1、北京市第九十七中学 田巧丽,第六章 实 数,创设情境，引入新课,1问题： （1）我们知道有理数包括整数和分数， 利用计算器把下列分数写成小数的形式， 它们有什么特征？,它们都可以化成有限小数或无限循环小数的形式,创设情境，引入新课,（2) 整数能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0吗？,有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式.,3=3.0,反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.,创设情境，引入新课,(3) 我们学过的数是否都具有问题(1)中数的特征？请举例说明.,无理数：无限不循环小数.,它们都是无限不循环小数，还是有理数吗？,创设情境，引入新课,它们都是无限不循环小数，是无理
2、数,2. 是无理数吗？1.010 010 001 000 01是无理数吗？,1.010 010 001 000 01,常见的无理数的三种形式,（1）含 的一些数；（2）开不尽方的数； （3）有规律但不循环的数，如1.010 010 001 000 01,合作交流，解决问题,分类的原则： 不重不漏,问题： （1）你还记得有理数的分类吗？分类的基本原则是什么？,合作交流，解决问题,有理数和无理数统称为实数.,（2）你能对我们学过的数进行合理的分类吗？,合作交流，解决问题,2.练习. 把下列各数填入相应的集合内.,（1）有理数集合： ;（2）无理数集合： ;（3）正实数集合： ; （4）负实数集合：
3、 .,拓展延伸，操作感知,我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示 这样的无理数的点吗？,1.如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点 ,点 对应的数是多少？,拓展延伸，操作感知,拓展延伸，操作感知,如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上的一点由原点到达点 ,点 对应的数是多少？,点 对应的数是,拓展延伸，操作感知,2.你能在数轴上找到表示 的点吗？（参考教材第41页6.1 探究）,.,以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心， 正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示,与负半轴的交点就表示,拓展延伸，操作感知,实数与数轴上的点一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.,事实上，任何一个无理数都能够在数轴上表示.,反思小结,通过这节课的学习，你有什么收获？ 你还有什么疑惑的地方？,课后作业,1. 教材习题6.3第1、2题. 2. 思考题：当数从有理数扩充到实数后，相反数和绝对值的意义以及有理数的运算法则对于实数来 说是否还适用呢？,谢谢同学们的配合和支持！ 再见！,
