1、高一上学期期中考试数学试题一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1.已知集合 2,10,ABx，则 ()AB A -1,0 B 0,1 C -1,0,1 D 0,1，22.下列函数中，既是偶函数又在 上单调递增的函数是（ ）(,)A B 1yx C 21yx D 2xy 3yx3.设 ，则 的大小关系（ ） 0.61.50.6,abc,abcbca4.函数 的定义域为（ ）2ln()34xyA B C D(,1)(,1)(1,)(1,5.设2,xf，则 (2)f=（ ） A156B-716C89D186.设集合 ，则22,10xyRxABA.（-1,1） B.(0,1) C . D. (,
2、)(0,)7.已知 是奇函数，且当 时， ，则当 时 （ ）()fx0x2fxxfA B C D222x8.函数 1(,)xyaa的图象可能是（ ）A B C D9.函数 164xy的值域是（ ） A 0,) B 0,4 C 0,4) D (0,4)10.定义在 R上的偶函数 ,且在 上单调递增.则当 时,有( ) ()fx(*nNA B (1)1fnn(1)1fffC D ()ff()(11.已知 ,则（ ）125ln,log,xyzeAx或 时，=0a 时， 解得B12所以 在 上为增函数。R20. 解：（）因为 是 R 上奇函数，所以 ，即()fx(0)=f11201()2xbbfaa解
3、 得又由 知 经检验 是奇函数，符()(ff 2.4a解 得 ,1b()fx合题意。（）由（）知 ，易知 在 上为减函数 12()1xxf()fx,)又因 是奇函数，从而不等式 即()fx22()0ftftk2)tfk因为 为减函数，由上式推得： 即对一切 有：()fx22tttR，230tk从而判别式 141.3解 得故 K 的取值范围是 ,21 解：（1）由题意可知 解得219x13x所以 的定义域为()gx,3(2) 2222333)(log)logl6logffxxx设 3lo(01xt的对称轴为 ，在 上单调递增2263)yt0,1当 即 时， 取得最大值 13.1tx(gx故 的最大值为 13，此时()g22. 解：（1）由 (5)(3)fxf得 (fx的对称轴为 ，即1x2ba由 ()fx有等根即方程 有等根，所以 ，得10ab0b1,21()fxx（2）存在，因为 ，2211()()f xx的值域是3m,3n，所以 解得 。3n6()f的对称轴为 ， ()fx 在m ,n上单调递增，1若满足题设条件存在的 m，n ， 则 解得)(3f又因为 mn， 所以04mn或或 4,0n
