1、学业分层测评（十六）(建议用时：45 分钟)学业达标一、选择题1设 Mx 2，Nx 1 ，则 M 与 N 的大小关系是 ( )AMN BMNCM0.(x 12) 34MN .【答案】 A2某校对高一美术生划定录取分数线，专业成绩 x 不低于 95 分，文化课总分 y 高于 380 分，体育成绩 z 超过 45 分，用不等式(组)表示就是( )A.Error! B.Error!C.Error! D.Error!【解析】 由题中 x 不低于 95，即 x95，y 高于 380，即 y380，z 超过 45，即 z45.【答案】 D3设 a1b1，则下列不等式中恒成立的是 ( )A. 1a1b 1a
2、1bCa 22b Dab 2【解析】 A 错，例如 a2，b 时， ， 2，此时， ；12 1a 12 1b 1a1bB 错，例如 a2，b 时， ， 2，此时， 1，b 2b2，D 正确【答案】 D4(2016安徽六校联考 )若 |b|；a0，所以 ab ，两边同乘|ab| ，得 |b|a|，故错误；由知1a1b |1a| |1b|b|a|，ab，即错误，故选 B.【答案】 B5设 ， ，则 2 的范围是( )(0，2) 0，2 3A. B.(0，56) ( 6，56)C(0，) D.( 6，)【解析】 00，所以 x223x.【答案】 x 223 x7给出的四个条件：b0a；0 ab；a0
3、b；ab0，能得出 b， 0.1a1b【证明】 (1)由于 ba ab b2 a2ab ，b ab aaba0 ，ab0， b，ba0.10(1)已知 x0，(x 12) 34(x1) b0，c B. D. b1，c ；a ccacbloga(b c)其中所有的正确结论的序号是 ( )A BC D【解析】 由 ab1，得 0 ，正确；幂函数1a1b cacbyx c(cbc 0，所以 logb(ac )loga(ac)log a(bc)，正确故均正确【答案】 D3(2016福建泉州月考 )若 xy，a b，则在ax by ；axb y；axby ；xby a； ，这五个式子中，aybx恒成立的
4、所有不等式的序号是_. 【导学号：05920074】【解析】 令 x2，y 3，a3，b2，符合题设条件xy，a b.a x 3( 2)5，by2(3)5，axby ，因此不成立；又ax6 ，by 6， axby，因此也不成立；又 1， 1，ay 3 3 bx 2 2 ，因此不成立由不等式的性质可推出成立ay bx【答案】 4某单位组织职工去某地参观学习需包车前往甲车队说：“如领队买全票一张，其余人可享受 7.5 折优惠” 乙车队说：“你们属团体票，按原价的 8折优惠 ”这两车队的原价、车型都是一样的试根据单位去的人数，比较两车队的收费哪家更优惠【解】 设该单位有职工 n 人(nN *)，全票价为 x 元，坐甲车需花 y1元，坐乙车需花 y2元，则 y1x x(n1) x xn，y 2 xn，34 14 34 45所以 y1y 2 x xn xn x xn14 34 45 14 120 x .14(1 n5)当 n5 时，y 1y 2；当 n5 时，y 1y2.因此当单位人数为 5 时，两车队收费相同；多于 5 人时，选甲车队更优惠；少于 5 人时，选乙车队更优惠
