1、课时作业( 十三)1.若函数 ykxb 是 R 上的减函数，则 ( )A.k0 B.k0，a 21a.12 34又 f(x)为减函数，f(a 21)0，则( )A.f(x 1)f(x 2) B.f(x 1)0，那么 ( )f（x1） f（x2）x1 x2A.f(x)在这个区间上为增函数 B.f(x)在这个区间上为减函数C.f(x)在这个区间上的增减性不定 D.f(x)在这个区间上为常函数答案 A6.下列函数中，在区间(0，2)上为增函数的是( )A.y3x B.yx 21C.y D.y|x|1x答案 B7.若函数 yx 2bxc 在区间0，) 上是单调函数，则 b 的取值范围是( )A.b0
2、B.b0C.b0 D.b0，则有( )A.f(a)f(b)f(a)f( b) B.f(a)f(b)f(a) f(b) D.f(a)f(b)0，ab，ba.f(a)f(b)，f(b)f( a).f(a) f(b)f(a)f(b).9.函数 y 的单调递减区间为_.1x 1答案 (，1)和( 1，)10.若函数 f(x) 2x2mx3，当 x 2，)时是增函数，当 x(，2 时是减函数，则 f(1)等于 _.答案 13解析 由条件知 x2 是函数图像的对称轴，所以 2，m 8，则 f(1)13.m411.若函数 yx (a0)在区间 (0，2)上单调递减，则 a _.ax答案 4，)12.若函数
3、f(x) |2xa| 的单调递增区间是3，) ，则 a_.答案 6解析 作出函数 f(x)|2x a|的图像，大致如图，根据图像可得函数的单调递增区间为 ，) ，即 3， a6.a2 a213.写出下列函数的单调区间.(1)y|x1|; (2)yx 2ax；(3)y|2x1|; (4)y .1x 2答案 (1)单调增区间1， )，单调减区间(，1 ；(2)单调增区间(， ，单调减区间 ，) ；a2 a2(3)单调增区间 ，)，单调减区间(， ；12 12(4)单调增区间(，2)和(2，) ，无减区间14.设函数 f(x) (ab0)，求 f(x)的单调区间，并证明 f(x)在其单调区间上的单调
4、性.x ax b解析 f(x) 1 ，x b a bx b a bx bab0，ab0.f(x)在(，b)，( b，)上单调递减.证明 设 x10，x 1f(x2)， f(x)在(，b)上单调递减.同理可证 f(x)在 (b，)上也是减函数 .15.证明：函数 f(x)x 2 在区间 (0，)上是增函数，1x证明 任取 x1，x 2(0， )，且 x10.1x1x2f(x1)f(x 2)0，x 110 ，x 210. 0.2（x2 x1）（x1 1）（x2 1）f(x1)f(x 2)0，即 f(x1)f(x2).f(x) 在(1，)上是减函数.2x 12.若函数 f(x) ax2(3a1)xa 2 在1，)上是增函数，求实数 a 的取值范围.解析 a0 时，f(x)x 在1 ，)上是增函数.a0 时， f(x)在1，)上是增函数. 解得 00，3a 12a 1，)综上 0a1.3.求函数 yx 22|x|的单调递减区间 .思路 化简函数解析式作出图像由图像确定单调区间.解析 yx 22|x| x2 2x，x 0， x2 2x，x0. )图像如图所示.递减区间是1，0和1 ，).
