1、板块四 模拟演练 提能增分A级 基础达标12018石家庄模拟 函数 f(x)tan 的单调递增区间是( )(2x 3)A. (k Z)k2 12，k2 512B. (kZ)(k2 12，k2 512)C. (k Z)(k 6，k 23)D. (k Z)k 12，k 512答案 B解析 由 k 2x k (kZ)得，2 3 2 x (kZ)，所以函数 f(x)tan 的单调递增区k2 12 k2 512 (2x 3)间为 (kZ)故选 B.(k2 12，k2 512)22018桂林模拟 若函数 f(x)sin ( 0,2)是偶函数，则x 3 ( )A. B. C. D.2 23 32 53答案
2、C解析 f(x)为偶函数，关于 y 轴对称，x 0 为其对称轴 k ，令 x 0， 3k ，当 k0 时， .选 C 项x 3 2 32 3232018福州模拟 下列函数中 ，周期为 ，且在 上为减4，2函数的是( )Ay sin Bycos(2x 2) (2x 2)C y sin Dycos(x 2) (x 2)答案 A解析 对于选项 A，注意到 ysin cos2x 的周期为 ，(2x 2)且在 上是减函数故选 A.4，24函数 f(x)tanx(0)的图象的相邻两支截直线 y1 所得的线段长为 ，则 f 的值是( )4 (12)A0 B. C1 D.33 3答案 D解析 由条件可知，f(
3、x) 的周期是 .由 ，得 4，所以 f4 4 tan tan .(12) (412) 3 35函数 y 2sin (x0，)的增区间是( )(6 2x)A. B.0，3 12，712C. D.3，56 56，答案 C解析 y 2sin 2sin ，由(6 2x) (2x 6)2k 2x 2k ，kZ，解得 kx k ，kZ，即2 6 32 3 56函数的增区间为 ，k Z，当 k0 时，增区间为3 k，56 k.3，5662018深圳模拟 函数 ylog cosx 的一个单调减区间是( )12A( ，0) B(0，) C. D.(0，2) ( 2，0)答案 D解析 首先应保证 cosx0 ；
4、函数 ylog cosx 的单调减区间，12即函数 cosx 的单调增区间 .易知只有选项 D 符合.72018郑州模拟 如果函数 y3sin(2x) 的图象关于直线 x对称，则| |的最小值为 ( )6A. B. C. D.6 4 3 2答案 A解析 由题意，得 sin 1.(26 )所以 k ，即 k(kZ)，3 2 6故| min .68函数 y 2sin 1，x 的值域为_，并且(2x 3) 0，3取最大值时 x 的值为_ 答案 1,1 12解析 x ，2x ，0，3 3 3，sin 0,1，y 1,1(2x 3)当 2x 时，即 x 时 y 取得最大值 1.3 2 1292018江苏
5、模拟 函数 ylg sin2x 的定义域为9 x2_答案 3， 2) (0，2)解析 由Error!得Error!3x 或 0x .函数 ylg sin2x 的定义域2 2 9 x2为 . 3， 2) (0，2)10如果函数 y3cos(2x)的图象关于点 成中心对称，(43，0)那么| |的最小值为_答案 6解析 依题意得3cos 0， k ，k (kZ)，所以|的最小(83 ) 83 2 136值是 .6B级 知能提升12017全国卷 设函数 f(x)cos ，则下列结论错误的(x 3)是( )Af(x)的一个周期为2B y f(x)的图象关于直线 x 对称83C f(x)的一个零点为 x
6、6Df(x)在 单调递减(2，)答案 D解析 A 项，因为 f(x)cos 的周期为 2k(kZ)，所以 f(x)(x 3)的一个周期为2，A 项正确B 项，因为 f(x)cos 图象的对(x 3)称轴为直线 xk (kZ)，所以 yf( x)的图象关于直线 x 对称，3 83B 项正确 C 项，f( x)cos .令 x k (kZ)，得(x 43) 43 2xk ，当 k1 时，x ，所以 f(x)的一个零点为 x ，C56 6 6项正确D 项，因为 f(x)cos 的递减区间为(x 3)(kZ)，递增区间为 (kZ)，所2k 3，2k 23 2k 23，2k 53以 是减区间， 是增区间
7、，D 项错误(2，23) 23，)故选 D.22018宁夏模拟 已知 0，函数 f(x)sin 在 上(x 4) (2，)单调递减，则 的取值范围是 ( )A. B.12，54 12，34C. D(0,2)(0，12答案 A解析 由 x，0 得， x ，又2 2 4 4 4ysin x 在 上递减，所以Error!解得(2，32) .故选 A.12 543已知函数 f(x)cos ，其中(3x 3)x ，若 f(x)的值域是 ，则 m 的最6，m(m R且 m 6) 1， 32大值是_答案 518解析 由 x ，可知 3x 3m ，6，m 56 3 3f cos ，且 f cos 1 ，要使
8、f(x)的值域(6) 56 32 (29)是 ，需要 3m ，解得 m ，即 m 的最大 1， 32 3 76 29 518值是 .51842018广东模拟 设函数 f(x)tan .(x2 3)(1)求函数 f(x)的定义域、周期和单调区间；(2)求不等式1f(x) 的解集3解 (1) 由 k (kZ)，x2 3 2得 x 2k (kZ)，53所以函数 f(x)的定义域是Error!.因为 ，所以周期 T 2.12 由 k k(kZ)，2 x2 32得 2kx 2k(kZ)3 53所以函数 f(x)的单调递增区间是 ( 3 2k，53 2k)(kZ)(2)由 1 tan ，得 k k(kZ)
9、(x2 3) 3 4 x2 3 3解得 2kx 2k (kZ )6 43所以不等式1f(x) 的解集是3Error!.5已知函数 f(x)sin( x )(01,0 ) 是 R 上的偶函数，其图象关于点 M 对称(34，0)(1)求 ， 的值；(2)求 f(x)的单调递增区间；(3)x ， 求 f(x)的最大值与最小值 34，2解 (1) 因为 f(x)sin(x)是 R 上的偶函数，所以 k，k Z ，且 0 ，则 ，即 f(x)cos x.2 2因为图象关于点 M 对称，(34，0)所以 k， kZ，且 01，所以 .34 2 23(2)由(1)得 f(x)cos x，由 2k x2k 且 kZ 得，3k23 23 x3k ，k Z，32所以函数 f(x)的递增区间是 ，kZ.3k 32，3k(3)因为 x ，所以 x ， 34，2 23 2，3当 x0 时，即 x0，函数 f(x)的最大值为 1，23当 x 时，即 x ，函数 f(x)的最小值为 0.23 2 34
