1、课下能力提升(十六)学业水平达标练题组 1 对概率的理解1某工厂生产的产品合格率是 99.99%，这说明( )A该厂生产的 10 000 件产品中不合格的产品一定有 1 件B该厂生产的 10 000 件产品中合格的产品一定有 9 999 件C合格率是 99.99%，很高，说明该厂生产的 10 000 件产品中没有不合格产品D该厂生产的产品合格的可能性是 99.99%2某市的天气预报中，有“降水概率预报” ，例如预报“明天降水概率为 90%”，这是指( )A明天该地区约 90%的地方会降水，其余地方不降水B明天该地区约 90%的时间会降水，其余时间不降水C气象台的专家中，有 90%认为明天会降水
2、，其余的专家认为不降水D明天该地区降水的可能性为 90%3掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别写有 1,2,3,4,5,6)，若前 3 次连续掷到“6 点朝上” ，则对于第 4 次抛掷结果的预测，下列说法中正确的是( )A一定出现“6 点朝上”B出现“6 点朝上”的概率大于16C出现“6 点朝上”的概率等于16D无法预测“6 点朝上”的概率4在某餐厅内抽取 100 人，其中有 30 人在 15 岁及 15 岁以下，35 人在 16 岁至 25 岁之间，25 人在 26 岁至 45 岁之间，10 人在 46 岁及 46 岁以上，则从此餐厅内随机抽取 1 人，此人年龄在 16 岁至 25 岁之
3、间的概率约为_5解释下列概率的含义：(1)某厂生产的电子产品合格的概率为 0.997；(2)某商场进行促销活动，购买商品满 200 元，即可参加抽奖活动，中奖的概率为0.6；(3)一位气象学工作者说，明天下雨的概率是 0.8；(4)按照法国著名数学家拉普拉斯的研究结果，一个婴儿将是女孩的概率是 .2245题组 2 游戏的公平性6小明和小颖按如下规则做游戏：桌面上放有 5 支铅笔，每次取 1 支或 2 支，最后取完铅笔的人获胜，你认为这个游戏规则_(填“公平”或“不公平”)7某种彩票的抽奖是从写在 36 个球上的 36 个号码中随机摇出 7 个有人统计了过去中特等奖的号码，声称某一号码在历次特等
4、奖中出现的次数最多，它是一个幸运号码，人们应该买这一号码；也有人说，若一个号码在历次特等奖中出现的次数最少，由于每个号码出现的机会相等，应该买这一号码，你认为他们的说法对吗？题组 3 概率的应用8蜜蜂包括小蜜蜂和黑小蜜蜂等很多种类在我国的云南及周边各省都有分布春暖花开的时候是放蜂的大好季节养蜂人甲在某地区放养了 9 000 只小蜜蜂和 1 000 只黑小蜜蜂，养蜂人乙在同一地区放养了 1 000 只小蜜蜂和 9 000 只黑小蜜蜂某中学生物小组在上述地区捕获了 1 只黑小蜜蜂那么，生物小组的同学认为这只黑小蜜蜂是哪位养蜂人放养的比较合理( )A甲 B乙 C甲和乙 D以上都对能力提升综合练1(2
5、016台州高一检测)每道选择题有 4 个选择支，其中只有 1 个选择支是正确的某次考试共有 12 道选择题，某人说：“每个选择支正确的概率是 ，我每题都选择第一个选14择支，则一定有 3 个题选择结果正确”这句话( )A正确 B错误C不一定 D无法解释2(2016广州高一检测)某医院治疗一种疾病的治愈率为 ，前 4 个病人都未治愈，则15第 5 个病人的治愈率为( )A1 B. 45C0 D.153甲、乙两人做游戏，下列游戏中不公平的是( )A掷一枚骰子，向上的点数为奇数则甲胜，向上的点数为偶数则乙胜B同时掷两枚相同的骰子，向上的点数之和大于 7 则甲胜，否则乙胜C从一副不含大、小王的扑克牌中
6、抽一张，扑克牌是红色则甲胜，是黑色则乙胜D甲，乙两人各写一个数字，若是同奇或同偶则甲胜，否则乙胜4(2016佛山高一检测)先后抛掷两枚均匀的五角、一元的硬币，观察落地后硬币的正反面情况，则下列哪个事件的概率最大( )A至少一枚硬币正面朝上B只有一枚硬币正面朝上C两枚硬币都是正面朝上D两枚硬币一枚正面朝上，另一枚反面朝上5玲玲和倩倩是一对好朋友，她俩都想去观看某明星的演唱会，可手里只有一张票，怎么办呢？玲玲对倩倩说：“我向空中抛 2 枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，就我去；如果落地后两面一样，就你去！”你认为这个游戏公平吗？答：_.6对某厂生产的某种产品进行抽样检查，数据如下表所示.抽查件
