1、,第八单元 数与形第一课时,授课教师：曹奇,一、复习导入,13（ ）,4,13 5（ ）,9,1357（ ）,16,135791113151719（ ）,100,计算出结果。,你发现了什么？,规律：从1开始，求连续奇数相加的和。,【学习目标】,1.通过数与形的对照，利用数形结合的方法能帮助我们更好地解决问题。 2.培养学生归纳、推理、探索规律的能力。,【学习重点】,通过数与形的对照，利用图形形象的特点表示出数的规律，解决问题。,一、导入,周长：？,面积：？,13（ ）,13 5（ ）,1357（ ）,135791113151719（ ）,计算出结果。,你是怎样计算的？有什么发现？,二、探究新知
2、,13（ ）,4,13 5（ ）,9,1357（ ）,16,135791113151719（ ）,100,你发现了什么？,规律：从1开始，求连续奇数相加的和。,二、探究新知,1+3,1+3+5,1,12,22,32,请你继续摆下去?,1+3+5+7=16,42,=,1+ 3+ 5+ 7+ 9=（ ）,52,思考：图形和算式有什么关系吗？,1=( )1+3=( )1+3+5=( )1+3+5+7=（ ）1+3+5+7+9=( )1+3+5+7+9+11=( ),归纳：从1开始几个连续奇数的和等于奇数个数的平方。,1+3+5+7+9+11+13+15=（ ）= 92,52,62,1+3+5+7+9
3、+11+13+15+17,12,22,32,42,82,从1开始，9个连续的奇数相加,1=( )1+3=( )1+3+5=( )1+3+5+7=（ ）1+3+5+7+9=( )1+3+5+7+9+11=( ),52,62,12,22,32,42,（3+1）2=2,（5+1）2=3,（7+1）2=4,（最大数+1）2=几，和就是几的平方。,1+3+5+7+ 5+3+1=（ ）,1+3+5+7+9+11+13+ 11+9+7+5+3+1=（ ）,25,85,42,32,62,72,想：49+36,下面每个图形中各有多少个红色小正方形和蓝色小正方形呢？,红： 蓝：,1,2,3,4,8,10,12,1
4、4,思考： 1、红色小正方形的个数是怎么变化的？ 2、蓝色小正方形的个数是怎么变化的？ 3、蓝色小正方形每次增加的地方在哪儿？,红色小正方形每次增加1个,蓝色小正方形每次增加2个,闯关一,下面每个图形中各有多少个红色小正方形和蓝色小正方形呢？,红： 蓝：,照这样画下去： （1）第6个图形有 个红色小正方形，有 个蓝色小正方形。 （2）第10个图形有 个红色小正方形，有 个蓝色小正方形。,6,18,10,1,2,3,4,8,10,12,14,闯关一,26,蓝色个数=红色个数2+ 6,红：1 2 3 4 蓝,上面每个图形中各有多少个红色正方形和蓝色正方形呢？,12,22,32,42,2 4 6 8,+6 +6 +6 +6,50只,？只,比母鸡少15只,公鸡：,母鸡：,1,3,6,10,如果不画，这样排列下去，第10个数是（ ）,55,闯关2,这节可你学到了什么？,生活中数与形是紧密联系的，解决问题时用数与形相结合的方法来分析是最佳方案。,数缺形时少直观， 形少数时难入微， 数形结合百般好， 隔离分家万事休。 华罗庚,
