1、5 速度变化快慢的描述加速度,1.加速度: (1)概念:速度的_与发生这一变化所用_的 比值。 (2)表达式:a= 。,变化量,时间,(3)单位:在国际单位制中,加速度的单位是_ _,符号是_或_。 (4)标矢性:_,有大小,也有方向。 (5)物理意义:描述速度变化_的物理量。,米每二次,方秒,m/s2,ms-2,矢量,快慢,2.加速度方向与速度方向的关系: (1)速度变化量v:运动物体的末速度与初速度的 差,v=_。 (2)加速度的方向:总是与速度变化量v的方向_。 (3)a与v的方向关系:在直线运动中,如果速度增加, a与v的方向_;如果速度减小,a与v的方向_。,v2-v1,相同,相同,
2、相反,3.由v-t图象看加速度: (1)v -t图象反映了物体的_随时间的变化规律。 (2)在v -t图象中,从图线的倾斜程度就能判断加速 度大小,图线的斜率_,加速度越大。,速度,越大,【预习自测】 1.有关加速度的说法,正确的是 ( ) A.加速度的方向一定与速度变化的方向相同 B.加速度的方向一定与速度的方向相同 C.速度小加速度一定小 D.速度变化大加速度才大,【解析】选A。由a= 知,加速度的方向与速度变化的方向相同,故A正确;加速度方向与速度方向无关,故B错误;速度小,速度变化不一定慢,加速度不一定小,故C错误;速度变化大,加速度不一定大,还要看时间,故D错误。,2.做直线运动的物
3、体加速度恒为2m/s2,表示该物体( ) A.每秒运动2 m B.每经过1 s,其速度增大2 m/s C.每经过1 s,其速度变化大小为2 m/s D.每经过1 s,其速度减小2 m/s,【解析】选C。物体做变速运动,不同时间段内每1 s的位移不同,选项A错误;仅凭所给条件不能确定物体是加速还是减速,选项B、D错误;由v=at得,每经过1s,物体的速度变化量大小为2 m/s,选项C正确。,3.(多选)下列图象表示匀速直线运动的是 ( ),【解析】选B、C、D。匀速直线运动的速度是定值,不随时间变化,且匀速直线运动的位移随时间均匀变化,可知,B、C、D正确,A错误。,主题一 加速度 【问题探究】
4、 下列三种车辆起步后,经不同的时间达到了不同的速度。,(1)哪种车辆速度变化大? 提示:旅客列车速度变化大。,(2)哪种车辆速度增加得快？请说明原因。 提示：自行车速度增加得快，因为： 自行车1s内速度增加v1= m/s=2.8m/s 小型轿车1s内速度增加v2= m/s=1.5 m/s 旅客列车1s内速度增加v3= m/s=0.4 m/s v1v2v3，所以自行车速度增加得快。,(3)“速度(v)大”“速度变化(v)大”和“速度变化得快”的意义相同吗? 提示:“速度(v)大”“速度变化(v)大”和“速度变化得快”的意义不同。,(4)物体的速度很大,加速度一定很大吗? 提示:速度v大表示物体运
5、动得快,加速度a不一定大,如飞机匀速飞行时的速度很大,a却等于零;v小,a也不一定小,如射击时火药爆炸瞬间,子弹的速度v可以看作零,这时加速度a却很大。,(5)物体的速度变化大,加速度一定很大吗? 提示:速度变化大,即v大,加速度a却不一定大,如列车由静止到高速行驶,其速度变化量v很大,但经历的时间也很长,所以加速度并不大。,(6)物体的速度变化快,加速度一定很大吗? 提示:速度变化得快,表示单位时间内速度变化大,即加速度a= 大。,【探究总结】 速度、速度变化量和加速度的比较,【拓展延伸】 (1)直线运动中,一般取v0方向为正方向,若某矢量的方向与v0同向则取正值,否则取负值,这样就把矢量运
