1、九 年级 数学 学科导学案 编制人：隆盛一中林章崇 审核人： 第 24 章 第 2.1 节 点与圆的位置关系学习目标1、认识点和圆的三种位置关系，能够用数量关系来判断点与圆的位置关系；2、认识不在同一条直线上的三点确定一个圆，能画出三角形的外接圆，求出特殊三角形的外接圆的半径；3、认识反证法，会用反证法证明。预习导学一 知识链接：1、 （1）在一个平面内，线段 OA 绕它的一个端点 O 旋转一周，则另一个端点 A所形成的封闭曲线叫做 ；（2）圆心为 O，半径为 r 的圆可以看成是所有到定点 O 的距离等于 的点组成的图形；（3）圆上所有的点到圆心的距离都等于 2、线段垂直平分线上的点到 的距离
2、 。3、到线段两端点距离相等的点在 上。4、半圆（或直径）所对的圆周角是_，90 度的圆周角所对的弦是_。二、探究新知：1、点与圆的位置关系：观察图 1 中的点 A、点 B、点 C ：点 A 在 ，点 B 在圆 ，点 C 在圆 。 设O 的半径为 r，说出点 A、B、C 到圆心 O 的距离与半径的关系：点 C 在圆外 OC r ； 点 B 在圆上 OB r ； 点 A 在圆内 OA r。反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点与圆的位置关系？ 如果 OCr 点 C 在 ；如果 OB=r 点 B 在 ；如果 OAr 点 A 在 点 P 在 d r ；设O 的半径为 r，点到圆心的距离为
3、d，则 点 P 在 d r ；点 P 在 d r2探究：（1）平面上有一点 A，经过已知 A 点的圆有几个？圆心在哪里？过两点呢？（2）经过平面内的三点，可以作几个圆？圆心在哪里？结论；（1）过平面内的一点可以作 个圆；过平面内的两点可以作 个圆；（2）不在同一直线上的 可以确定一个圆，（3）经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的 。三角形的圆心叫做这个三角形的 ，这个三角形叫做这个圆的 。（4）三角形的外心就是三角形三条边 的交点，它到三角形 的距离相等。3思考：如图，经过同一直线上的三个点能作出一个圆吗？试证明你的结论归纳：用反证法证明命题的一般步骤：【温馨提示】圆的定义线段垂直平分线的性质
4、圆周角定理推论1、由上节学过的圆的定义引入本节知识2、自主探究，理解透点与圆的位置关系 P1P2P3O注意结合图形理解点与圆的三种位置关系5、学会怎样作三角形的外接圆。OA BC图 1A BC（1）假设命题结论_ _；（2）从这个假设出发，经过推理，得出_ _ _；（3）由矛盾判定所作假设_ _，从而得到原命题成立。学以致用 1确定一个圆的条件是（ ）A两个点确定一个圆 B三个点确定一个圆C四个点确定一个圆 D不共线的三个点确定一个圆2下列条件中，能确定圆的是（ ）A以已知点 O 为圆心 B以 1cm 长为半径C经过已知点 A，且半径为 2cm D以点 O 为圆心， 1cm 为半径3下列说法中
5、，正确的是（ ）A三点确定一个圆B三角形的外心到三角形三边的距离相等C三角形有且只有一个外接圆D圆有且只有一个内接三角形4三角形外接圆的圆心为（ ）A三条高的交点 B三条角平分线的交点C三条垂直平分线的交点 D三条中线的交点5有一个三角形的外接圆的圆心在它的某一边上，则这个三角形一定是（ ）A等边三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D钝角三角形6. 若直角三角形的两边长分别为 16 和 12，求此三角形的外接圆半径。巩固提升 1.已知点 A 在直径为 8 cm 的 O 内，则 OA 的长可能是( )A.8 cm B.6 cm C.4 cm D.2 cm2.已知圆的半径为 6 cm，点 P 在圆
6、外，则线段 OP 的长度的取值范围是_.3.在直角坐标平面中，M（2，0） ，圆 M 的半径为 4，那么点 P（2，3）与圆 M 的位置关系是（ ）A点 P 在圆内 B点 P 在圆上 C点 P 在圆外 D不能确定4.如图，Rt ABC 的两条直角边 BC=15cm，AC=20cm ，斜边 AB 上的高为 CD。若以 C 为圆心，分别以 r1=11cm，r 2=12cm，r 3=13cm 为半径作圆，试判断 D 点与这三个圆的位置关系课后反思：6、理解直角三角形的外接圆直径就是直角三角形的斜边。7、知道反证法的定义8、理解三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，要与后面学习的三角形的内心懂得如何的区别，把握准确是点到点，还是点到线的距离相等。
