1、九 年级 数学 学科导学案 编制人：白马初中李荣伟 审核人： 第 24.3 章 第 1 节 正多边形和圆(1)学习目标1、认识正多边形半径和边长、边心距、中心角，并弄明白它们之间的关系2、会圆内接正多边形的两种画法：（1）用量角器等分圆周法作正多边形；（2）用尺规作图法作特殊的正多边形预习导学一 知识链接：1.正多边形和圆的关系：只要把一个圆分成 的一些弧，就可以作出这个圆的 ，这个圆就是这个正多边形的 .2. 正多边形的性质：正 边形的每一个内角都等于 ，中心角等于 n，外角等于 ，正多边形的中心角与外角 .3.正多边形的计算中常用的结论是：（1）正多边形的中心角等于 ；（2）正多边形的半径
2、、边心距、边长的一半构成 三角形；（3）正 边形的半径和边心距，把正 边形分为 个直角三角形.nn2二、探究新知：思考：如何利用等分圆弧的方法来作正 n 边形？ 方法一、任何正 边形的作法：用量角器作一个等于 的圆心角，再等分圆；方法二、特殊正多边形的作法:正六边形和正方形等的尺规作法.（在此基础上，还可以进一步作出正三角形、正八边形、正十二边形）活动 2:正多边形都是轴对称图形吗？如果是，有多少条对称轴？正多边形都是中心对称图形吗？如果是，它的对称中心在哪里？归纳：正 边形是轴对称图形，正 边形是中心对称图形学以致用1.正五边形共有_条对称轴，正六边形共有_条对称轴.2.周长相等的正三角形、
3、正四边形、正六边形的面积 S3、S 4、S 6 之间的【温馨提示】1、结合上节引入本节知识2、自主探究, 正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系联系生活实际。.3、研究正多边形和圆关系并初步学会运用这些关系进行有关的计算.4、动手、探索、画图 圆内接正多边形的两种画法 大小关系是( )A.S3S4S6 B.S6S4S3 C.S6S3S4 D.S4S6S33.若一个正多边的每个内角的度数是中心角的 3 倍，则正多边行的边数是（ ）A.4 B.6 C.8 D.104.在右图中，用尺规作图画出圆 O 的内接正三角形:5、请在下图的图（1）中画出O 的内接正四边形；在图（ 2）中画出 O 的内接正五边形；图（3）中画出O 的内接正六边形.6 用等分圆周的方法画出下列图案：巩固提升1.圆的半径扩大一倍，则它的相应的圆内接正 n 边形的边长与半径之比( )A.扩大了一倍 B.扩大了两倍 C.扩大了四倍 D.没有变化2.已知正六边形的半径为 3 cm，则这个正六边形的周长为_ cm.3.若一个正多边的每个内角的度数是中心角的 3 倍，则正多边行的边数（ ）A.4 B.6 C.8 D.104.正多边形的一个中心角为 36 度,那么这个正多边形的一个内角等于_度.OO图图1图图图2图图图3图OO【课后反思】