6、算简化为代数运算。 (2)用v=v2-v1求速度变化量大小时,应先按选取的正方向确定v1、v2的正负值。,【典例示范】 关于速度大小和加速度的关系,下列说法正确的是( ) A.速度变化得越多,加速度就越大 B.速度变化得越快,加速度就越大 C.加速度方向保持不变,速度方向也保持不变 D.加速度大小不断变小,速度大小也不断变小,【解题指南】解答本题时应明确以下两点: (1)加速度方向与速度方向之间无直接关系。 (2)判断加速、减速的方法:若a与v同向,则加速;若a与v反向,则减速。,【解析】选B。“速度变化得越多”是指v越大,但若 所用时间t也很大,则 就不一定大,故A错。“速度变 化得越快”,
7、是指速度的变化率 越大,即加速度a越大, B正确。加速度方向保持不变,速度方向可能变,也可能 不变,当物体做减速直线运动时,v=0以后就反向运动, 如竖直向上抛出的物体,故C错。物体在运动过程中,若,加速度方向与速度方向相同,尽管加速度在变小,但物体仍在加速直到加速度a=0时,速度就达到最大了,故D错。,【探究训练】 1.(2017上饶高一检测)下列关于加速度说法中正确的是( ) A.加速度与速度变化量成正比,与时间成反比 B.速度变化越快,加速度越大且加速度的方向与速度变化量的方向相同,C.当加速度方向与速度方向相同且加速度在减小时,物体做减速运动 D.加速度方向保持不变,速度方向也一定保持
8、不变,【解析】选B。加速度的定义式a= ,但是加速度与速度变化量、时间无关,故A错误;加速度是反映速度变化快慢的物理量,速度变化越快,加速度越大,加速度的方向与速度变化量的方向相同,故B正确;当加速度方向与速度方向相同时,加速度减小,速度仍然增大,故C错误;加速度方向保持不变,速度方向可能改变,故D错误。,2.(2017汕头高一检测)一辆汽车在公路上以72 km/h的速度行驶,驾驶员在看到前方亮起红灯时,立刻采取制动措施,经过5s汽车停止,这辆汽车刹车时的加速度是多大?方向如何?,【解析】汽车刹车过程可认为是加速度不变的减速 直线运动。选取初速度方向为正方向。 则初速度v0=72km/h=20
9、 m/s，末速度v=0 由a= 可知：a= m/s2=-4 m/s2 负值表示加速度方向与初速度方向相反 答案：4m/s2 方向与初速度方向相反,【规律方法】判断加速度大小的方法 (1)相关因素:加速度的大小与v和t两个因素有关,而v与初、末速度有关,所以加速度与初、末速度和t三个因素有关。,(2)定性分析:加速度的大小等于速度的变化率,即速度变化的快慢。根据速度变化的快慢可定性判断加速度的大小。 (3)定量分析:加速度大小是指速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值,即a= 。,(4)对应关系:一般而言,由公式a= 求解的加速度都是平均加速度,只有当t0时,平均加速度才趋于瞬时加速度。,【补
10、偿训练】 1.下列说法中正确的是 ( ) A.物体运动的速度越大,加速度一定越大 B.物体的加速度越大,它的速度一定越大 C.加速度就是“加出来的速度” D.加速度反映速度变化的快慢,与速度无关,【解析】选D。物体运动的速度很大,其加速度不一定 大,如高速做匀速直线运动的列车,在运动中的加速度 等于零。物体的加速度大,表示速度变化得快,即单位 时间内速度变化量大,但速度的数值未必大。“加出来 的速度”是指vt-v0(或v),其单位还是m/s。加速度是,“加出来的速度”与发生这段变化所用时间的比值,可以理解为“数值上等于每秒内加出来的速度”。加速度的表达式中有速度v0,vt,但加速度却与速度完全
11、无关速度很大时,加速度可以很小甚至为零;速度很小时,加速度也可以很大;速度的方向向东,加速度的方向可以向西。故选D。,2.(多选)下列关于物体加速度的说法中正确的是 ( ) A.加速度等于速度的增加 B.加速度表示速度变化的快慢 C.加速度为正值时,物体速度的大小随时间而增大,物体做加速运动 D.加速度等于速度的变化量和所用时间之比,【解析】选B、D。加速度的正负由所选正方向决定,当加速度方向与所选的正方向相同时取正,反之取负;速度增大还是减小(加速还是减速)取决于加速度与初速度的方向关系,当加速度与初速度同向时加速,反向时减速,B、D正确。,3.(2017温州高一检测)2015年7月,山东电
