1、第 2 课时 两边一夹角判定两个三角形相似【学习目标】1理解并掌握三角形相似的判定定理：“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似” 2会运用三角形相似的判定方法解决简单问题【学习重点】掌握“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法【学习难点】相似三角形判定定理在实际问题中的灵活运用情景导入 生成问题1两角分别相等的两个三角形相似2下列说法中正确的个数是( C )所有的等腰直角三角形都相似；有一个角是 80的两个等腰三角形相似；有一个角是 100的两个等腰三角形相似；有一个角相等的两个等腰三角形相似A4 B3 C 2 D13如图，在ABC 中，C90，BC6，D ，E 分别在 AB
2、，AC 上，将ADE 沿 DE 折叠，使点 A 落在点 A处，若 A为 CE 的中点，则折痕 DE 的长为 ( B )A. B2 C3 D412自学互研 生成能力知 识 模 块 一 探 索 三 角 形 相 似 的 判 定 定 理 2先阅读教材 P91 页的内容，然后解答下列问题：1两角对应相等的两个三角形相似3如图，两个三角形中，其边长已在图上标注，那么这两个三角形是(选填“是”或“不是”) 相似三角形根据是有两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似1情境导入问题：(1)相似三角形的定义是什么？三边成比例，三角分别相等的两个三角形相似(2)判断两个三角形相似，你有哪些方法？方法 1：通过定义(
3、不常用)；方法 2：通过平行线(条件特殊，使用起来有局限性)；方法 3：判定定理1，两角分别相等的两个三角形相似2思考探究完成教材 P91 页的做一做归纳结论：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似知 识 模 块 二 三 角 形 相 似 判 定 定 理 2的 应 用1自学自研教材 P91 页的例 2.2完成教材 P92 页的随堂练习典例讲解：如图，已知ABDACE.求证：ABCADE.分析：由于ABDACE，则BAD CAE，因此BACDAE ，再进一步证明 ，BAAD CAAE则问题得证证明：ABDACE，BAD CAE.又BACBADDAC ，DAE DAC CAE，BACDAE.ABDAC
4、E， .在ABC 和ADE 中，BACDAE ， ，ABCADE.ABAD ACAE ABAD ACAE对应练习：1下列条件不能判定ABC 与ADE 相似的是( C )A. AEAD ACABBBADEC. AEAC DEBCDCAED2如图，在ABC 中，ABAC，D 为 CB 延长线上一点，E 为 BC 延长线上一点，且满足AB2DBCE.求证：ADB EAC.证明：ABAC，ABCACB ，ABD ACE.AB 2DBCE， ，即ABCE DBAB ，ADBEAC.ABCE DBAC交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑
5、板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 探索三角形相似的判定定理 2知识模块二 三角形相似判定定理 2 的应用检测反馈 达成目标1下列条件能判断ABC 和ABC 相似的是 ( C )A. ABA B ACA CB. 且ACABAB ACA CC. 且BAABBC A BA CD. 且BBABA B ACA C2如图，每个小正方形边长均为 1，则下列图中的三角形(阴影部分) 与右图中ABC 相似的是( B ),A) ,B),C) ,D)3已知：如图，在ABC 中，CE AB，BFAC.求证：AEFACB.证明：CEAB，BFAC，BFACEA90，AA ，AECAFB， ， ，又 EAFCAB ， AEFACB.AEAC AFAB AEAF ACAB课后反思 查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
