1、1、定义:对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义 . 2、命题的定义:判断一件事情的句子,叫做命题.,复习旧知,3、命题的结构:每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已知事项推断出的事项.,4、命题的特征:一般地,命题可以写成“如果,那么”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论.,复习旧知,把下列命题改写成“如果那么”的形式，并指出命题的条件和结论,1、相等的角是对顶角； 2、钝角大于它的补角； 3、两直线平行，同位角相等；,上述的命题中,哪些是正确的?哪些是不正确的?你怎么知道它们是不正确的?与同伴交流.,复习练习,要说明
2、一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为反例.,正确的命题称为真命题,不正确的的命题称为假命题.,自主预习,下列句子哪些是命题？是命题的，指出 是真命题还是假命题？,1、猫有四只脚； 2、三角形两边之和大于第三边； 3、画一条曲线； 4、四边形都是菱形； 5、潮湿的空气； 6、对应角相等的四边形是相似四边形； 7、对顶角相等； 8、相似三角形的对应边成比例； 9、过点P做线段MN的垂线。,是,真,不是,是,真,是,假,不是,是,假,是,真,是,真,不是,做一做,如何证实一个命题是真命题呢,用我们以前学过的观察,实验,验证特例等方法.,这些方法
3、往往并不可靠.,那已经知道的真命题又是如何证实的?.,能不能根据已经知道的真命题证实呢?,自主预习,证实其它命 题的正确性,推 理,2、公理:,1、原名:,3、证明:,4、定理:,书上P167页，了解古希腊数学家欧几里得(公元前300前后）和他的原本； 找出下列各个定义。,某些数学名词称为原名.,公认的真命题称为公理.,除了公理外,其它真命题的正确性都通过推理的方法证实.推理的过程称为证明.,经过证明的真命题称为定理.,推理的过程叫证明,经过证明的真命题叫定理,原名、公理,一些条件,+,自主预习,1.两点确定一条直线。 2.两点之间线段最短。 3.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么
4、这两条直线平行;4.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;5.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等;6.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;7.三边对应相等的两个三角形全等;8.全等三角形的对应边相等,对应角相等.,本套教材选用如下命题作为公理 :,自主预习,定理 同角（等角）的补角相等。 定理 同角（等角）的余角相等。 定理 三角形的两边之和大于第三边。,自主预习,例 已知：如图直线AB与直线CD相交于O, AOC与BOD是对顶角。 求证： AOC=BOD,讲授新课,证明：直线AB与CD相交于O， AOC+ AOD=180 BOD+AOD=180AOC=180- AOD BOD=180-
5、AOD AOC=BOD(等量代换）,讲授新课,2、原名、公理、证明、定理的定义及它们的关系,推 理,推理的过程叫证明,经过证明的真命题叫定理,证实其它命 题的正确性,原名、公理,一些条件,+,1、命题的分类:真命题和假命题.,课堂小结,这节课你学习了什么知识？,等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理,在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代替. 例如:如果 a=b , b=c ,那么 a=c , 这一性质也看作公理,称为“等量代换”.,其它公理,1、“两点之间，线段最短”这个语句是（ ）A、定理 B、公理 C、定义 D、只是命题,2、“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个语句
6、是（ ）A、定理 B、公理 C、定义 D、只是命题,B,C,随堂练习,3、下列命题中，属于定义的是（ ）A、两点确定一条直线 B、同角的余角相等C、两直线平行，内错角相等D、直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离,D,随堂练习,4、下列句子中，是定理的是（ ），是公理的是（ ），是定义的是（ ）A、若a=b，b=c，则a=c；B、对顶角相等C、全等三角形的对应边相等，对应角相等D、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形E、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等,B,A C E,D,随堂练习,作业习题7.3 1、2、3题,人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。列夫托尔斯泰,结束语,