12、视生活频道推出了全省首档户外情侣闯关真人秀节目爱情加速度。而物理学中的加速度却有完全不同的概念,下列关于物体加速度的说法中正确的是 ( ),A.加速度描述速度变化的大小 B.加速度描述速度变化的快慢 C.加速度表示运动的快慢 D.加速度表示增加的速度,【解析】选B。加速度a= 用于描述速度变化的快慢,B正确。,4.2015年9月,中国女排以3-1力克日本女排,获得世界杯冠军,已知从日本队飞来的排球具有水平方向20m/s的速度,击后球以原速率水平返回,球与朱婷的手接触时间为0.2 s,设0.2 s内排球的速度均匀变化,求排球被击打过程中的加速度。,【解析】规定初速度方向为正方向，则v0=20m/
13、s vt=-20m/s 所以：v=vt-v0=(-20)-20m/s=-40 m/s 则a= m/s2=-200 m/s2 a0，说明加速度与初速度方向相反。 答案：200m/s2，方向与初速度方向相反,主题二 加速度方向与速度方向的关系 【问题探究】 情景1:做直线运动的火车,在40s内速度由10 m/s增加到20 m/s。 情景2:汽车紧急刹车时,在2 s内速度从10 m/s减小到0。,(1)情景1中，试求火车在40s内速度的改变量大小和 方向？火车的加速度大小和方向？ 提示：v=20m/s-10 m/s=10 m/s，为正值，说明v 的方向与速度v方向相同。a= =0.25m/s2， 也
14、为正值，说明a的方向与v的方向相同。,(2)情景2中,试求汽车在2s内速度的改变量大小和方向?汽车的加速度大小和方向? 提示:v=0-10m/s=-10 m/s,为负值,说明v的方向与速度v方向相反。a= =-5m/s2,也为负值,说明a的方向与v方向相反。,(3)试通过情景1和情景2总结出加速度的方向与速度改变量的方向有什么关系? 提示:加速度的方向与速度改变量的方向相同。,(4)若物体的加速度逐渐减小,速度一定减小吗?若物体的加速度逐渐增大,速度一定增大吗? 提示:不一定。若加速度a与初速度v0同向,则物体做加速直线运动,这时若a逐渐减小,只是说明v增加得慢了;若加速度a与初速度v0反向,
15、则物体做减速直线运动,这时若a逐渐增大,只是说明v减小得快了。,【探究总结】 1.速度的变化量v与加速度a的关系: (1)加速度a的方向与速度的变化量v的方向一定相同,但速度的变化量v的大小不仅与加速度有关,还与时间有关。,(2)根据加速度的大小不能判断速度变化量的大小,反过来,根据速度变化量的大小也不能判断加速度的大小。,2.速度与加速度的关系: (1)速度和加速度的大小无直接关系。速度大,加速度不一定大,加速度大,速度也不一定大;加速度为零,速度可以不为零,速度为零,加速度也可以不为零。 (2)速度和加速度的方向无直接关系。加速度与速度的方向可能相同或相反,甚至两者的方向不在一条直线上。,
16、【拓展延伸】 (1)物体是做加速运动还是减速运动,不能根据加速度的正负来判断,当加速度与速度均为负值时,速度也增加。 (2)速度的变化趋势与加速度的变化趋势无关,加速度减小时,速度不一定减小。,【典例示范】 一物体的初速度为v0=5m/s,加速度为a=-3m/s2,它表示( ) A.物体的加速度方向与速度方向相同,而物体的速度在减小,B.物体的加速度方向与速度方向相同,而物体的速度在增大 C.物体的加速度方向与速度方向相反,而物体的速度在减小 D.物体的加速度方向与速度方向相反,而物体的速度在增大,【解题指南】解答本题时应明确: (1)判断物体的速度是增大还是减小时根据加速度和初速度的方向来判
