1、第十三章 轴对称,13.2 画轴对称图形,第1课时 画轴对称图形,1,课堂讲解,轴对称变换 画轴对称图形,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,1,知识点,轴对称变换,知1导,如图13. 2-1，在一张半透明的纸的左边部分，画 一只左脚 印.把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的 右脚印.这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就 是它们的对称轴，并且连接任 意一对对应点的线段被对称 轴垂直平分.类似地，请你再画 一个图形做一做，看看能否得 到同样的结论.,（来自教材）,1.定义：由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做对称变换，轴对称变换的实质就是图形的翻折；翻折前后的两个
2、图形全等； 2.性质： (1)由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这 个图形与原图形的形状、大小完全相同，即：翻折前后的两个图形全等； (2)新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点； (3)连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分,知1导,【例1】 将一张长方形纸片折叠，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平，若折痕所在直线为l，如图所示(1)图中的两个“14”有什么关系？(2)在扎字的过程中，点E与点E重合，点F与点F重合，连接点E和点E的线段与直线l有什么关系？连接点F与点F时有同样的关系吗？(3)在扎字过程中，点A与点A重合，点B与点B重合，线段
3、AB与AB有什么关系？(4)1和2有什么关系？3与4有同样的关系吗？,知1讲,（来自点拨）,知1讲,导引：依题意可知，两个“14”是关于直线l对称的图形，由轴对称的性质不难解决本题 解：(1)图中的两个“14”是以直线l为对称轴的轴对称图形(2)EE被直线l垂直平分，FF也被直线l垂直平分(3)ABAB.(4)由于两个“14”互相重合故有12，34.,（来自点拨）,轴对称变换的性质：轴对称变换前后两个图形的形状、大小一样， 说明它们全等；即：变换前后的对应线段相等， 对应角相等,知1讲,（来自点拨）,下面四个图形中，把左边的图形通过轴对称变换能得到右边的图形的是( ),知1练,（来自典中点）,
4、如图，将ABC变换到ABC的位置，则从图中可知下列说法正确的是( )AABC与ABC是关于x轴对称的BABC与ABC是关于y轴对称的CABC与ABC不成轴对称DABC与ABC既关于x轴对称，又关于y轴对称,知1练,（来自典中点）,如图所示，将一个正方形纸片按下列顺序折叠，然 后将最后折叠的纸片沿虚线剪去一个三角形和一个形 如“ ”的图形，将纸片展开，得到的图形是( ),知1练,（来自典中点）,2,知识点,画轴对称图形,知2导,思考如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个 图形关于这条直线对称 的图形呢？,1.依据：如果一个图形关于某一条直线对称，那么连接任意一对对称点的线段被对称轴垂直平分 2
5、画轴对称图形的步骤：画轴对称图形要经历一找二作三连这三个步骤： (1)找：在原图形上找特殊点(如线段的端点)； (2)作：作各个特殊点关于对称轴的对称点； (3)连：按原图的顺序连接所作的各对称点,知2导,（来自点拨）,知2导,要点精析：(1)图形上的特殊点还有角的顶点，图形中边与边的交点等，(2)对称轴上的点的对称点是它本身；(3)找图形上的特殊点时，要找全，否则画出的对称图形不准确 3画出的新图形与原图形的关系： (1)新图形与原图形的形状、大小完全相同； (2)新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于对称轴的对称点； (3)连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分,（来自点拨）,知2讲,
6、【例2】如图13.2-2(1)，已知ABC和直线l，画出与关于 直线 l 对称的图形.分析： ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画 出这三个顶点 关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.,（来自教材）,图13.2-2（1）,知2讲,（来自教材）,画法：(1) 如图13. 2-2(2)，过点A画直线l 的垂线，垂足为O,在垂线上截取OA = OA，A就是点A 关于直线 l 的对称点；(2) 同理，分别画出点B，C关于直线 l 的 对称点B,C;(3) 连接 AB, BC，CA，则 ABC即为所求.,画好后，你也可以通过折叠的方法验证一下,几何图形都可以看作由点组成.对于某
7、些图形， 只要画出图形中的一 些特殊点（如线段端点）的 对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形 的 轴对称图形.,（来自教材）,知2讲,下列是四位同学作ABC关于直线MN对称的ABC，其中正确的是( ),知2练,（来自典中点）,知2练,（来自教材）,2 如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形.,知2练,（来自教材）,3 用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部 分能够重合，哪些部分不能重合.,作轴对称图形的方法： (1)确定原图形的关键点； (2)作出每个关键点关于对称轴对称的对称点； (3)按原图形的顺序依次连接相应的对称点,必做：,1.请你完成教材P71的13.2的1题 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
