1、 A 基础巩固训练1.【山东省 2018 年普通高校招生（春季） 】在如图所示的平面直角坐标系中，向量 的坐标是（ ）A B (2,2) (2,2)C D (1,1) (1,1)【答案】D2.在 ABC中， D为 边上一点， 12ADB ， 23CAB，则 =（ ）A 13 B.13 C. D.【 答案】B【解析】由已知得， AB，故 13CAAB()CA213CB,故133.若向量 ， ，则 )2,(a)1,(bba2【答案】【解析】 ba2(1,),(3,)4.【2018 届安徽亳州市涡阳一中最后一卷】已知向量 ， ， ，若满足 ，=(,) =(1,2) =(1,1) /，则向量 的坐标为
2、（ ）() A B C D (12,14) (65,35) (25,15) (15,25)【答案】D【解析】分析：根据向量平行可得 ，根据向 量垂直可得 ，解方程组即可得结果.=2 (1,2)(+1,1)=0详解： ，/,=2，(),(1,2)(+1,1)=0，解得 ，故选 D. +1+22=0=15,=255.已知向量 ),(),(byxa，且 )3,1(ba，则 |2|ba等于 .【答案】 5【解析】因 )3,1(ba, )2,(,故 )1,(a,所以 )3,4(2ba,故 534|2| 2ba,故应填 .B 能力提升训练1.【2018 届河北省唐山市三模】在 中，点 满足 .若存在点 ，
3、使得 ， 且 += =16，则 （ ）=+ =A 2 B C 1 D 2 1【答案】D可得 ，=1232，故选 D.=32,=12,=12.正三角形 ABC内 一点 M满足 ,45CmAnBMC，则 mn的值为（ ）A 31 B 31 C D312312【答案】D【解析】3.在平行四边形 ABCD中， 与 B交于点 OE， 是线段 D的中点， AE的延长线与 CD交于点 F若a，b，则 F（ ）A. 142 B. 124ab C. 213ab D. 123ab【答案】C【解析】 ,aD， 22AODAB因为 E是 O的中点, |13EB,所以， 13F132FAAC= 16BD= 6ab，12
4、6Dab 13ab,故选 C.4.【2018 年（衡水金卷调研卷）五】已知直线 231xy与 x， y轴的正半轴分别交于点 A， B，与直线0xy交于点 C，若 OAB（ O为坐标原点） ，则 ， 的值分 别为A 2， 1 B 4， C 2， 3 D 1， 2【答案】C5. ABC中，点 E为 AB边的中点，点 F为 AC边的中点， BF交 CE于点 G，若 AxEyF，则xy等于（ ）A. 32B. 43C.1D. 23【答案】 B【解析】 ,GF三点共线， 1AGBAFEAF；同理由 ,CGE三点共线得2,12,1.AECE解得,32.故24,33GFxyxy，故选 BGFEAB CC 思
5、维拓展训练1.如图， 在 中， ，点 是 上的一点，若 ，则实数 的值为（ ）A13NPBN29APmBCmA 1 B C. D31319【答案】C【解析】设 ,则 ,即 ,因为NtBP)(ANtAACtBtP4)(,故 ,故应选 C.29AmC91,9241mt2.【辽宁省部分重点中学协作体 2018 年高三模拟】已知 是边长为 1 的正三角形，若点 满足 ，则 的最小值为（ ）=(2)+(R) |A B 1 C D 332 34【答案】C|=(12+12)2+( 32 32)2，故选 C.=2+1=(12)2+34323.【2018 年【衡水金卷】 模拟】在平面直角坐标系中， 为坐标原点，
6、 ， ， ， (0,4)=(2,0)=(2,0)，设 ， ，若 ， ，且 ，则 的最大值为（ =(1,1) (,)=+ 0 0 +1 +2）A 7 B 10 C 8 D 12【答案】B【解析】已知 ， ， ,得到=(2,0) =(1,1)=(,4)=+因为 ， ，故 =2+=4 ,=12(+4)=4 0 0 +4040+20 有 不等 式组表示出平面区域，是封闭的 三角形区域，当目标函数过点(2,4)时取得最大值，为 10.故答案为：B. 4.已知向量 (13)a， 2(0,1)bt，则当 3,2t时， |bat的取值范围是_【答案】 ,【解析】5.在直角坐标系 xoy中，已知点 CBA,是圆 42yx上的动点，且满足 BCA.若点 p的坐标为 ，3,0则 PCBA的最大值为 .【答案】 1【解析】因为 ，所以 为直径所以 2PAB，设 ，则BAAsin2,coC
