1、因数与倍数的整理与复习教学目标：1.经历本单元知识的回顾过程，初步学会构建知识网络的方法。2.进一步巩固 2、5、3 倍数的特征，理解奇数、偶数、质数、合数的含义，并能熟练地分解质因数。利用有关知识解决实际问题。3.通过教学，培养学生分析能力和初步的逻辑思维能力，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中掌握基本知识和技能、数学思想和方法。教学重点、难点：重点：学会构建知识网络的方法；应用有关知识解决问题。难点：学会构建知识网络的方法，并能较全面地把本单元知识形成网络。教学过程：一、创设情景，确定目标。前段时间我们经过紧张而有序的学习已经完成了第三单元的学习任务，今天我们一块来整理和复习本单元的内容
2、因数与倍数的知识。在课下同学们已经对本单元的知识进行了自主整理，下面请大家在小组内交流自己的学习成果。哪位同学愿意把自己整理的情况展示给大家看？(这个过程可展示同学们不同的整理方法。)（设计意图：学生的有效整理需要一个基础，而这个基础是因人而异的。所以安排学生在上课前进行自主整理是很有价值的，一方面可以确保学生对将要复习的知识进行充分的回忆，另一方面通过检查学生作业，可以真实的地了解学生对知识整理的现有水平，从而找准学习的起点。通过刚才的交流，相信同学们对这些内容肯定有了充分的回忆和在认识，现在老师这儿有两个问题，看谁反应最快。第一个问题：你能用因数和倍数的知识来描述 6 这个数吗？预设：6
3、是自然数、6 是合数、6 是偶数、6 是 12 的因数、6 是 2 的倍数。 （在学生回答的同时，教师贴出 5 个卡片：自然数、合数、偶数、因数、倍数）第二个问题：你能描述一下 5 吗？预设：5 是奇数、5 是质数、5 是 10 的质因数。 （在学生回答的同时，教师贴出 3 个卡片：奇数、质数、质因数）教师小结：同学们都很聪明！反映很快！这与你们课前详细而全面的整理是分不开的。不过，这些知识并不是孤立存在的，它们之间还有很多联系。这节课我们一起进一步整理复习这些内容，理清它们之间的联系。 （设计意图：通过“让学生用所学的知识来描述 6 和 5”这种形式引出将要整理和复习的知识点，这一做法既可以
4、更深入地了解学生对所要复习的内容是否已经真正地理解，又可以快捷的罗列出重点知识。保证了复习的有效性。 ）二、回顾整理，构建网络1.初步构建知识网络（1）小组内整理。同学们，怎样整理才能简洁、有序地体现出这些知识间的联系呢？老师给大家一个整理建议：（1）翻一翻课本，想一想，黑板上这些正知识点之间有什么联系？（2）用箭头或线条把这些知识点按一定的顺序连起来，形成一个知识网络。下面请大家以小组为单位开始整理。 （每小组发一块小黑板，把知识网络整理到小黑板上。 ）（2）学生小组整理后交流矫正。老师看到同学们都在积极而投入的合作、整理，一定有很多的收获，哪个组先来说说你们的整理思路？（每组有一名同学当代
5、表来解释自己小组的整理思路。 ）请同学们来讨论一下你比较欣赏哪个组的整理？同学们各抒己见。（3）师生共同整理。同学们的整理各不相同，但都或多或少地体现出了知识间的联系，当然也存在这样那样的不足，下面咱们一块来调整和完善刚才的整理。小结：通过大家的共同努力，我们这样整理可以了吗？其实，有序整理的表现形式还有很多，比如有的内容就可以用列表格的方法来整理，有的学习内容可以用树冠的形式来整理，只要能体现出知识间的联系就可以了。 （设计意图：能把所学知识有条理地整理成知识网络图，对学生来说是重要而必备的技能。当然这个技能并不是一节课就可以培养出来的。如何在确保学习兴趣的前提下，有效培养学生构建知识网络的
6、意识和能力呢？在这里选择小组合作学习是明智的，学生在相互启发、相互补充的过程中，思维得到了开拓，智慧得到了碰撞。他们一起经历知识网络的构建，一起感受和体会构建知识网路的方法和意义，并最终形成一种技能。 ）2.完善知识网络。（1）2、5、3 倍数的特征我们在学习因数和倍数的时候，还总结出了一些数的倍数的特征。谁还记得是那些数？预设：我们还学习了 2、5、3 倍数的特征。(教师贴卡片：2、5、3 的倍数)谁来说一个 2 的倍数、5 的倍数、3 的倍数？接下来老师来说数，请你来判断它是不是 2 的倍数、5 的倍数、3 的倍数。如果要把 2、5、3 的倍数这个知识点也放进网络图中，该放在什么位置？为什
7、么？（经过讨论，把这一知识点放到倍数的后面，因为倍数是学习 2、5、3 的倍数的基础。 ）（2）分解质因数在认识质因数的时候，我们还学会了分解质因数。 （教师贴卡片：分解质因数）你会用什么方法来分解质因数？请你把 24 分解质因数，5 能分解质因数吗？为什么？（预设：5 不能分解质因数，因为 5 是个质数。 ）如果要把这个知识点放到网络图中应在哪最合适？（预设：只有合数才能分解质因数，所以应放到合数的后面。 ）（设计意图：“因数与倍数”这部分的学习内容杂，概念多。而学生构建知识网络还处于摸索阶段。在这样的基础上，教师把知识网络的构建分为两个阶段。是很有必要的。如果说学生上一阶段的分组整理是在感
8、受这种构建网络的方法，那现在就是对刚刚形成的整理经验进行巩固和提升，并最终形成一个相对完整的知识网络。 ）3、优化再建请每位同学把这个整理结果和你课前的整理结果做一下对比，你有什么感受？（同学们各抒己见。 ）我们对知识的整理不仅要全面，还要尽量的简洁、有序，体现出知识间的联系。希望同学们在以后的学习中，能及时地运用这种方法整理所学内容，养成良好的学习习惯。设计意图：（在同学们充分的经历了知识整理和网络构建之后，让他们把现在的整理结果和前期自主整理的结果作对比，可以帮助学生更深刻地体会到构建知识网络的优越性。当学生感受到这种优越性以后，他们会在以后的学习中积极主动地去构建知识网络，并自觉形成我们所期待的整理技能，确保了教学的长效性。 ）三、巩固练习，强化提高1.请你在 110 的自然数中，选择合适的数填入括号内。质数：（ ）合数：（ ）偶数：（ ）奇数：（ ）既是质数又是偶数：（ ）既是合数又是奇数：（ ）2.请你把 18 和 24 分解质因数。3.破译密码。A 是 9 的质因数，B 是最大的一位数，C 是 5 的最小倍数，D 是 8 的最大因数，E 既是 6的倍数又是 6 的因数。F 比最小的合数大 1。A、B、C、D、E、F 分别是哪些数呢？四、自我反思，总结评价。下面请大家再来回忆一下，通过整理和复习，你有什么收获？（同学们各抒己见。 ）
