1、,19.2.3 一次函数与方程、不等式 第1课时,1.解方程：2x+20=0,2.解不等式：5x+63x+10,3.解方程组：,4.对于方程3x+5y =8，如何用x表示y?,对于函数中的两个变量x和y，我们可以从哪些方面理解它们的含义呢？函数的表示方法有哪些？,一次函数与一元一次方程,观察下面这几个方程：（1） （2） （3）思考：代数式2x+1的值与谁的确定对应的？你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？,一次函数与一元一次方程,而这三个方程的解则分别对应着此时自变量的值，即图象上A，B，C三点的横坐标,上面的三个方程可以看成函数y=2x+1的函数值分别为3，0，-1时，求自变量x的值。
2、,一元一次方程都可以转化为_ 的形式.,kx+b=0,0,自变量x,求直线y=kx+b与 的交点的 坐标.,x轴,横,当一次函数y=kx+b的值为 时，求相应的_ 的值.,求方程kx+b=0的解,练习：根据函数y=2x+20的图象，说出它与x轴的交点坐标；说出方程2x+200的解,直线y=2x+20与x轴的交点坐标为(-10，0）,根据图象,请写出图象所对应的一元 一次方程的解.,一次函数与一元一次不等式,观察下面这几个不等式:（1） （2） （3） 思考：你能类比一次函数和一元一次方程的关系，试着用函数观点看一元一次不等式吗？,例2 下面三个不等式有什么共同特点？你能从函 数的角度对解这三个
3、不等式进行解释吗？（1）3x+22；（2）3x+20；（3）3x+2-1,用一用,y =3x+2,y =2,y =0,y =-1,一次函数与一元一次不等式,三个不等式的左边都是代数式 ，而右边分别是2，0，-1它们可以分别看成一次函数 的函数值大于2、小于0、小于 -1 时自变量x的取值范围（如右图）,从数的角度看,求ax+b0(a0)的解 x为何值时y=ax+b的值大于0,从形的角度看,求ax+b0(a0)的解 确定直线y=ax+b在x轴上方 的图象所对应的x的取值范围,练习：根据图象来解决:2x40,y=2x-4,通过图象可以看出，x2,1号探测气球从海拔5 m 处出发，以1 m/min
4、的速度 上升与此同时，2 号探测气球从海拔15 m 处出发，以 0.5 m/min 的速度上升请用解析式分别表示两个气 球所在位置的海拔 y（m）与气球 上升时间 x（min）的函数关系,气球1 海拔高度：y =x+5； 气球2 海拔高度：y =0.5x+15,二元一次方程与一次函数有 什么关系？,一次函数与二元一次方程组,从数的角度看：,就是求自变量为何值时，两个 一次函数 y =x+5，y =0.5x+15 的函 数值相等，并求出函数值,拓展问题,什么时刻，1 号气球的高度赶上2 号气球的高度？大 家会从数和形两方面分别加以研究吗？,气球1 海拔高度：y =x+5 气球2 海拔高度：y =
5、0.5x+15,二元一次方程 组的解就是相应的 两个一次函数图象 的交点坐标,拓展问题,A（20，25）,30,25,20,15,10,5,10,20,y =x+5,y =0.5x+15,15,5,O,x,y,从形的角度看，二元一次方程组与一次函数有什么 关系？,从数的角度看：,从形的角度看：,一次函数与二元一次方程组,用图象法解方程组：,解：,由得:,由得:,作出图象：,观察图象得：交点(3,-2),练习巩固,1.已知一次函数y=3x+5与y=2x+b的图象交点为(-1，2)，则方程组 的解是_,例2 用画函数图象的方法解不等5x+42x+10解法1：将原不等式两边分别看成一次函数 y=5x+4和y=2x+10，画出两个函数的图象，所以不等式的解集为x2,例2 用画函数图象的方法解不等5x+42x+10解法2：不等式可化为3x-60，画出直线y=3x-6，所以不等式的解集为x2,根据图象直接写出答案,Thank You !,
