1、12018 年秋浠水实验高中高二年级期中考试数学（文科）试卷考试时间：120 分钟 总分分值：150 分一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1、双曲线 的虚轴长是（ ）2361xyA、 B、 C、12 D、62、设 ，则 是 成立的（ ）:0,:1xpqxpqA、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件3、已知 是抛物线 过焦点的弦，若 ，则 的中点 的横坐标为（ MN2yx|6MNH）A、3 B、 C、 D、672524、下列说法：“若 ，则 ”的否命题为真命题MN22loglMN 为真，其中pq:,:,pabcqabc“若 ，则 ”的逆否命题是真命题
2、2lg0x1设 ，若 ，则 或 的逆否命题是若 或 ，则,abR633ab6其中正确的有（ ）A、 B、 C、 D、5、与双曲线 共焦点，且过点 的椭圆标准方程为（ ）21yx1,2A、 B、 C、 D、28204xy218yx2104yx6、执行如图所示的程序框图，输出 的值为（ ）s2A、2 B、 C、3 D、12237、如图，一个几何体的三视图的正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，则该几何体的表面积为（ ）第 7 题图 第 8 题图A、 B、 C、 D、6238231234238、已知椭圆 和双曲线 的公共焦点为 ， 是椭圆与双曲线的21xy4xy12,FP一个交点，则 的值为（
3、）2cosFPA、 B、 C、 D、5631249、已知 ，双曲线 的一条渐近线与圆 相切，则0m2:4xym2:Mxym（ ）A、8 B、10 C、6 D、1210、已知椭圆 ，双曲线 和抛物线 的210xyab21xyab20ypx离心率分别为 ，则（ ）123,eA、 B、 C、 D、12313e123e123e11、一束光线从点 发出并经过 轴反射，到达圆 上一点最,x21xy短路程是（ ）A、5 B、 C、 D、43212612、设双曲线 的左、右焦点分别为 、 ，离心率为 ，过20,xyab1F2e3的直线与双曲线相交于 、 两点，若 是以 A 为直角顶点的等腰直角三角2FAB1F
4、B形，则 （ ）eA、 B、 C、 D、54296232二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13、命题 ，则 ： .0,sincoPxx： P14、已知圆 与圆 相交于 ，21:640Cy2:10xyy,MN则公共弦所在的直线方程为 .15、已知抛物线 的准线为 ，过点 且斜率为 的直线与 相2:pxl,M3l交于点 ，与 的一个交点为 ，若向量 ，则 = .ACBABp16、已知椭圆 的右焦点为 ，点 是椭圆 上一点，点2:10xyEab2F,1E与点 关于原点对称，若 ，则椭圆 的方程为 .B22,3ABFS三、解答题（共 70 分）17、在 中，角 所对的边分别为 ，且 .ABC,
5、 ,abc2os3ba（1）求角 的大小（2）若 的面积 ，求 的值.23,SsinA18、 （1）已知双曲线的渐近线方程为 ，且经过点 ，求双曲线的方程.20xy2,3A（2）已知抛物线 上一点 到其焦点的距离为 6，过焦点且2:()Cxp,4Mt4斜率为 2 的直线与抛物线 相交于 两点，求弦长 .C,MN|N19、已知条件 ，条件:240px2:310qxm（1）若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围.q（2）若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围.20、已知圆 ， 是 轴上的一动点， 分别切圆 于 两22:1MxyQx,QABM,AB点（1）若 ，求切线 的方程.,0Q,AB（2）求四边形 面积的最小值.（3）若 ，求 点的坐标.42|3AB21、如图，四棱锥 的底面 是边长为 4 的菱形，PABCD.06,4,26B（1）证明： .（2）若 为 的中点，求三棱锥 的体积.EPBEC522、已知椭圆 的离心率为 ， 分别是椭圆的左、右焦2:10xyCab3212,F点， 为椭圆上除长轴端点外的任意一点，且 的周长为 .M1M43（1）求椭圆 的方程.（2）过点 作直线 与椭圆 交于 、 两点，点 满足0,2DlCABN为坐标原点） ，求四边形 面积的最大值，并求此时直线(ONABO的方程.l67
