1、第 24 章 圆小结与评价【教学内容】第 24 章 圆的小结与复习。【教学目标】知识与技能1. 了解圆的有关概念，探索并理解垂径定理，探索并认识圆心角、弧、弦之间的相等关系的定理，探索并理解圆周角和圆心角的关系定理2. 探索并理解点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系：了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线3. 进一步认识和理解正多边形和圆的关系和正多边的有关计算4. 熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用；理解圆锥的侧面展开图并熟练掌握圆锥的侧面积和全面积的计算过程与方法通过观察、分析、推论，发展学生的识图能力及逻辑推理能力。情
2、感、态度与价值观让学生经历操作、实验、发现、确认等数学活动，体会数学观点，培养学生的数学意识。【教学重难点】重点：1平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧及其运用2在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等及其运用3在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半及其运用4半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径及其运用5不在同一直线上的三个点确定一个圆6直线 L 和O 相交 dr 及其运用7圆的切线垂直于过切点的半径及其运用8经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线并利用它解决一些具体问题9从圆外一点可以引
3、圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角及其运用10 正多边形和圆中的半径 R、边心距 r、中心角 之间的等量关系并应用这个等量关系解决具体题目11n的圆心角所对的弧长为 L= ，n的圆心角的扇形面积是 S 扇形 = 及180n2360nR其运用这两个公式进行计算12圆锥的侧面积和全面积的计算难点：1垂径定理的探索与推导及利用它解决一些实际问题2弧、弦、圆心有的之间互推的有关定理的探索与推导，并运用它解决一些实际问题3有关圆周角的定理的探索及推导及其它的运用4点与圆的位置关系的应用5三点确定一个圆的探索及应用6直线和圆的位置关系的判定及其应用7切线的判定定理与性质定
4、理的运用8切线长定理的探索与运用9正多边形和圆中的半径 R、边心距 r、中心角 的关系的应用10n 的圆心角所对的弧长 L= 及 S 扇形 的公式的应用180n2360nR【导学过程】【知识回顾】来源:学优高考网1.在同圆或等圆中的弧、弦、圆心角、有什么关系？一条弧所对的圆周角和它所对的圆心角有什么关系？2.垂径定理的内容是什么？推论是什么？3.点与圆有怎样的位置关系？直线和圆呢？圆和圆呢？怎样判断这些位置关系？请你举出这些位置关系的实例？4.圆的切线有什么性质？如何判断一条直线是圆的切线？来源:学优高考网5.正多边形和圆有什么关系？你能用正多边形和等分圆周设计一些图案吗？来源:gkstk.C
5、om6.举例说明如何计算弧长、扇形面积、圆锥的侧面积和全面积？【情景导入】来源:学优高考网【新知探究】探究一、：如图，P 是O 外一点，PAB、PCD 分别与O 相交于 A、B、C 、D.(1)PO 平分 BPD；(2) AB=CD；(3)OECD，OF AB；(4) OE=OF.从中选出两个作为条件，另两个作为结论组成一个真命题，并加以证明，与同伴交流.A B P O E FC D来源:学优高考网 gkstk探究二、如图，AB 是O 的弦， 交 AB 于点 C，过点 B 的直线交 OC 的延长线于点 E，OAC当 时，直线 BE 与O 有怎样的位置关系？并证明你的结论BEC探究三（1）如图，圆心角都是 90的扇形 OAB 与扇形 OCD 叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结 AC、BC ，则圆中阴影部分的面积为（ ）A B C2 D4 2、【知识梳理】【随堂练习】1.下列命题中，正确的是（ ）顶点在圆周上的角是圆周角； 圆周角的度数等于圆心角度数的一半； 90的圆周角所对的弦是直径；不在同一条直线上的三个点确定一个圆；同弧所对的圆周角相等A B C D2.右图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是（ ）A外离 B相交 C外切 D内切
