1、温馨提示：此题库为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭 Word 文档返回原板块。 考点 10 数列求和一、选择题1.（2012大纲版全国卷高考理科5）已知等差数列 的前 项和为 ，nanS， ，则数列 的前 项和为（ ）5a51S1na0（A） （B） （C） （D）0991010【解题指南】本题考查等差数列的通项公式和前 项和公式的运用，以及裂项n求和的综合应用，通过 a5=5，S 5=15，求出 和 ，进而求出等差数列的通项公1ad式，利用裂项法求和.【解析】选 A.设 的公差为 d,则有 解得 ，则 ，na15a4()2，1,1dana，设数列 的前
2、 100 项和为 T100，1)(1na 1na.10 0T()2302.（2012大纲版全国卷高考文科6）已知数列 的前 项和为 ，nanS， ，则 （ ）1a1naSnS（A） （B） （C） （D）12n 1)23(1)32(n12n【解题指南】思路一：利用公式 ，求出 之间的关系.1nnSa,na思路二：采用特殊值法，求出 ，在四个选项中求 进行验证.2 2S【解析】选 B.方法一：当 时， ，11当 时， ，解得 ，2nnnnaSa21 123na， .31nnn2,3(), )3(2nS方法二： ， . .21aS12112a3.（2012重庆高考理科1）在等差数列 中， 则 的前
3、 项na,5,142an5和 ( )5S(A) (B) (C) (D)7520【解题指南】直接根据等差数列的性质即可求出前 项的和 的值.55S【解析】选 B. 因为 为等差数列,且na,142a则 .52)1()(52)(4215 aS二、解答题4. （2012重庆高考文科16）已知 为等差数列,且 ,na831a.1242(1)求 的通项公式;na(2)记 的前 项和为 ,若 成等比数列,求正整数 的值.nS21,kSak【解题指南】直接根据等差数列、等比数列的定义及等差数列的前 项和公式n求解即可.选项 代入验证 验证标准 是否符合A. 12n2S否B. )3(3是C. 1n2 否D. 12nS23S否【解析】(1)设数列 的公差为 ,由题意知nad解得 ,12ad8,421d所以 ，即 .nnn )()(1na2(2)由(1)可得 )1(21 aSn因 成等比数列,所以 ,21,ka 212kkS从而 ,即 ,解得 或 (舍去) ,)3()(k06561k因此 .6k关闭 Word 文档返回原板块。
