1、注 ：LEO 低地球轨道 MEO 中地球轨道 GeO 同步卫星轨道risk-profit 风险利润率 fixed-profit rate 固定利润率提出一个合理的商业计划，可以使我们抓住商业机会，我们建立四个模型来分析三个替代方案（水射流，激光，卫星）和组合，然后确定是否存在一个经济上有吸引力的机会，从而设计了四种模型分析空间碎片的风险、成本、利润和预测。首先，我们建立了利润模型基于净现值（NPV）模型，并确定三个最佳组合的替代品与定性分析：1）考虑了三个备选方案的组合时，碎片的量是巨大的；2）考虑了水射流和激光的结合，认为碎片的大小不太大；3）把卫星和激光的结合当尺寸的这些碎片足够大。其次，
2、建立风险定性分析模型，对影响因素进行分析在每一种替代的风险，并得出一个结论，风险将逐渐下降直到达到一个稳定的数字。在定量分析技术投入和对设备的影响投资中，我们建立了双重技术的学习曲线模型,找到成本的变化规律与时间的变化。然后，我们开发的差分方程预测模型预测的量在未来的四年内每年发射的飞机。结合结果我们从预测中，我们可以确定最佳的去除选择。最后，分析了模型的灵敏度，讨论了模型的优势和我们的模型的弱点，目前的非技术性的信，指出了未来工作。目录1， 简介1.1 问题的背景1.2 可行方案1.3 一般的假设1.4 我们的思想的轮廓2， 我们的模型2.1 时间 -利润模型2.1.1 模型的符号2.1.2
3、 模型建立2.1.3 结果与分析2.2 . 差分方程的预测模型2.2.1 模型建立2.2.2 结果分析2.3 双因子 技术- 学习 曲线模型2.3.1 模型背景知识2.3.2 模型的符号2.3.3 模型建立2.3.4 结果分析2.4 风险定性分析 模型2.4.1 模型背景2.4.2 模型建立2.4.3 结果与分析3在我们模型的灵敏度分析3.1 差分方程的预测模型。3.1.1 稳定性分析3.1.2 敏感性分析3.2 双因子 技术学习 曲线模型3.2.1 稳定性分析3.2.2 敏感性分析4 优点和缺点查分方程预测模型优点缺点双因子 技术学习 曲线模型优点缺点时间- 利润模型优点缺点5结论6未来的工
4、作7参考双赢模式：拯救地球，抓住机遇1简介问题的背景空间曾经很干净整洁。随着航空业的发展工业，太空垃圾的数量正在迅速增长。如今，比500000 块碎片，或太空垃圾都绕地球追踪。他们所有的旅行的速度高达每小时 17500 英里，足够快的一个相对较小的轨道碎片损坏卫星或宇宙飞船。空间碎片上升的数目增加了所有空间飞行器的潜在危险，但尤其是对国际空间站、航天飞机和其他航天器。轨道碎片的增长轨道碎片是任何关于地球的人造物体在轨道上不再是一个有用的功能。这些残骸包括非功能性航天器,被遗弃了运载火箭阶段, 使命达到残骸和碎片残骸。有超过 20000 块碎片大于垒球绕着地球。有 500000 块碎片大理石的大
5、小或更大。数以百万计的有很多碎片如此之小,他们不能被跟踪。有这么多的轨道碎片,有惊人的一些灾难性的碰撞。1996 年, 一位法国卫星打和被法国火箭残骸十年前爆炸。2009 年,一颗俄罗斯的卫星相撞,摧毁了一个功能美国铱商业卫星。碰撞增加超过 2000 件可追踪库存的太空垃圾碎片。中国 2007 年的反卫星试验, 用一枚导弹摧毁一颗旧的气象卫星，增加了 3000 多件碎片。跟踪碎片国防部保持一个高度精确的卫星地球轨道上的物体的目录，比垒大。美国宇航局和美国国防部合作和共享的责任为特征的卫星（包括轨道碎片）环境。美国国防部的空间监控网络跟踪离散对象小如 2 英寸（5 厘米） ，直径在低地球轨道和约
6、 1 码（1 米）在地球同步轨道。目前，15000 正式编目对象仍在轨道上。被跟踪的对象的总数超过 21000。虽然他们是分布在一个广阔的地区，大部分的空间碎片集中在最有用的地球轨道-LEO，MEO和 GEO 3 。图 2：地球和 LEO 中物体的云环虽然太空时代已经带来了许多技术，社会和对所有人类的经济利益，这些利益并没有实现消极的后果。空间碎片所带来的风险是全球性的，需要国家和国际解决方案。这可以最好的。通过航天科研人员的共同努力，政策和法律制定者，在演唱会航天器制造商，运营商和保险公司，建立政策和监管解决方案，并保证为子孙后代提供一个可持续的空间环境目前可行的方法碎片可按大小分类。在这方
