1、项目 内容课题 23.3 解直三角形及其应用（共 4 课时，第 2 课时） 修改与创新教学目标(一)、知识目标使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题(二)、能力目标 逐步培养分析问题、解决问题的能力（三） 、情感目标培养学生用数学的意识；渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的辩证唯物主义观点教学重、难点1重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题 2难点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题 教学准备 PPT 课件 来源:学优高考网 gkstk教学过程（一）回忆知识1
2、解直角三角形指什么？ 2解直角三角形主要依据什么？(1)勾股定理：a 2+b2=c2(2)锐角之间的关系：A+ B=90(3)边角之间的关系： 仰仰仰仰仰,对Asin,来源:gkstk.Comco的 邻 边的 对 边tan（二）新授概念 1仰角、俯角如图，当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角教学时，可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义2例题分析例 1： CAB如图，某飞机于空中 A 处探测到目标 C，此时飞行高度AC=1200 米，从飞机上看地平面控制点 B 的俯角 =1631，求飞机 A 到控制点 B 距离(精确到 1
3、 米) 来源:学优高考网 gkstk解：在 RtABC 中， Csin )(4283.01siCB米答：飞机 A 到控制点 B 的距离约为 4221 米解决此问题的关键是在于把它转化为数学问题，利用解直角三角形知识来解决。在此之前，学生曾经接触到通过把实际问题转化为数学问题后，用数学方法来解决问题的方法，但不太熟练因此，解决此题的关键是将实际问题转化为数学问题，转化过程中着重请学生画几何图形，并说出题目中每句话对应图中哪个角或边(包括已知什么和求什么 )，会利用平行线的内错角相等的性质由已知的俯角 得出 RtABC中的ABC，进而利用解直角三角形的知识就可以解此题了例 2如图，一学生要测量校园
4、内一棵水杉树的高度。他站在距离水杉树 8m 的 E 处，测得树顶的仰角ACD=52，已知测角仪的架高 CE=1.6m.求树高 AB(精确到 0.1m) 52B EC DA解： 在 RTACD 中，ACD=52 ，CD=EB=8.由 ,得，ADtanAD=CDtanACD=8tan52=81.279910.2(m)又 DB=CE=1.6m,得 AB=AD+DB=10.2+1.6=11.8(m).因而，树高约 11.8m.此题在例 1 的基础上，又加深了一步，须由 C 作一条平行于EB 的直线交 AB 于 D，构造出 RtACD ，然后进一步求出AD、DB，进而求出 AB（三） 巩固练习1热气球的
5、探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 30，看这栋楼底部的俯角为 ，热气球与高楼的水平60距离为 120m，这栋高楼有多高（结果精确到 0.1m）(要求学生根据题意能画图，把实际问题转化为数学问题，利用解直角三角形的知识来解决它)来源:gkstk.Com2 如图 6-19，已知 A、B 两点间的距离是 160 米，从 A 点看 B 点的仰角是 11，AC 长为 1.5 米，求 BD 的高及水平距离 CD3如下图（1） ，沿 AC 方向开山修渠，为了加快施工速度，要从小山的另一边同时施工，从 AC 上的一点 B 取ABD=140，BD=52cm，D=50，那么开挖点 E 离 D 多远(精确到 0.1m)，正好能使 A、C 、E 成一条直线？设置此练习，既使成绩较好的学生有足够的训练，同时对较差学生又是巩固，达到分层次教学的目的(四)总结与扩展请学生总结：本节课通过两个例题的讲解，要求同学们会将某些实际问题转化为解直角三角形问题去解决；今后，我们要善于用数学知识解决实际问题四、布置作业1课本 P117 习题 24.3 第 1,2 题板书设计教学反思
