1、课时作业(十)1.已知 y 与 x 成反比，且当 x2 时，y1，则 y 关于 x 的函数关系式为( )A.y B.y1x 1xC.y D.y2x 2x答案 C2.已知 f(x1) x2，则 f(x)的解析式为 ( )A.f(x) x22x1 B.f(x)x 2 2x1C.f(x)x 22x1 D.f(x)x 22x1答案 A解析 令 x1t，则 xt1，f(t)(t1) 2t 22t 1，f(x)x 22x1，故选 A.3.已知 f(2x)2x 3，则 f(x)等于( )A.x B.x332C. 3 D.2x3x2答案 B4.已知 f( ) ，则 f(x)的解析式为 ( )1x 1x 1A.
2、f(x) B.f(x)11 x 1 xxC.f(x) (x0) D.f(x)1xx1 x答案 C解析 f( ) ， f(x) (x0).故选 C.1x 1x 11x1 1x x1 x5.设 f(x) ，则 f( )是( )xx2 1 1xA.f(x) B.f(x)C. D.1f（x） 1f（ 1）答案 A解析 f f(x).(1x)1x（1x）2 1 x1 x26.若二次函数的二次项系数为 1，图像开口向上，且关于直线 x1 对称，并过点(0，0) ，则此二次函数的解析式为( )A.f(x) x21 B.f(x)(x1) 21C.f(x)(x 1) 21 D.f(x)(x 1) 21答案 D7
3、.已知函数 f(x)满足 f(x ) x2 ，则 f(x)的表达式为( )1x 1x2A.f(x) x B.f(x)x 2 21xC.f(x)x 2 D.f(x)(x )21x答案 B解析 f(x )x 2 (x )22，1x 1x2 1x用 x 代换 x 得 f(x)x 22，故选 B.1x8.设函数 f(x) 2x3，g(x2)f(x)，则 g(x)的解析式为 ( )A.g(x)2x1 B.g(x)2x1C.g(x)2x3 D.g(x)2x7答案 B解析 g(x2)f(x)2x 3，令 x2t，则 xt 2，g(t)2(t2) 32t1， g(x)2x1，故选 B.9.已知 f ，则 f(
4、x)的解析式可取( )(1 x1 x) 1 x21 x2A. B.x1 x2 2x1 x2C. D.2x1 x2 x1 x2答案 C解析 令 t，则 x .f(t) .f(x) .1 x1 x 1 t1 t1 （1 t1 t）21 （1 t1 t）2 2t1 t2 2x1 x210.已知 f(x1)x 22x，则 f(3)_.答案 0解析 令 x13，得 x2，由 f(x1) x 22x 可得 f(3)440.11.已知 f x 2 ，则 f _.(x 1x) 1x2 (x 1x)答案 x 2 41x2解析 f(x ) x2 (x )22，1x 1x2 1xf(x )(x )22x 2 4.1
5、x 1x 1x212.已知 f(x)2f(x)x，则 f(x)_.答案 x解析 由题意，得 解得 f(x)x.f（x） 2f（ x） x，f（ x） 2f（x） x)13.若函数 f(x)满足关系式 f(x)2f( )3x，则 f(2)的值为 _.1x答案 1解析 在 f(x) 2f( )3x 中，以 代替 x，得1x 1xf( )2f(x) . 1x 3x联立消去 f( )，得 f(x) x，f(2)1.1x 2x14.已知 f( )3x，求 f(x)的解析式.x 1解析 令 t，则 t0，且 xt 21，x 1所以 f(t)3(t 21)2t 2(t0)，即 f(x) 2x 2(x0).1
6、5.已知 f(x)是二次函数，且满足 f(0)1，f(x 1)f(x) 2x，求 f(x).解析 f(x) 是二次函数，设 f(x)ax 2bxc (a0)，由 f(0)1，得 c1，由 f(x1)f(x) 2x，得 a(x 1)2b(x1)1ax 2bx12x，即 2ax(ab)2x. 2a 2，a b 0) a 1，b 1.)f(x)x 2x1.16.已知完成某项任务的时间 t 与参加完成此项任务的人数 x 之间适合关系式 tax ，当bxx2 时，t100；当 x28 时， t35，且参加此项任务的人数不能超过 8 人.写出函数 t 的解析式；解析 当 x2 时，t100；当 x28 时，t 35 得方程组 解此方程组得28a b28 35，2a b2 100. )a 1，b 196.)所以 tx ，又因为 x 8，x 为正整数，所以函数的定义域是x|0x 8，xN *.196x函数 t 的解析式是 tx ，x|0x8，xN *.196x