7、面，三大类碎片是常用的：碎片测量超过 10 厘米，碎片测量在 1 和 10 厘米之间的大小和碎片测量小于 1 厘米。这些碎片可以通过大量的方法，如激光，空间碎片处理器，水射流、空间网、卫星等。在我们的论文中，我们采取三种方法作为我们的替代方案，这三种方法都是小的，基于空间的水喷气式飞机，高能激光的碎片和大型卫星的设计，以清除碎片分别。我们需要建立一个随时间变化的模型，一个私人公司可以采用作为一个商业机会解决空间碎片问题。该模型应该是执行以下功能：1，确定上面提到的备选方案的最佳选择或组合。2，估算成本、风险、收益的定量和定性的估计，以及其他重要因素。3，评估独立的选择以及组合方案，探索其他重要
8、情况。4，分析是否在经济上有吸引力的机会是存在的，或者至少提供避免碰撞的创新的替代方案。5，设计确定的其他关键因素考虑优化方法一般的假设1，空间碎片只有在 LEO，MEO 和 GEO 将考虑：虽然他们在一个广阔的地区，大部分的空间碎片是集中在最有用的地球轨道-LDO，MEO 和 GEO。2，该公司有足够的业务数量在一段时间内:取消活动紧急因为大量的巨大的伤害的空间碎片,在当前阶段公司没有竞争对手3，空间碎片的分布是一致的:太空碎片的位置是随机的。因为太空碎片已经存在的空间很长一段时间,其分布趋于均匀。4，空间碎片的数量和解体飞机的数量线性相关性:飞机的解体将随机生成不同数量的碎片 ,我们假设所
9、产生的碎片的数量每架飞机的解体是相同的5，固定收益率是一个稳定的在一段时间内:速度根据历史上类似的项目 ,它不会随在短期内变化。6，本公司有能力同时使用三个备选方案清除空间碎片，每一种选择都不会打扰别人：如果三种替代方案可以相互干扰，分析将是非常困难的7，运行另一个一个的时间，包括准备时间和工作时间:将准备时间到总时间使模型中工作更容易解决。8，运行一个替代的时间是稳定的，这可以被看作是一个周期时间 t：一个替代的运行时间的模型也可以改变复杂的，我们做的假设，以简化模型。9， risk-profit 率和 pre-fixed 成本是线性关系:假设符合实际情况,risk-profit 率的投资公
10、司大约是 4%到 4.5%,pre-fixed 成本越高,risk-profit 率越大。我们的思想概述2，我们的模型时间利润模型模型中的符号P(T) 在时间 t=j*T 内获得的利润总额i 固定利润率i 风险利润率ai 运行方案的花费Ai 运行方案的固定成本Ti 运行方案的时间di 在周期时间 T 内运行的替代时间Di 在时间 T 内运行的替代的最大时间在第 j 个时间 T 内风险利润率T 一次运行组合的时间 T=maxT1,T2,T3模型的建立净现值（NPV）是未来的折现值之间的差异投资所产生的现金流量和投资成本，是一种评估投资计划的一般方法。净现值与净计算现金利润和现金投资金额的金额，然
11、后我们可以评估根据净现值价值投资计划。净现值为正的投资计划，从理论上来说是可以接受的；净现值是负的，投资计划，不可接受的，净现值可以用以下公式计算：这个等式中，现金流量在年内（t）的数量和固定成本是受参数控制分别为 C 和 m 0。我们还定义了折扣率和参数 R 和 n 的周期投资。利润、成本和风险利润率满足以下方程：基于净现值模型，我们可以建立利润模型。在这问题，成本与三个备选方案的组合相关联，固定成本运行的三个备选方案是由 A1，A2，A3 的参数分别对成本、时间和运行三个备选方案的其他因素分别由三个参数和同样的。在一个周期时间内，可以得到的利润满足以下方程：可获得的总利润满足以下方程我们可
12、以得到如下的约束：如果我们定义了在一个周期时间 t 被删除的碎片的量用参数 n1 n2 n3 表示，碎片最大去除量，我们可以得到另一个约束系统如下：在下一节中，我们将使用 LINGO 求解器来确定最佳组合方案结果分析但由于缺乏一些实际数据，我们通过定性分析研究模型，不能给出适当的约束条件，并不能给出准确的结果，确定最佳的解决方案或组合，碎片可按大小分类。在这方面，三大类碎片是常见的：碎片测量超过 10 厘米，碎片测量在1 和 10 厘米之间的大小和碎片测量小于 1 厘米。我们提出了去除空间碎片的三种解决方案。每种方法都有自己的优点和缺点，水射流针对小空间碎片，激光瞄准中空间碎片，卫星瞄准了更大
