1、3.3 垂径定理【教学内容】垂径定理【教学目标】来源:学优高考网知识与技能经历探索圆的对称性及相关性质的过程，理解并掌握垂径定理及推论，并能够灵活应用过程与方法 在对圆的对称性和垂径定理的探索中，对其各组量之间的推导能够融会贯通。情感、态度与价值观学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受数学来源于图形本身，增强学习数学的兴趣。【教学重难点】重点：垂径定理及其应用难点：垂径定理及其应用【导学过程】【知识回顾】圆是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？来源 :学优高考网 gkstk【情景导入】如图，AB 是O 的一条弦，作直径 CD，使 CDAB，垂足为M，该图形是轴对称图形吗？你能发现哪些等量关系？【
2、新知探究】探究一、由此可归纳：垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。试证明以上结论。探究二、试推导证明：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。探究三、例如右图所示，一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中 CD，点 O 是 CD 的圆心)，其中CD=600m，E 为 CD 上一点，且 OECD，垂足为 F，EF=90 m求这段弯路的半径来源:gkstk.Com【知识梳理】本节课我们学习了垂径定理及其推论。大家要牢固记忆，熟练应用。【随堂练习】、判断正误：（1）直径是圆的对称轴 （ ）（2）平分弦的直径垂直于弦 （ ）、若O 的半径为 5，弦 AB 长为 8，求拱高、
3、如图，O 的直径 AB 和弦 CD 相交于点 E，已知 AE=6cm，EB=2cm，CEA=30，求 CD的长、如图，在O 中，弦 AB=8cm，OCAB 于 C，OC=3cm，求O 的半径长5.如图 5， 是 O 的直径， 为弦， 于 ，则下列结论中不成立的是（ ABCDABE）A. B. C. D. 来源:学优高考网 gkstkCEEOADBC6. 如图 6，CD 为O 的直径，AB CD 于 E，DE =8cm， CE=2cm，则 AB=_cm7、已知：如图 7，AB 是O 的直径，弦 CD 交 AB 于 E 点，BE=1，AE=5，AEC=30，求CD 的长8、如图 1，AB 是O 的直径，CD 是弦，AECD，垂足为 E，BFCD，垂足为 F，EC 和 DF相等吗？说明理由如图 2，若直线 EF 平移到与直径 AB 相交于点 P（P 不与 A、B 重合） ，在其他条件不变的情况下，原结论是否改变？为什么？如图 3，当 EFAB 时，情况又怎样？如图 4，CD 为弦，ECCD，FDCD，EC、FD 分别交直径 AB 于 E、F 两点，你能说明 AE 和BF 为什么相等吗？来源:gkstk.Com（图 5）CAB DEO（图 6） （图7）
