1、2013-2014 第一学期教学案年级 高三 学科 数学 备课日期 2013.11 课题 43.抛物线 总备课 第 课时必修课型 复习选修授课时间主备人王玉清教学目标1.了解抛物线的定义,掌握抛物线标准方程的四种形式和抛物线的简单几何性质 .2.会用抛物线的标准方程和几何性质解决简单的实际问题.重点难点 抛物线的标准方程和几何性质。教学方法及教学辅助手段 合作探究式 实物投影教学过程 复备记录一、基础知识：二、基础训练1.焦点在直线 x2y 4=0 上的抛物线的标准方程是 2.若抛物线 p的焦点与椭圆216xy的右焦点重合，则 p的值为 3.抛物线 )0(42axy的焦点坐标是 _4.抛物线
2、1上与焦点的距离等于 9 的点的坐标是_5点 P是抛物线 xy2上一动点，则点 P到点 )1,0(A的距离与 P到直线 x的距离和的最小值 三、例题精析例 1. 给定抛物线 y2=2x，设 A（a，0） ，a0，P 是抛物线上的一点，且PA=d，试求 d 的最小值例 2.如图所示，直线 1l和 2相交于点 M， 1l 2，点 1lN，以 A、 B 为端点的曲线段 C 上的任一点到 的距离与到点 N 的距离相等，若 AMN 为锐角三角形， 7AM， 3，且 6B，建立适当的坐标系，求曲线段C 的方程例 3已知抛物线 的焦点为 .2 4Cyx： F(1)点 满足 .当点 在抛物线 上运动时,求动点
3、 的 AP、ACP轨迹方程;(2)在 轴上是否存在点 ,使得点 关于直线 的对称点在抛物线xQ2yx上?如果存在,求所有满足条件的点 的坐标;如果不存在,请说明理由.C四、反馈练习1.抛物线28yx的准线方程是 2.抛物线 )0(2a的焦点到其准线的距离是3.设 O 为坐标原点，F 为抛物线 xy42的焦点，A 为抛物线上的一点，若4A，则点 A 的坐标为 4.抛物线 2yx上的点到直线 380距离的最小值是5.若直线 l 过抛物线 2a(a0)的焦点，并且与 y 轴垂直，若 l 被抛物线截得的线段长为 4，则 a=6.某抛物线形拱桥跨度是 20 米，拱高 4 米，在建桥时每隔 4 米需用一支柱支撑，求其中最长的支柱的长.7.已知抛物线的顶点在原点，焦点 F 在 x 轴的正半轴，且过点 P（2,2） ，过 F的直线交抛物线于 A，B 两点.（1）求抛物线的方程；（2）设直线 l 是抛物线的准线，求证：以 AB 为直径的圆与直线 l 相切教学反思