13、的空间碎片。在一个周期时间内，公司随机监测一个区域。基于这一点，我们提出了假设，水射流的成本,增加激光和发射卫星。三个备选方案的成本将减少他们的操作。平衡利润和风险,我们应该确定最好的选择或组合,所以我们讨论以下情况分开地。当空间碎片的数量足够的监控区域,得到最大利润但不要承担太多的风险,我们应采取以下三个选择:1， ，碎片的量是巨大的时候，考虑三个备选方案的组合，2，当碎片不大；水射流和激光的大小相结合,3， ，当碎片的大小足够大，以卫星和激光的结合差分方程预测模型模型的建立由于技术上的缺陷，大部分的碎片测量在 1 厘米和 10 厘米不能跟踪在当前期间，他们的金额通常估计直接，计算它是困难的
14、。它是已知的，有两个主要碎片产生的原因：1，旧飞机的解体；,2，火箭的启动阶段将有 4-5 解体飞机每年的推出量飞机可以通过历史数据预测。在我们的论文中，我们使用的量的解体的飞机和发射的飞机来预测空间碎片的数量，用差分方程模型预测未来的每一年。差分方程，它被称为递推关系方程，包含未知函数及其差异，但不包含衍生工具。满足方程的函数称为差分方程的解。差分方程是离散化的微分方程，它是一种常用的方法用来预测未来的数据。为我们假设空间碎片的数量和解体飞机数量呈线性相关性，数量解体飞机和发射飞机的数量是线性相关的，我们可以预测每年产生的空间碎片量，预测量每年推出的飞机。既然我们已经知道了推出的金额飞机每年
15、从 2010 到 2015，我们可以使用差分方程预测在未来每年推出的飞机预测的量。根据我们收集的数据的特点，我们建立了二阶差分方程，在年 i 推出的飞机数量是受参数 Xi 的支配但在现实中，它是很难获得的系数 B1,B2,B3 满足上述要求，因此，我们选择使用最小二乘法，并使用计算机求一组较好的匹配系数，结果和分析每年从 2015 到 2010 的发射的数量如下所示：我们使用 MATLAB 曲线拟合工具箱进行一系列的差分方程分析了飞机的数量每年和建立预测模型。然后我们可以得到满足条件的解决方案如下:发射飞机的数量 x 满足以下公式：真实数据与拟合数据的比较。每年发射飞机的预测量从 2016 到
16、 2019为了更好地分析未来的趋势，我们将做曲线拟合以上数据，结果如下分析过上述预测的数据和图像，我们可以得出结论安全飞机的发射量有一个增加的趋势。我们可以从中学习残差图像无异常数据，拟合数据正常，模型相对稳定。因此，我们可以使用该模型来预测推出的量飞机每一年。双因素技术学习曲线模型技术学习曲线是一个不断改进的过程，它可以还提高了一个项目的效率，并使用了技术学习曲线模型估计的技术学习率是基于以下三个假设1，成一个给定的任务或一个单位的产品，完成的时间或成本下一个任务或产品单元将减少一个特定的变化规律；（2）完成一个单位产品的时间会以递减率下降；（3）在完成一个产品单元的时间的减少将遵循一个,可
17、预测的模式。利用技术学习曲线模型的研究分为单因素模型和多因素模型。我们要使用的两个因子技术学习曲线模型建立在传统模型的基础上，又增加了研究的因素与发展。该模型可以描述一个规则，成本将下降时累计生产和累积知识的增加，它也可以反映累积生产量、累积知识与单位的关系成本.累积生产可以被看作是一个学习的学习机制从工作过程和工作经验，可以看到知识的累积量作为研究和开发的学习。因此，双因素模型是一种学习基于以上两种学习机制的曲线模型公式符号如果一个商业公司想删除空间碎片,他们必须发展技术在去除碎片和产品或购买相关设备,这一行动将带来成本,但成本会减少到一个稳定图的变化的时间,所以我们可以建立双重技术学习曲线
18、模型评估成本。我们采用相同的推导方法与单因素学习曲线模型,我们得到以下方程组:我们可以从方程式中得知当时间接近无穷大时,成本 接近固定成本 Bi，该模型表明，与大大增加时间 t，技术和经验将成熟，成本将下降，直到达到一个稳定的数字。结果与分析结果工作过程中的学习率为 0.304，研究的学习率为过程是 0.009，根据历史数据，我们采取保守的估计这两个利率保持稳定。因此，我们可以得到如下的解决方案：替代 水射流（1） 激光（2） 卫星（3）标准成本 150 200 300运行成本 170 220 330第一种替代成本的变化第二种替代成本的变化第三种替代成本的变化分析我们可以从这些图片中得知，这三