7、数 50 100 200 300 500合格件数 47 92 192 285 478根据表中所提供的数据，若要从该厂生产的此种产品中抽到 950 件合格品，大约需抽查_件产品7设人的某一特征(眼睛的大小 )是由他的一对基因所决定的，以 d 表示显性基因，r表示隐性基因，则具有 dd 基因的人为纯显性，具有 rr 基因的人为纯隐性，具有 rd 基因的人为混合性，纯显性与混合性的人都显露显性基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得到一个基因，假定父母都是混合性，问：(1)1 个孩子由显性决定特征的概率是多少？(2)“该父母生的 2 个孩子中至少有 1 个由显性决定特征” ，这种说法正确吗？8某中学从
8、参加高一年级上学期期末考试的学生中抽出 60 名学生，将其成绩(均为整数)分成六段40,50) ，50,60)，90,100后画出如图部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：(1)估计这次考试的及格率(60 分及以上为及格)；(2)从成绩是 70 分以上(包括 70 分)的学生中选一人，求选到第一名学生的概率(第一名学生只一人)答 案学业水平达标练1. 解析：选 D 合格率是 99.99%，是指该工厂生产的每件产品合格的可能性大小，即合格的概率2. 解析：选 D 降水概率为 90%，指降水的可能性为 90%，并不是指降水时间，降水地区或认为会降水的专家占 90%.3. 解析：选 C 随
9、机事件具有不确定性，与前面的试验结果无关由于正方体骰子的质地是均匀的，所以它出现哪一个面朝上的可能性都是相等的4. 解析：16 岁至 25 岁之间的人数为 35，频率为 0.35，故从此餐厅内随机抽取一人，此人年龄在 16 岁至 25 岁之间的概率约为 0.35.答案：0.355. 解：(1)生产 1 000 件电子产品大约有 997 件是合格的(2)购买 10 次商品，每次购买额都满 200 元，抽奖中奖的可能性为 0.6.(3)在今天的条件下，明天下雨的可能性是 80%.(4)一个婴儿将是女孩的可能性是 .22456. 解析：当第一个人第一次取 2 支时，还剩余 3 支，无论第二个人取 1
10、 支还是 2 支，第一个人在第二次取铅笔时，都可取完，即第一个人一定能获胜所以不公平答案：不公平7. 解：体育彩票中标有 36 个号码的 36 个球大小、重量是一致的，严格地说，为了保证公平，每次用的 36 个球，应该只允许用一次，除非能保证用过一次后，球没有磨损、变形因此，当把这 36 个球看成每次抽奖中只用了一次时，不难看出，以前抽奖的结果对今后抽奖的结果没有任何影响，上述两种说法都是错的8. 解析：选 B 从放蜂人甲放的蜜蜂中，捕获一只小蜜蜂是黑小蜜蜂的概率为 ，而110从放蜂人乙放的蜜蜂中，捕获一只小蜜蜂是黑小蜜蜂的概率为 ，所以，现在捕获的这只910小蜜蜂是放蜂人乙放养的可能性较大故
11、选 B.能力提升综合练1. 解析：选 B 解答一个选择题作为一次试验，每次选择的正确与否都是随机的经过大量的试验，其结果呈随机性，即选择正确的概率是 .做 12 道选择题，即进行了 12 次14试验，每个结果都是随机的，不能保证每题的选择结果都正确，但有 3 题选择结果正确的可能性比较大同时也有可能都选错，亦或有 2 题，4 题，甚至 12 个题都选择正确2. 解析：选 D 因为第 5 个病人治愈与否，与其他四人无任何关系，故治愈率仍为 .153. 解析：选 B 对于 A、C、 D 甲胜，乙胜的概率都是 ，游戏是公平的；对于 B，点12数之和大于 7 和点数之和小于 7 的概率相等，但点数等于
12、 7 时乙胜，所以甲胜的概率小，游戏不公平4. 解析：选 A 抛掷两枚硬币，其结果有“正正” ， “正反” ， “反正” ， “反反”四种情况至少有一枚硬币正面朝上包括三种情况，其概率最大5. 解析：两枚硬币落地共有四种结果：正，正；正，反；反，正；反，反由此可见，她们两人得到门票的概率是相等的，所以公平答案：公平6. 解析：由表中数据知：抽查 5 次，产品合格的频率依次为0.94,0.92,0.96,0.95,0.956，可见频率在 0.95 附近摆动，故可估计该厂生产的此种产品合格的概率约为 0.95.设大约需抽查 n 件产品，则 0.95，所以 n1 000.950n答案：1 0007.
13、 解：父、母的基因分别为 rd、rd ，则这孩子从父母身上各得一个基因的所有可能性为 rr，rd ，rd，dd，共 4 种，故具有 dd 基因的可能性为 ，具有 rr 基因的可能性也为 ，具14 14有 rd 的基因的可能性为 .12(1)1 个孩子由显性决定特征的概率是 .34(2)这种说法不正确，2 个孩子中每个由显性决定特征的概率均相等，为 .348. 解：(1)依题意，60 分及以上的分数所在的第三、四、五、六组的频率和为(0.015 0.030.0250.005)100.75，所以，这次考试的及格率约为 75%.(2)成绩在70,100的人数是 36.所以从成绩是 70 分以上(包括 70 分) 的学生中选一人，选到第一名学生的概率 P .136
