1、表面积的变化 教学内容：五年级第二学期“表面积的变化” 。教学目标：1.利用表面积等有关知识，探索多个相同的长方体叠放的方法以及使其表面积最小的最优策略，体验策略的多样化，发展优化思想。2.在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决物体表面积的问题，发展空间观念。3.通过解决包装中的相关问题，感受数学与生活的密切联系,培养节能意识。教学重点难点：1.培养学生综合应用所学的知识解决实际问题的能力，并在解决生活实际问题的过程中。2.培养学生有序思维能力、计算中的最优策略以及组合立体图形的表面积最优策略。教具准备：课件学具准备：磁带盒教学过程：一、引入：课前，老师请你们去超市观察了物体的包装
2、盒，你们有什么发现？今天，老师也带了几样包装盒， （出示三盒装的面巾纸） ，三盒面巾纸除了这样包装外，还可以怎样包装呢？商家为什么要这样包装呢？今天我们就来研究包装中的数学问题。 （出示课题 表面积的变化）二、展开：活动一：后天就是小丁丁的生日了，小胖买了两盒巧克力想送给小丁丁，送之前，小胖想买一些包装纸把两盒巧克力包成一包，可能有几种不同的包装方法？（接缝处忽略不计）1.学生利用磁带盒拼一拼，并把方案记录下来。 （可以画草图也可以用语言描述）2.学生交流，教师媒体出示三种方案：小面重叠 大面重叠 中面重叠 3.这三种方案，你会向小胖推荐哪一种？说说你的理由。培养节能意识。4.计算三种方案分别
3、需要多少包装纸，方案二是否最节省呢？5.与两包巧克力单独包装所用的包装纸的总和比较，结果怎样？6.从这个角度出发，三种方案所需包装纸还可以怎样计算呢？归纳：重叠面越大，表面积减少得越多。【对于两盒巧克力的包装方法，在学生思考的前提下，以个人独立操作的方式来解决问题。先研究包装的方案即方法多样化，再探究节省包装纸的问题即策略最优化，使部分学生初步意识到重叠的面积越大，包装的面积越小。】活动二：1.师：我们共同研究了两盒磁带的包装，如果是相同的四盒包装成一包，它们有多少种包装方案呢？请同桌两位同学一起研究。2.活动建议：两人合作研究包装方案，对每种方案进行简单介绍，想一想怎样汇报才能做到不重复、不
4、遗漏，选出最省包装纸的方案并说明理由。3.小组活动4.汇报：（1）四盒可能的包装方案。6 小面重叠 6 中面重叠 6 大面重叠【在探究由 4 个至多个相同的长方体组合成新的长方体时，对于方法的多样化与策略的最优化可能存在问题，通过动手操作大多数学生可以得到由 4 个相同长方体组合成新的长方体时的六种拼摆方法，但思维无序，对于方法的归纳和总结存在困难，因此以小组合作的活动方式进行研究，同伴之间相互补充，共同归纳总结，有助于培养学生的思维的有序性】。（2）最省包装纸的方案师：请同学们回忆这六种包装方案，对于前三种方案你认为最佳的是，后三种方案呢？重叠六个大面与重叠 4 个大面、4 个中面比，哪个更省包装纸呢？你们是怎样得出结论的？三、拓展:三盒巧克力包成一包，比一比，下面两种方案哪种方法包装纸最省？（接缝处忽略）4 小面重叠、4 大面重叠4 小面重叠、4 中面重叠4 大面重叠、4 中面重叠四、 总结： 四、通过今天的学习，你有哪些收获？
