1、1数列a n为等差数列，a 1，a 2，a 3 成等比数列，a 51，则 a10( )A5 B1C0 D1【解析】设公差为 d， 由已知得Error!解得 Error!所以 a10a 19d1，故选 D。【答案】D2在等差数列a n中，3(a 3a 5)2(a 7a 10 a13)24，则该数列前 13 项的和是( )A13 B26C52 D156【答案】B3在等差数列a n中，如果 a1a 4a 739，a 3a 6a 927，则数列a n前 9 项的和为( ) A297 B144C99 D66【解析】a 1a 4a 739，a 3a 6a 927，a 1a 4a 73a 439，a 3a
2、6a 93a 627，即a413， a69. d2，a 119.S 9199 (2) 99。982【答案】C4已知等差数列a n中，a 7a 916，S 11 ，则 a12 的值是 ( )992A1 5 B30C31 D64【解析】2a 8a 7a 916 a88，S 11 11a 6 ，所以 a6 ，则 d11a1 a112 112a62 992 92 ，所以 a12a 84d15，故选 A。a8 a62 74【答案】A5在等差数列a n中，a 12 012，其前 n 项和为 Sn，若 2 002，则 S2 014 的值等于( )S2 0122 012 S1010A2 011 B2 012C
3、2 014 D2 013【解析】等差数列中，S nna 1 d， a 1(n1) ，即数列 是首项为 a12 012，公nn 12 Snn d2 Snn差为 的等差数列。因为 2 002，所以(2 012 10) 2 002， 1，所以 S2 0142 014(2 012)d2 S2 0122 012 S1010 d2 d2(2 014 1)12 014，选 C。 14等差数列a n中的 a4，a 2 016 是 3x212x 40 的两根，则1 04loga_.【答案】12【解析】因为 a4 和 a2 016 是 3x212x40 的两根，所以 a4a 2 0164.又 a4，a 1 010
4、，a 2 016 成等差数列，所以 2a1 010a 4a 2 016，即 a1 0102，所以1 0loga .1215 张丘建算经卷上第 22 题为：“今有女善织，日益功疾 初日织五尺，今一月日织九匹三丈 ”其意思为今有女子善织布，且从第 2 天起，每天比前一天多织相同量的布若第一天织 5 尺布，现在一个月(按 30 天计)共织 390尺布，则该女最后一天织_尺布【答案】21【解析】由题意得，织女每天所织的布的尺数依次排列形成一个等差数列，设为a n，其中 a15，前30 项和为 390，于是有 390，解得 a3021，即该织女最后一天织 21 尺布305 a30216设数列a n的通项
5、公式为 an2n10(nN *)，则|a 1| a2|a 15|_.【答案】13017已知a n是递增的等差数列，a 12，S n为其前 n 项和，若 a1，a 2，a 6 成等比数列，则S5_。【解析】由题意可知 a2a 1d2d，a 6a 15d25d。因为 a1，a 2，a 6 成等比数列，所以 a a 1a6(2d) 22(25d)d 26d0 d0 或 d6 。2因为数列a n是递增的，所以 d0，即 d6，则 a5a 14d26，S 5 70。5a1 a52【答案】7018在等差数列a n中，若 a10，S n为其前 n 项之和，且 S7S 17，则 Sn为最小时的 n 的值为_。【答案】1219设数列a n满足：a 11，a 23，且 2nan(n1) an1 (n1) an1 ，则 a20 的值是_【答案】245【解析】2na n(n1)a n1 (n1) an1 ，数列na n是以 a11 为首项，2a 2a 15 为公差的等差数列， 20a 201519 96，解得 a20 . 9620 245
