1、融水中学 2018 秋季学期高二数学（文科）期中考试命题教师：罗黄新 审核教师：彭静考试时间： 11 月 7 日 完卷时间：120 分钟 满分：150 分一、选择题（本大题 小题，每小题 分，共 分在每小题的四个选项中，只有一项12560是符合题目要求的 ）1数列 ， ， ， ， ， ，的通项公式 等于( )35973na. . . . An2B12nC12nD12n2. 在 中，已知 ， ， = ，则 =( )C8a45AB06b. . . .64333下列命题正确的是( ).若 ，则 .若 ，则Ab2caba.若 ，则 .若 ，则 abDbc4. 数列 的通项公式为 ，当 取到最小值时，
2、( )n35nanSn. . . .5B6C785在等比数列 中， 是它的前 项和， , , 则 ( )nnS102430S. . . .A70903D66. 已知 ，则函数 的最大值是( )21x21xy. . . .B4C8917设 ，对于使 恒成立的所有常数 中，我们把 的最大值 叫做R2MM1的下确界若 ，且 ，则 的 下确界为( )2x,abR1b4ab. . . .A154B4C2D8、已知点 Pxy（ ， ） 在不等式组012xy表示的平面区域上运动，则 zxy的取值范围是（ ）A.-2，-1 B.-2，1 C.-1，2 D.1，29、已知数列 na为等差数列且 17134a，则
3、 21tan()的值为( )A. 3 B. C. 3 D. 10.给出如下四个命题:若“pq”为真命题,则 p,q 均为真命题;“若 ab,则 2a2b-1”的否命题为“若 ab,则 2a2 b-1”;“xR,x 2+x1”的否定是 “x0R， +x01”;“x0”是“x+ 2”的充要条件.其中不正确的命题是 ( )A. B. C. D.11.使不等式 x2-3x312已知数列 满足 ， ，则使 成立na211()nnaN1210ka的最大正整数 的值为( )k. . . .A19B0C20D0二、填空题（本大题 共 小题，每小题 分，共 分.）4513函数 的定义域是_12)(2xf14一
4、艘 船 以 每 小 时 海 里 的 速 度 向 正 东 航 行 ， 船 在 处 看 到 一 个 灯 塔 在 北 偏 东 ，继0AB60续行驶 小时后，船到达 处，看到这个灯塔在北 偏 东 ，此时船与灯塔的距离为 3C30_海里15.已知 q:不等式 x2-mx+40 对 xR 恒成立,若 q 为假,则实数 m 的范围是 .16在 ABC中，角 A、B、C 所对应的边分别为 a、b、c，若角 A、B、C 依次成等差数列，且 1,3,abS则 = 三、解答题（本大题 小题，共 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）67017、 （10 分）在 ABC 中，角 A，B,C 对应的边分别是
5、,abc，已知cos23()1.(1)求角 A 的大小；（2）若 B的面积 53,sinSbBC求 的 值18 （本小题满分 12 分）已知等差数列 中， ，且 ， ， 成等比数列na212a410（1）求数列 的通项公式；（2）若 ，求数列 的前 项和 nanab)(nbnS19 （本小题满分 12 分）已知锐角 ，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 .ABC Cabc32sinacA（）求角 ；（）若 ，且 的面积为 ，求 的值.7c32ab20 （本题满分 12 分）已知不等式 ， 230ax（1）若 ，求上述不等式的解集；2a（2）不等式 的解集为 ，求 的值30x|1xb或 a,21 （本题满分 14 分）设数列 前 n 项和 ，且 ，令anS2na2lognnba（1）试求数列 的通项公式；（2）设 ，求证数列 的前 n 项和 .nbcac2T22. （本题满分 14 分）设命题 p:函数 f(x)=lg 的定义域为 R，命题 q:3x-)16(2ax9xa，对一切的实数 x 恒成立,如果命题“p 且 q”为假命题,求实数 a 的取值范围.
