1、第十八章 平行四边形 第二课时 18.1.1 平行四边形的性质（二）,一、新课引入,1、画一个口ABCD，在这个图形中有那些线段相等？这体现了平行四边形的哪些性质？,解:如图,图中相等的线段有:AB=CD,AD=BC 这体现了平行四边形的对边相等的性质,一、新课引入,2、再画出口ABCD的对角线AC和BD，它们交于点O.你还能得到图形有哪些线段相等？,解：如图，先证AOB COD 可得到OAOC，OBOD,1,2,二、学习目标,掌握平行四边形对角线互相平分的性质;,能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题,三、研读课文,知 识 点 一,平 行 四 边 形 的 性
2、质,平行四边形的性质：平行四边形的对角线.,互相平分,三、研读课文,知 识 点 一,平 行 四 边 形 的 性 质,已知：如图，在口ABCD中，对角线AC，BD 交于点O.求证：OA= ，OB= .,证明：四边形ABCD是平行四边形， AB_，AB=_(平行四边形的性质) 1=2， 3=4（ ） 在AOB和COD中_( )OA= ，OB= .（全等三角形的对应边相等）,OD,OC,CD,CD,两直线平行，内错角相等,2= 1,4= 3,ABCD,AOBCOD,ASA,OC,OD,三、研读课文,知 识 点 二,平行四边形性质的应用,例2 如图，在口ABCD中，AB10，AD8，ACBC，求BC、
3、CD、AC、OA的长以及口ABCD的面积解： 四边形ABCD是 ， BC=AD= ， CD= = . ACBC， ABC是 三角形. AC= = =6 又 OA=OC OA=_=3， S口ABCD= =86=48,平行四边形,8,AB,10,直角,AC,BC,AC,三、研读课文,知 识 点 二,平行四边形性质的应用,1、如图，在口ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14.AOD的周长是多少？ABC与DBC的周长哪个长？长多少？,练一练,三、研读课文,知 识 点 二,平行四边形性质的应用,练一练,1、解：四边形ABCD是平行四边形ADBC10OA AC4OD BD7 AD+OA+OD10+4
4、+721, AB=CD BC=BC BD-AC=14-8=6DBC的周长较长，长6,三、研读课文,知 识 点 二,平行四边形性质的应用,2、如图，口ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点0且与AB，CD分别相交于点E，F.求证OE=OF.,练一练,三、研读课文,知 识 点 二,平行四边形性质的应用,2、证明：四边形ABCD是平行四边形， ABCD，OA=OC (平行四边形的性质) EAO=FCO（两直线平行，内错角相等） 在AOE和COF中AOE = COF对顶角相等OA = OCEAO = FCO AOECOF ( ASA ) OE = OF （全等三角形的对应边相等）,练一练,四、
5、归纳小结,1、平行四边形的性质：平行四边形的对边 ；平行四边形的对角 .2、平行四边形的性质：平行四边形的对角线 .3、学习反思：_.,相等,相等,互相平分,五、强化训练,2、平行四边形的两条对角线把它分成的四个三角形（ ）A、都是等腰三角形 B、都是全等三角形C、都是直角三角形 D、是面积相等的三角形,3、口ABCD的周长为40cm，ABC的周 长为25cm，则对角线AC长为（ ）A、5cm B、15cm C、6cm D、16cm,D,A,五、强化训练,4、在口ABCD中，AC和BD交于点O，AB=4，AOB的周长为16，求AC+BD的长度.,解 16，AB4OA+OB16412四边形ABCD是平行四边形AC2OA，BD2OBAC+BD2OA+2OB2（OA+OB）21224,五、强化训练,1、判断对错 （1）在口ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD（ ）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等（ ）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等（ ）（4）平行四边形是轴对称图形（ ）,Thank you!,谢谢同学们的努力！,
