1、第七课时 平面直角坐标系1、有序数对定义：有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对叫做有序数对，记做（a,b） 。有序数对的作用：可以准确地表示出平面内一个点的位置。注意：有序数对的书写格式 （a,b）间的分隔号是逗号而不是顿号例 1、判定下列有序数对书写格式的正误：（5、9 ） （4，2） 4，6 （3 4）例 2、用 1，2，3 可以组成有序数对_对，分别是：例 3、类有序数对(x ,y)满足方程 xy5 ，则下列数对不属于这类的是_.（A） （3，2 ） （B） （2， 3）（C ） （5，1） （D） （1，6）2、平面直角坐标系确定直线上点的位置：在直线上规定了原点、正方向、单位长度就
2、构成了数轴。数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标例如点 A 在数轴上的坐标为-3，点 B 在数轴上的坐标为 2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置就确定了。确定平面上点的位置：坐标平面内的点与有序数对是一一对应的平面直角坐标系的引入：平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，水平方向的数轴称为 x 轴或横轴，习惯取向右的方向为正方向，竖直方向上的数轴称为 y轴或纵轴，习惯取向上的方向为正方向；两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点。可以看出，原点 O 的坐标为（0，0 ） ；x 轴上的点的纵坐标为 0，例如（ 1，0） ， （-1， 0）
3、 ；y 轴上的点的横坐标为 0，例如（0 ， 1） ， （0， -1）.建立了平面直角坐标系后，坐标平面就被两条坐标轴分成、四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。注意：坐标轴上的点不属于任何象限平面直角坐标系：两条数轴 互相垂直 公共原点平面直角坐标系中两条数轴特征：互相垂直；原点重合；通常取向上、向右为正方向；单位长度一般取相同的平面上点的表示：平面内任意一点 P,过 P 点分别向 x、y 轴作垂线，垂足在 x 轴、y 轴上对应的数 a、b 分别叫做点 p 的横坐标、纵坐标，则有序数对（a，b）叫做点 P 的坐标。记为 P（a
4、，b） 。注意：横坐标写在前,纵坐标写在后, 中间用逗号隔开.几个象限内点的特点：点的位置 横坐标符号 纵坐标符号第一象限第二象限第三象限第四象限已知点 A 和一条直线 MN，画出这个点关于已知直线的对称点？解：过点 A 作 AOMN 于 O，然后延长 AO 至 OA,使 AO=OA. A 就是点 A 关于直线 MN 的对称点。图示：对称点的坐标特殊位置的点的符号特征：平行于 x 的直线上的点的纵坐标相同；纵坐标相同的点的连线平行于 x 轴；平行于 y 的直线上的点的横坐标相同；横坐标相同的点的连线平行于 y 轴；横轴上的点纵坐标为 0，表示为（ x，0） ；纵轴上的点横坐标为 0，表示为（0
5、，y） ；坐标轴的点至少有一个是 0;x 轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数，(a, b )关于 X 轴的对称点是 ；关于 y 轴对称的点的纵坐标相同 ,横坐标互为相反数， （a, b )关于 Y 轴的对称点是 ；关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数，点(a, b )关于原点的对称点是 ；点到坐标轴的距离点到 X 轴的距离为该点纵坐标的绝对值；到 Y 轴的距离为该点横坐标的绝对值。例 1、填空：点（3，-2 ）在第_ 象限；（-1.5，-1）在第_象限；点（0，3）在_轴上； 若点（a+1，-5 ）在 y 轴上，则 a=_. 点 M（- 8，12）到 x 轴的距离是_，到 y 轴
6、的距离是_.点(-, )关于 x 轴的对称点是_ 点 A 在 x 轴上，距离原点 4 个单位长度，则 A 点的坐标是 _.坐标平面内点(m , 2)与点(3 , -2)关于原点对称，则 m =_.若点 P 在第三象限且到 x 轴的距离为 2 ，到 y 轴的距离为 1.5，则点 P 的坐标是_.点 A（1-a，5） ，B （3 ,b）关于 y 轴对称，则 a=_,b=_。 在平面直角坐标系内,已知点 P ( a , b ), 且 a b o)个单位长度得到点 An，则 点 An 的坐标是 ； 将点 A 向左平移 a(ao)个单位长度得到点 An，则 点 An 的坐是 。将点 A 向上平移 5 个单位长度得到点 A1，则 点 A1 的坐标是 ；将点 A 向下平移 3 个单位长度得到点 A2，则 点 A2 的坐标是 ；将点 A 向上平移 a(ao)个单位长度得到点 An，则 点 An 的坐标是 ；将点 A 向下平移 a(ao)个单位长度得到点 An ，则 点 A n 的坐标是 . 例 2、点 A(6,3)是由点 A(-2,3)经过_得到的；点 B(4,3)向_移动得到 B(6,3) 【注意题目中问的顺序 】例 3、如图ABC 中任意一点 P(x,y)经平移后对应点为 P1(x+5,y+3),将ABC 作同样的平移到A 1B1C1。求 A1、B 1、C 1 的坐标
