1、1.3 解直角三角形教学目标：1、进一步掌握解直角三角形的方法；2、比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题；3、培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。教学重点：解直角三角形在测量方面的应用；教学难点：选用恰当的直角三角形，解题思路分析。教学过程一、给出仰角、俯角的定义在本章的开头，我们曾经用自制的测角仪测出视线(眼睛与旗杆顶端的连线)与水平线的夹角，那么把这个角称为什么角呢?如右图，从下往上看，视线与水平线的夹角叫仰角，从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角。右图中的1 就是仰角， 2 就是俯角。二、例题讲解例 1如图，为了测量电线杆的高度 AB，在离电线杆 22.7
2、 米的C 处，用 1.20 米的测角仪 CD 测得电线杆顶端 B 的仰角 a22，求电线杆 AB 的高度。分析：因为 ABAEBE，AECD1.20 米，所以只要求出 BE 的长度，问题就得到解决,在BDE 中,已知 DECA22.7 米，BDE22，那么用哪个三角函数可解决这个问题呢?显然正切或余切都能解决这个问题。例 2如图，A、B 是两幢地平高度相等、隔岸相望的建筑物，B 楼不能到达，由于建筑物密集，在 A 楼的周围没有开阔地带，为测量 B 楼的高度，只能充分利用 A 楼的空间，A 楼的各层都可到达且能看见 B 楼，现仅有测量工具为皮尺和测角器(皮尺可用于测量长度，测角器可以测量仰角、俯
3、角或两视线的夹角)。(1)你设计一个测量 B 楼高度的方法，要求写出测量步骤和必需的测量数据 (用字母表示)，并画出测量图形。(2)用你测量的数据(用字母表示)写出计算 B 楼高度的表达式。 分析：如右图，由于楼的各层都能到达，所以 A 楼的高度可以测量，我们不妨站在 A 楼的顶层测 B 楼的顶端的仰角，再测 B 楼的底端的俯角，这样在 RtABD 中就可以求出 BD 的长度，因为 AEBD，而后RtACE 中求得 CE 的长度，这样 CD 的长度就可以求出请同学们想一想，是否还能用其他的方法测量出 B 楼的高度。三、练习四、小结本节课我们学习了有关仰角、俯角的解直角三角形的应用题，对于这些问题，一方面要把它们转化为解直角三角形的数学问题，另一方面，针对转化而来的数学问题选用适当的数学知识加以解决。五、作业：
