第一节 极限的定义,第二节 极限的运算,第三节 函数的连续性,第二章 极限与连续,一、函数的极限,二、数列的极限,三、极限的性质,四、极限分析定义,五、无穷小量,六、无穷大量,第一节 极限的定义,第一节 极限的定义,图,一、函数的极限,2 数列的极限,二、数列的极限,3.数列极限存在定理,三、极限的性质,四、极限分析定义,六、无穷大量,一、极限运算法则,二、两个重要极限,三、无穷小的比较,第二节 极限的运算,一、极限运算法则,根据有界乘无穷小仍是无穷小的性质,得,二、两个重要极限,解,解,三、无穷小的比较,证,思考题,一、函数的连续性定义,二、初等函数的连续性,三、闭区间上连续函数的性质,第三节 函数的连续性,连续性是自然界中各种物态连续变化的数学体现，这方面实例可以举出很多，如水的连续流动、身高的连续增长等,第三节 函数的连续性,一、函数的连续性定义,1 初等函数的连续性,定理 一切初等函数在其定义区间内都是连续的,求初等函数的连续区间就是求其定义区间关于分段函数的连续性，除按上述结论考虑每一段函数的连续性外，还必须讨论分界点处的连续性,2 利用函数的连续性求极限,二、初等函数的连续性,3 复合函数求极限的方法,定理2 闭区间上连续函数一定存在最大值和最小值,三、闭区间上连续函数的性质,思考题,
