1、课下能力提升(十九)学业水平达标练题组 1 与长度有关的几何概型1在区间2,3上随机选取一个数 X，则 X1 的概率为 ( )A. B. C. D.45 35 25 152已知地铁列车每 10 min 一班，在车站停 1 min，则乘客到达站台立即乘上车的概率是( )A. B. C. D.110 19 111 183在区间2,4上随机取一个数 x，若 x 满足|x| m 的概率为 ，则 m_.564如图所示，在单位圆 O 的某一直径上随机地取一点 Q，求过点 Q 且与该直径垂直的弦长长度不超过 1 的概率题组 2 与面积、体积有关的几何概型5.在如图所示的正方形中随机撒入 1 000 粒芝麻，
2、则撒入圆内的芝麻数大约为_(结果保留整数)6一个球型容器的半径为 3 cm，里面装有纯净水，因为实验人员不小心混入了一个H7N9 病毒，从中任取 1 mL 水，含有 H7N9 病毒的概率是_7(2015西安质检)如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1 内随机取点，则该点落在三棱锥A1ABC 内的概率是 _8如图所示，图 2 中实线围成的部分是长方体(图 1)的平面展开图，其中四边形ABCD 是边长为 1 的正方形若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是 ，则此长方体的体积是_149在街道旁边有一游戏：在铺满边长为 9 cm 的正方形塑料板的宽广地面上，掷一枚半径
3、为 1 cm 的小圆板规则如下：每掷一次交 5 角钱，若小圆板压在边上，可重掷一次；若掷在正方形内，需再交 5 角钱才可玩；若压在正方形塑料板的顶点上，可获得一元钱试问：(1)小圆板压在塑料板的边上的概率是多少？(2)小圆板压在塑料板顶点上的概率是多少？能力提升综合练1下列关于几何概型的说法中，错误的是( )A几何概型是古典概型的一种，基本事件都具有等可能性B几何概型中事件发生的概率与它的位置或形状无关C几何概型在一次试验中可能出现的结果有无限多个D几何概型中每个结果的发生都具有等可能性2已有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会
4、，应选择的游戏盘是( )3如图，在面积为 S 的ABC 的边 AB 上任取一点 P，则PBC 的面积大于 的概率S4是( )A. B. C. D.14 12 34 234已知事件“在矩形 ABCD 的边 CD 上随机地取一点 P，使APB 的最大边是 AB”发生的概率为 ，则 ( )12 ADABA. B. 12 14C. D.32 745(2016石家庄高一检测)如图，在平面直角坐标系内，射线 OT 落在 60角的终边上，任作一条射线 OA，则射线 OA 落在xOT 内的概率为_6一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中 M 是 AB 的中点一只苍蝇在几何体 ADFBCE 内自由飞行，求它飞
5、入几何体 FAMCD 内的概率7在长度为 10 cm 的线段 AD 上任取两点 B，C .在 B，C 处折此线段而得一折线，求此折线能构成三角形的概率答 案学业水平达标练1. 解析：选 B 在区间2,3上随机选取一个数 X，则 X1，即2X1 的概率为P .352. 解析：选 A 试验的所有结果构成的区域长度为 10 min，而构成事件 A 的区域长度为 1 min，故 P(A) .1103. 解析：由|x |m，得mxm，当 m2 时，由题意得 ，解得 m2.5，矛2m6 56盾，舍去当 2CD，BCCD AB，CDABBC，注意 ABx ， BCyx，CD10y，代入上面三式，得 y5，x 5，y x 5，符合此条件的点(x，y)必落在 GFE 中( 如图)同样地，当 yx 时，当且仅当点(x，y)落在EHI 中，AC，CB，BD 能构成三角形，利用几何概型可知，所求的概率为 .SGFE SEHIS正 方 形 14
