . 01)(5xf14. 已知函数 在区间 上的值域是 ，则 2f,mn3
3、,nm二、解答题：（本大题共 6 小题，共计 90 分解答应写出必要的文字步骤 ）15 （本题满分 14 分）已知集合 ， 1Ax29Bx（1）分别求： ， ；RCA（2）已知 ，若 ，求实数 的取值集合w.w.w.k.s.5.u.c.o.m aa16 （本题满分 14 分）已知函数 = .)(xf12（1）用定义证明函数 在（ ，+）上为单调递减函数；)(xf（2）若 = ，且当 x 1，2时 恒成立，求实数 的取值范围.ga)(xg0a17 （本题满分 15 分）已知定义域为 的函数 满足;|0xR()fx对于 f(x)定义域内的任意实数 x,都有 ；)()xff当 2,().xfx时(I
4、)求 定义域上的解析式;(II)解不等式:()f ().fx18 （本题满分 15 分）已知函数 上的最大值为 4，求实数 。2,1,2)(xaxf a19 （本题满分 16 分）已知 是定义在集合 M 上的函数，若区间 ，且对任意 ，均有)(xf MDDx0，则称函数 在区间 P 上封闭。D0)(xf（1）判断函数 在定义域上是否封闭，并说明理由；12f（2）若函数 在区间 上封闭，求实数 的取值范围。3)(xag0,3a20 （本题满分 16 分）已知函数 ，1()3fx(0,)x（1）画出 的大致图象，并根据图像写出函数 的单调区间；y ()yfx（2）设 试比较 的大小。0,9ab()
5、,fab（3）是否存在实数 ，使得函数 在 上的值域也是 ？若存在，求出yx,ab的值，若不存在，说明理由。,b附 加 题1. （本题满分 5 分）下 列 说 法 中 ： 若 （其中 ）是偶函数，则实数 ；2()fxabx21,4a2b 既是奇 函 数 又 是 偶 函 数 ；030132 已 知 是 定 义 在 上 的 奇 函 数 ， 若 当 时 ， ,则当 时，fR,)x()1fxxR；()x 已知 是定义在 上的不恒为零的函数，且对任意的 都满足f ,y，则 是奇函数。()yfyfx()f其中正确说法的序号是 .2 （本题满分 15 分）已知函数 )(|)axf， 为实数（1 ）若 为定义在 的奇函数，当 时， ，求 的解析式；(gR0x)(xfg)(g（2）若关于 的方程 有 3个实数解，求实数 的取值范围；1)(f a（3）是否存在实数 a，使得 x在闭区间 上的最大值为 ，若存在，求出 a的值；2,14若不存在，请说明理由.
