1、第十五章 分 式,15.2 分式的运算,第5课时 分式的加减分式的混合运算,分式的混合运算 分式混合运算的应用,作业提升,逐点 导讲练,课堂小结,甲、乙两人两次在同一家粮店购买粮食（两次单 价不相同）甲每次购粮100千克，乙每次用100元购 粮假定甲、乙两人第一次购买粮食的单价为每千克 x元，第二次购买粮食的单价为每千克y元若规定， 谁两次购买粮食的单价低，谁购粮方式就合算，请你 判断甲、乙两人购粮方式哪一个合算些，并说明理 由,知1讲,1,知识点,分式的混合运算,1.分式的混合运算：分式的混合运算顺序是：先乘方，后乘除，再加减；若有括号，先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序进行计算,（来
2、自点拨）,（来自点拨）,知1讲,要点精析： (1)注意运算顺序和解题步骤，把好符号关 (2)进行分式混合运算时，可以根据需要合理地运用运算律来简化运算，此时先将分式的乘除法统一成乘法，分式的加减法统一成加法，才能使用乘法运算律、加法运算律简化运算 (3)运算过程中及时约分化简，有时可使解题过程简单 (4)运算结果是最简分式或整式 2易错警示：在分式除法运算中套用乘法分配律而出现错误,计算：,知1讲,【例1】,解：,（来自教材）,知1讲,式与数有相同的混合运算顺序：先乘 方，再乘除，然后加减.,【例2】,计算：,知1讲,导引：对于(1)先计算除法，再计算减法；对于(2) 先计算乘方，再计算乘法，
3、最后计算减法；对于(3)把除法转化为乘法后，可运用分配律计算，也可以先将括号内的分式通分，再把分式除法转化为乘法进行计算,（来自点拨）,知1讲,解：,（来自点拨）,知1讲,在进行分式的混合运算时，应先算乘 方，再算乘除，最后算加减，有括号的要 先算括号里面的,（来自点拨）,知1练,写出第15.2.2节中问题3和问题4的计算结果.,1,2,(2015益阳) 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D.,知1练,(中考泰安) 计算 的结果 是（ ） A. 2 B. C. D. 2,（来自典中点）,3,计算 的结果是（ ） A. B. C. D.,4,知2讲,2,知识点,分式的混合运算的应用,【例
4、3】,四川资阳先化简，再求值：其中，a满足a20.,导引：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值,（来自点拨）,解：,（来自点拨）,当a-2=0,即a=2时，原式=3.,知2讲,知2练,(甘肃白银)先化简，再求值： 其中,1,2,(2014杭州)若 则W( ) A.a2(a2) B.a2(a2) C.a2(a2) D.a2(a2),知2练,(2015安徽)已知实数a，b，c满足ababc，有下列结论： 若c0，则 若a3，则bc9；若abc，则abc0；若a，b，c中只有两个数相等，则abc8. 其中正确的是_(把所
5、有正确结论的序号都选上),3,（来自典中点）,1.分式混合运算的步骤：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里面的 2.分式混合运算常出现的错误：(1)运算顺序易错；(2)符号变换易错；(3)错用分配律，只有乘法才有分配律； (4)忽视分数线的括号作用；(5)运算的结果不是最简分式或整式,（来自典中点）,3.有关分式化简求值的方法：一般是先运用分式运算法则把分式化简为最简分式或整式，然后将已知的数值代入求值技巧：(1)如果所给的字母的取值比较复杂或是以条件等式的形式给出时，一般考虑用整体代入法；(2)当给的是几个量的比值时，采用设参数法或倒数法,（来自典中点）,必做：,1.完成教材P142练习T2，完成教材P146 习题15.2T6 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