17、断。 (2)当初速度方向与加速度方向相同时,物体的速度增加;当初速度与加速度的方向相反时,物体的速度减小。,【解析】选C。物体的初速度为正值,表明速度方向与规定正方向同向,加速度为负值,表明加速度方向与规定的正方向相反,因此,加速度方向与速度方向相反,物体做减速运动,C选项正确。,【规律方法】判断物体是加速运动还是减速运动的方法,【探究训练】 1.(多选)根据给出的速度和加速度的正、负,对下列运动性质的判断正确的是 ( ) A.v00,a0,物体做减速运动 D.v00,a0,物体做加速运动,【解析】选B、C、D。v与a的正、负是人为规定的,不能决定物体加速或减速,二者只要同向(符号相同)就是加
18、速,只要反向(符号相反)就是减速。,2.关于做直线运动的物体的加速度方向,下列判断中正确的是 ( ) A.加速度的方向就是速度的方向 B.加速度的方向就是位移的方向 C.当物体做加速运动时,加速度的方向与速度的方向相同 D.当物体做减速运动时,加速度的方向与速度的方向相同,【解析】选C。加速度的方向与速度变化量的方向相同,与物体的速度或位移的方向无关,A、B错;当物体做加速直线运动时,加速度与速度方向相同,做减速直线运动时,加速度与速度方向相反,C对,D错。故正确答案为C。,【补偿训练】 1.(多选)若汽车的加速度方向与速度方向一致,当加速度减小时,则 ( ) A.汽车的速度也减小 B.汽车的
19、速度仍在增大 C.当加速度减小到零时,汽车静止 D.当加速度减小到零时,汽车的速度达到最大,【解析】选B、D。加速度表示速度改变的快慢,其方向与速度改变的方向相同。如果加速度的方向与速度方向相同,那么速度一定增加,不管加速度如何改变。汽车的加速度方向与速度方向一致,说明汽车的速度在增加,当加速度减小时,说明汽车的速度增加得慢了,但还在增加,所以A不正确,B正确;当加速度减小到零时,汽车的速度增大到最大,而不是静止,所以C不正确,D正确。,2.有甲、乙、丙三辆汽车,都以5m/s的初速度开始向东做加速度不变的直线运动。5s后,甲的速度为0;乙的速度方向仍然向东,大小为10m/s;而丙的速度却变为向
20、西,大小仍为5m/s,则甲、乙、丙的加速度分别是多少?方向如何?,【解析】取向东为正方向，由a= 得a甲= =-1m/s2，负号表示加速度方向向西；a乙= =1m/s2，方向向东；a丙= =-2m/s2，负号表示 加速度方向向西。 答案：甲的加速度大小为1m/s2，方向向西 乙的加 速度大小为1 m/s2，方向向东 丙的加速度大小为 2 m/s2，方向向西,主题三 从v-t图象看加速度 【问题探究】 如图所示是甲、乙两个质点的速度-时间图象。,(1)试求出甲、乙两质点的加速度。 提示：a甲= =2m/s2 a乙= =1 m/s2,(2)试说明v-t图象中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系?
21、 提示:由第(1)问知甲的加速度大于乙的加速度,由图象可以直观地看出,甲的图线比乙的图线“陡”,所以通过比较图线的“陡”“缓”就可以比较加速度的大小。在同一个v-t图象中,图线“陡”的加速度较大。,【探究总结】 1.v-t图象的斜率大小表示加速度大小: 如图所示的v-t图象中,图线的倾 斜程度(斜率)k= =a表示物体的加速度。斜率越大, 加速度越大;斜率越小,加速度越小;斜率为零,加速度 为零,即速度保持不变。,2.斜率的正负表示加速度的方向:斜率为正,表示加速度的方向与初速度方向相同;斜率为负,表示加速度的方向与初速度方向相反。,3.由v-t图象判断速度的变化: 通过v-t图象可直观判断速
22、度与加速 度的正、负无关。如图所示,在整个 运动时间内物体的加速度a0。 (1)在0t0时间内,v0,物体做减速运动。 (2)在tt0时间内,v0,a0,物体做加速运动。,【拓展延伸】由速度-时间图象可得到的信息 (1)运动物体的初速度。 (2)运动物体在各个时刻的瞬时速度。 (3)由图线可求出运动物体的加速度。 (4)可以判定物体的运动性质。,【典例示范】 (多选)如图所示为某质点运动 的速度-时间图象,下列有关物 体运动情况的判断正确的是 ( ) A.0t1时间内加速度为正,质点做加速直线运动 B.t1t2时间内加速度为正,质点做减速直线运动 C.t2t3时间内速度为负,质点做加速直线运动
