1、7.7 一元一次不等式与一元一次方程、一次函数 学习目标1体会一元一次不等式、一元一次方程、一次函数的内在联系；2一次函数单调性的简单应用，在其中贯彻数形结合思想；3.根据具体的问题情景，选用合适的工具进行解决；学习重点：根据情景中所表达的关系，选用合适的工具解决问题； 学习难点：问题情景所表达的数量关系的数学表达教学过程一、情境引入：一根长 20cm 的弹簧，一端固定，另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过 30cm 的限度内，每挂 1质量的物体，弹簧伸长 0.5cm.如果所挂物体的质量为 x，弹簧的长度是 ycm。 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并画出函数的图象。来源:学优高考网
2、 gkstk（2）求弹簧所挂物体的最大质量是多少？二、概括总结：（1）当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值；（2）当已知一次函数中的一个变量取值的范围时，可以用一元一次不等式（组）确定另一个变量取值的范围.三、典型例题：例 某人点燃一根长 25cm 的蜡烛，已知蜡烛每小时缩短 5cm，设 x h 后蜡烛剩下的长度为 y cm.(1)求 y 与 x 之间的函数关系式.来源:学优高考网 gkstk(2)几小时后，蜡烛的长度不足 10cm？四、巩固练习：1.x 取什么值时，函数 y=-2(x+1)+4 的值 是正数？负数？非负数？2. 声音在空气中的传播速度 y (
3、m/s)(简称音速）与气温 x（）满足关系式 .求（1）音速为 340m/s 时的气温（2）音速超过 340m/s 时的气温范围思考：东风商场文具部的某种毛笔每枝售价 25 元，书法练习本每本售价 5 元，该商场为促销制定了两种优惠办法. 甲：买一枝毛笔就赠送一本练习本； 乙：按购买金额打九折付款.某校欲为书法兴趣小组购买这种毛笔 10 枝，书法练习本 x（x10）本.（1）写出每种优惠办法实际付款金额 y 甲 （元） ，y 乙 （元）与 x（本）之间的函数关系式；（2）购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱。来源:gkstk.Com五、课堂小结：【课后作业】班级 姓名 学号 来源
4、:学优高考网1、观察函数 y=2x5 的图象，观察图象回答下列问题:315xy（1）x 取哪些值时，2x5=0?（2）x 取哪些值时，2x50?（3）x 取哪些值时，2x50?（4）x 取哪些值时，2x53?2、 x 取什么值时，代数式 3（ x2）的值：（1）是非负数 （2）小于 0 （3）大于 03、兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑 9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑 3 m，哥哥每秒跑 4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？来源:学优高考网 gkstk（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过 20 m？谁先跑过 100 m？4、某单位需
5、要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶 xkm，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租车公司的月租费是 y2元，y1，y 2分别与 x 之间的函数关系图象是如图所示的两条直线：（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出租车合算？（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为 2300km，那么这个单位租哪家的车合算？5、作出函数 y1=2x4 与 y2=2x+8 的图象，并观察图象回答下列问题：（1）x 取何值时，2x40？（2）x 取何值时，2x+80?（3）x 取何值时，2x40 与2x+80 同时成立？（4）你能求出函数 y1=2x4，y 2=2x+8 的图象与 x 轴所围成的三角形的面积吗？写出过程.
