1、八年级 下册,19.2.1 正比例函数（1）,本课是在学习函数概念及其表示法的基础上，用函数观点看小学中的正比例关系，通过观察具体问题中函数的解析式，抽象出正比例函数的模型,课件说明,学习目标：1理解正比例函数的概念；2经历用函数解析式表示函数关系的过程，进一步发展符号意识；经历从一类具体函数中抽象出正比例函数概念的过程，发展数学抽象概括能力 学习重点：正比例函数的概念,课件说明,问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km设列车的平均速度为300 km/h考虑以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站 上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？,问题1
2、2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km设列车的平均速度为300 km/h考虑以下问题：（2）如果从小学学习过的比例观点看，列车在运行 过程中，行程 y（单位：km）和运行时间 t（单位：h） 是什么关系？,问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km设列车的平均速度为300 km/h考虑以下问题：（3）如果从函数的观点看，京沪高铁列车的行程 y （单位：km）是运行时间 t（单位：h）的函数吗？能写 出这个函数的解析式，并写出自变量的取值范围吗？,问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km设列车的平均速度为300 km/h考虑以下问题：（4）乘京
3、沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否 已经过了距始发站1 100 km 的南京南站？,（1）这个问题中得到的函数解析式有什么特点？ （2）函数值与对应的自变量的值的比有什么特点？,问题2 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关 系吗？如果是，请写出函数解析式（1）圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化；（2）铁的密度为7.8 g/cm3，铁块的质量 m（单位：g） 随它的体积 V（单位：cm3）的变化而变化；,问题2 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关 系吗？如果是，请写出函数解析式（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，练习本摞在一起的 总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 变
4、化而变化；（4）冷冻一个0 的物体，使它每分下降2 ，物体 的温度 T（单位：）随冷冻时间 t（单位：min）的变化 而变化,认真观察这四个函数解析式，说说这些函数有什么 共同点,一般地，形如 y=kx（k 是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数,（6） ,（1） ；,（2） ；,（3） ；,（4） ；,（5） ；,解：（1）（2）（5）表示y 是x 的正比例函数,例1 下列式子中，哪些表示y 是x 的正比例函数？,思考：在（2）中，此人若每月收入6 000 元，则一年收入 是多少？若一年收入是84 000 元，则每月收入又是多少？,例2 列式表示下列问题中的 y 与 x 的函数关系，并 指出哪些是正比例函数（1）正方形的边长为 x cm，周长为 y cm；（2）某人一年内的月平均收入为 x 元，他这年（ 12 个月）的总收入为 y 元；（3）一个长方体的长为2 cm，宽为1.5 cm，高为 x cm，体积为 y cm3,（1）谈谈你今天学了哪些内容？ （2）正比例函数与正比例关系有什么联系？ （3）请举一个生活中正比例函数的实例.,课堂小结,