23、 D.t3t4时间内速度为负,质点做减速直线运动,【解题指南】解答本题时应明确以下两点: (1)速度、加速度的正负表示的意义。 (2)通过v-t图象确定速度、加速度的正负的方法。,【解析】选A、C、D。0t1时间内加速度为正,速度为正,两者方向相同,质点做加速直线运动,A对。t1t2时间内加速度为负,速度为正,B错。t2t3时间内速度为负,加速度为负,质点做加速直线运动,C对。t3t4时间内速度为负,加速度为正,质点做减速直线运动,D对。,【规律方法】 1.从v-t图象中可以获得的信息: (1)点:两图线交点,说明两物体在交点时的速度相等。 (2)线:若为倾斜直线表示匀变速直线运动,若为曲线表
24、示变加速运动。 (3)斜率:表示加速度的大小。 (4)截距:纵轴截距表示t=0时刻的初速度,横轴截距表示速度为零的时刻。,2.利用速度-时间图象求解加速度:v-t图象上图线的斜率代表加速度。斜率为正,其加速度为正,即与规定的正方向相同;斜率为负,其加速度为负,与规定的正方向相反。,【探究训练】 1.(2017阳江一检测)如图为一物体做直线运动的v-t图象,则在0t1和t1t2时间内 ( ),A.速度方向相同,加速度方向相同 B.速度方向相同,加速度方向相反 C.速度方向相反,加速度方向相同 D.速度方向相反,加速度方向相反,【解析】选B。由于在速度时间图象中,某一点代表此时刻的瞬时速度,时间轴
25、上方速度是正数,时间轴下方速度是负数;所以整个过程速度方向相同,都为正方向,故C、D错误;在速度时间图象中,斜率代表加速度,向右上方倾斜,加速度为正,向右下方倾斜,加速度为负;所以前一段加速度为正,后一段加速度为负,方向相反,故A错误、B正确。,2.如图是做直线运动的某质点v-t图象,请分析: (1)质点在图中各段时间内分别做什么运动? (2)在04s、810 s、1012 s内质点的加速度各是多少?,【解析】(1)在04s内质点的速度不断增大,且方向始终沿正方向,则质点做正向加速直线运动;在48s内,质点的速度始终为10 m/s,则质点做正向匀速直线运动;在810s内,质点的速度不断减小,且
26、方向始终为正,则质点做正向减速直线运动;在1012 s内,质点的速度不断增大,且方向始终为负,则质点做反向加速直线运动。,(2)由a= 得04s内的加速度： a1= m/s2=2.5 m/s2， 810s内的加速度：a2= m/s2=-5 m/s2， 1012s内的加速度a3= m/s2=-5m/s2。 答案：见解析,【补偿训练】 1.(多选)火箭由地面竖直向上发射,其速度图象如图所示,由图象知 ( ) A.0ta段火箭的加速度小于tatb段火箭的加速度 B.0ta段火箭上升,在tatb段火箭下落 C.tb时刻火箭离地最远 D.tc时刻火箭上升到最大高度,【解析】选A、D。由图象斜率的大小可知
27、A正确;由于火箭在0tc段的速度方向不变,一直向上运动,到tc时刻速度变为0,上升到最高点,所以B、C错误,D正确。,2.如图所示为某物体做直线运动的v-t图象,试求:0 1 s,13 s,34 s这三段时间内加速度的大小和方 向。,【解析】物体在01s内做加速直线运动,速度变化量 为v1=4m/s-0=4m/s,加速度a1= =4m/s2,方向为 正。在13 s内做减速直线运动,速度变化量v2=0- 4m/s=-4m/s,加速度a2= =-2m/s2,方向为负。在3 4 s内做加速直线运动,速度变化量v3=-2m/s-0= -2 m/s,加速度a3= =-2m/s2,方向为负。 答案:见解析,【课堂小结】,
