1、23.2.3 关于原点对称的点的坐标研学案 姓名： 研学目标：1.掌握两点关于原点对称时，坐标符号相反。2.利用该对称性质在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形。3.利用特殊图形与特殊坐标之间的对应关系发展学生的数形结合思想。研学重点：两点关于原点对称的坐标规律；研学难点：如何由形的特殊性（中心对称）而联想到数的特殊性（坐标规律），即数形结合思想的渗透与培养。知识回顾填一填：点 P（2，-3）关于 x 轴的对称点的坐标是 ；关于 y 轴的对称点的坐标是 。想一想：成轴对称的两个对称点坐标之间有规律，那么成中心对称的两个对称点之间又有什么联系呢？研学新知例 1. 如图，在直角坐标系中，作出下列已
2、知点关于原点 O 的对称点，并写出它们的坐标。这些坐标与已知点的坐标有什么关系？642-2-4-6-10 -5 5 10XVRY=0.0010.95 VQP=12.220.00OD CEYBA研学新知来源:学优高考网 gkstk例 2. 如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与ABC 关于原点对称的图形。研学练习1. A 点的坐标是（-3，-4），与点 A 关于原点对称的点 A的坐标是 。2. 点 A（ ， 4）与点 B（3， ）关于原点对称，则 _；abba3直线 y=x+3 上有一点 P（ m 5，2 m)，则 P 点关于原点的对称点 P为 ；4.平面直角坐标系中有 A(2,3),B
3、(-2,5),C(6,-4),D(2,-5),E(-6,4),F(-5,-3)六个点，则与 ， 与 都是关于原点对称的点。-10 -5 5 10642-2-4-6BACO 1YX2 3 4-1-2-3-413-1-35.四边形 ABCD 各顶点坐标分别为 A(5,0),B(-2,3), C(-1,0),D(-1, -5),在平面直角坐标系中作出四边形 ABCD 关于原点 O 对称的图形。来源:学优高考网 gkstk研学小结：说说你在本节课的收获。1.点（x,y）关于 x 轴对称点的坐标是 ；点（x,y）关于 y 轴对称点的坐标是 ；点（x,y）关于原点对称点的坐标是 ；2.探索特殊图形坐标关系
4、的方法：画图写坐标找规律。堂上训练：1、观察图 1 中的图形，是中心对称图形的有（ ）A、2 个 B、1 个 C、4 个 D、3 个2、下列图形中，不是轴对称图形，而是中心对称图形的是（ ）A、等边三角形 B、菱形 C、长方形 D、邻边不等或邻角不等的平行四边形3. 平面直角坐标系内一点 P 关于原点对称点的坐标是（ ）34（ ， ）A、 B、 C、 D、34（ ， ） （ ， -） 4（ ， -） 3（ ， -）4.如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是 1，四边形 ABCD 的四个顶点都在格点上， O为 AD 边的中点，若把四边形 ABCD 绕着点 O 顺时针旋转 180，试解决下列问题：（1）画出四边形 ABCD 旋转后的图形；（2）求点 C 旋转过程事所经过的路径长；来源:gkstk.Com图 1108642-20 -15 -10 -5来源:学优高考网来源:学优高考网A第 4 题BCDO5按要求画出图形：(1)把ABC 先向右平移 5 格，再向上平移 3 格得到A 1B1C1 。(2)作 ABC 关于原点对称的图形 得到A 2B2C2 。(3) 作 ABC 关于 X 轴对称的图形 得到A 3B3C3 。OABCYX