19、个选择的成本将是随着时间的增加而减少，但卫星发射的成本降低得更快。造成这种现象的原因是卫星发射技术更为成熟相比其他两个备选方案。激光技术与水射流技术发展比较晚，还不是很成熟，所以他们可能需要很长的时间时间探索，使成本降低。同一时间，三个备选方案的曲线也反映了产业形成。在早期形成的过程中，运行由于技术、经验和其他费用，成本一般都很高原因。但随着时间的推移，公司积累了大量的经验在长期的研究中，这使得替代方案可以在一个降低生产成本。风险定性分析模型（不翻译了）3.。 。对我们模型的敏感性分析差分方程预测模型稳定性分析拟合图的差分方程模型表明，拟合条件好，每一点都很接近曲线，没有异常点，残留的数字拟合
20、值符合实际值，模型的稳定性好，可以更准确地预测飞船的发射数量每年都有。敏感性分析在初始值的数据的差分方程的一个微妙的变化，由于对本文所采用的预测模型是二阶差分方程，二阶差是增量的增量，表明当变化值不是一个特别大的，函数系数与原来的系数偏差不太大双因素技术学习曲线模型稳定性分析学习曲线在双因素模型，把三维数据的方法研究不同的初始值，一组离散点的形状大致相同，显示该模型稳定性好，不会变化，沿与初始值和变化的与目前的情况做总结。敏感性分析改变初始值，因为函数表达式的学习曲线是 ，分析函数的关系表明模型的灵敏度在开始时是很强的，但随着时间的推移会越来越小，因此，灵敏度将降低。因此，使用这个模型，注意使
21、所使用的数据准确，否则可能会得到错误的结果。4。优势和劣势差分方程预测模型优点首先，我们使用微分方程来预测未来的年度全球航天器发射时间，然后使用连续函数来拟合和预测使预测结果更直观、可靠。能够充分考虑现有及未来几年的接触，会有没有大的波动，使得预测非常稳定。缺点由于数据采集的困难，数据的小和错误之间的预测值和实际值可能会增加。如果我们只考虑二阶差分方程，预测时间短可能有一个大的错误。双因素技术学习曲线模型优点我们可以充分考虑到技术和生产效率变化的规律随着时间的推移，使我们可以估计每个程序的成本更好地提供一个为最佳组合提供了更实际的参考。我们可以做一个优秀的定量分析和简化的关系在成本和时间之间。
22、我们可以按时做离散化，这有助于分析更简洁明确。缺点于数据采集的困难，没有相关的比较准确数据，并根据同类行业数据进行仿真数据，结果计算可能与实际有较大的误差。我们假设量在一定时期内，技术投入是恒定的。事实上，它会改变5，结论本文建立了四种模型，我们选择了水射流，激光，卫星的替代品，找到如何删除的空间碎片，并确定是否有一个商业机会。在净现值法为基础的利润-时间模型用于定性三种方案的最优组合分析；风险定性分析模型用于三个备选方案的分析各种风险因素。我们可以看到，风险将逐步下降到一个稳定的数字随着时间的流逝；采用双因素技术学习曲线模型定量分析了三个备选方案的成本投入和设备投资，并对其进行了分析和研究随
23、着时间的变化，得到成本的变化规律；通过预测飞机的年数，结合年度数破解的宇宙飞船，我们可以估计每年的太空碎片和绘制的增长认为碎片会继续增加的结论。随着时间的流逝，如果我们这样做不清除空间碎片，碎片数量会迅速增加。结合我们的模型，我们得出一个结论，一个经济上有吸引力的机会存在，空间碎片将在未来被广泛删除6.未来工作由于盈利时间模型的约束条件是很少的，它可能不会能够获得最好的组合。然而，由于有限的时间，我们将在未来找到合适的约束。由于应用的经济理论，该模型可以与通货膨胀的因素相结合，但也因为盈利时间模型涉及成本，它与市场有关，模型然后再加上市场随机干扰因素。目前，由于这样的事实，没有一家私人公司开始清除太空碎片而且没有历史数据，当我们建立风险分析模型时，我们可以进行定性分析。当我们有足够的历史数据时，我们可以做对空间碎片清除项目的定量分析，使盈利时间模型更合理。由于调查其直径为的空间碎片的技术1 cm 和 10 之间不是很发达的现在，无法检测到的所有威胁针对飞机的安全性，本文仅根据飞机的空间碎片的数量进行了预测以饼干飞机和新的发射火箭的年数。在未来，当我们的技术是发展的，我们可以预测的碎片的年增长数根据他们的年数，使模型更准确。7，工具书空间碎片与人类飞船
