1、温馨提示：此题库为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭 Word 文档返回原板块。 考点 22 数列的概念与简单表示法1.（2013湖南高考文科15）.对于 E=a1，a 2,.a100的子集 X= kiia,21,定义 X 的“特征数列”为 x1,x2,x100,其中 121kiiixx .其余项均为 0，例如子集a 2，a 3的 “特征数列”为 0，1，1，0， 0，,0 （1）子集a 1,a3,a5的“特征数列”的前 3 项和等于_;（2）若 E 的子集 P 的“特征数列”P 1， P2， ,P100 满足 1p，P 1+Pi+1=1, 1i99;E
2、的子集 Q 的“特征数列” q 1， q2，q 100 满足q1=1，q 1+qj+1+qj+2=1，1j 98，则 PQ 的元素个数为_.【解题指南】 （1）读懂“特征数列”的定义是关键（2）利用 p1=1,pi+pi+1=1,1i99 和 q1=1,qj+qj+1+qj+2=1,1j 98,列举出子集P、子集 Q 的“特征数列”至少 10 项,以便找出两者中均是“1”的项,因为该项是两个集合的公共元素.【解析】(1)子集a 1,a3,a5的“特征数列”的前三项是 1,0,1,故和为 2.(2)根据题设条件,子集 P 的“特征数列”是 1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,子集 Q 的“特征数列”是 1,0,0,1,0,0,1,0,0,1,0,0,1,发现 p1=q1,p7=q7,p6i-5=q6i-5 于是令 6n-5=97,得 n=17,所以 PQ 的元素个数为 17.【答案】 （1）2;(2)17关闭 Word 文档返回原板块。
