1、解一元一次方程的九种技巧初一同学在刚刚学习解一元一次方程时，为牢固掌握其解法，按照课本上所总结的五个步骤来做是完全必要的而在较熟练后就要根据方程的特点灵活安排求解步骤现以义务制初中代数第一册(上)的部分题目为例介绍解一元一次方程的一些技巧，供同学们参考1巧用乘法例 1 方程 0.25x=4.5分析 0.254=1，故两边同乘以 4 要比两边同除以 0.25 简便得多解 两边同乘以 4，得 x=182巧用对消法分析 不要急于去分母，注意到 ，两边消去这一项可避免去分母运算。63215x3巧用观察法例 3 解方程分析 原方程可化为 ，不难发现，当 时，左边=右边。1234yy1y又原方程是一元一次
2、方程，只能有一解，故原方程的解是 y=1解(略)4巧用分数加减法法则 z=-15逆用分数加减法法则解 原方程化为 x=06逆用乘法分配律例 6 解方程278(x-3)463(6-2x)-888(7x-21)=0分析 直接去括号较繁，注意到左边各项均含有因式 x-3 而逆用分配律可巧解本题解 原方程可化为278(x-3)-4632(x-3)-8887(x-3)=0，即 (x-3)(278-4632-8887)=0， x-3=0，于是 x=37巧用去括号法则去括号一般是从内到外，但有时反其道而行之即由外到内却能巧辟捷径分析 注意到 ，则先去中括号可简化解题过程。2318巧用分数基本性质例 8 解方
3、程分析 直接去分母较繁，观察发现本题有如下特点：两个常数项移项后合并得整数； 的分子、分母约去因数 2 后，两边的分母相同，0.2x解 原方程可化为 。460.1.x去分母，得 。.例 9 解方程分析 根据分数基本性质，本题可将化分母为整数和去分母同时完成解 由分数基本性质，得即 8x-3-25x4=12-10x，思考 例 8 可以这样解吗？请不妨试一试9巧用整体思想整体思想就是指从全局着眼，注重问题的整体结构的特殊性，把某些表面看来毫不相关而实质紧密相联的数或式看成一个整体来解决问题的一种思想方法例 10 解方程32x-1-3(2x-1)+3=5(第 244 页第 1题)解 把 2x-1 看作一个整体，去大、中括号，得 3(2x-1)-9(2x-1)-9=5，整体合并，得-6(2x-1)=14，即 ，故 。64x23
