1、单元测试(二) 二次函数 (时间：45分钟 满分：100分),一、选择题(每小题3分，共30分) 1下列各式中，y是x的二次函数的是( ) Axyx21 Bx2y20 Cy Dy24x3 2下列关于二次函数yx2图象的说法：图象是一条抛物线；开口向下；对称轴是y轴；顶点(0，0)其中正确的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个,3抛物线y(x2)23可以由抛物线yx2平移得到，则下列平移过程正确的是( ) A先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D先向右平移2个单位，再向上平移3个单位,B,D,B,4在平面
2、直角坐标系中，抛物线yx21与x轴的交点的个数是( ) A3 B2 C1 D0 5(宝应县校级期中)函数yx21与yx22的图象的不同之处是( ) A对称轴 B开口方向 C顶点 D形状 6已知二次函数yax2bxc的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是( ) A抛物线开口向上 B抛物线与y轴交于负半轴 C当x4时，y0 D方程ax2bxc0的正根在3与4之间,C,B,D,7已知二次函数y3(x1)2k的图象上有A(，y1)，B(2，y2)，C(，y3)三个点，则y1，y2，y3的大小关系是( ) Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy3y2y1 8(河东区校级期中)同一
3、坐标系中，抛物线y(xa)2与直线yaax的图象可能是( )9向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为yax2bxc(a0)若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是( ) A第8秒 B第10秒 C第12秒 D第15秒,B,D,D,10(日照中考)如图是抛物线yax2bxc(a0)图象的一部分抛物线的顶点坐标是A(1，3)，与x轴的一个交点是B(4，0)直线y2mxn(m0)与抛物线交于A、B两点下列结论：2ab0；abc0；方程ax2bxc3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是(1，0)；当1x4时，有y2y1.其中正确的是(
4、) A B C D,二、填空题(每小题4分，共24分) 11当x_时，二次函数yx22x2有最小值 12如图，O的半径为2，C1是函数yx2的图象，C2是函数yx2的图象，则阴影部分的面积是_,C,2,14二次函数yx22x3的图象与x轴交于A、B两点，P为它的顶点，则SPAB_ 15(温州中考)某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1 m宽的门，已知计划中的材料可建墙体总长为27 m，则能建成的饲养室总占地面积最大为_m2.,3 m,8,75,16已知二次函数y(x2a)2(a1)(a为常数)，当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”
5、如图分别是当a1，a0，a1，a2时二次函数的图象它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是_,三、解答题(共46分) 17(8分)二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：,(1)方程ax2bxc0的两个根为_； (2)不等式ax2bxc0的解集为_； (3)y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为_； (4)若方程ax2bxck有两个不相等的实数根，则k的取值范围为_,x11，x23,k2,1x3,x2,18(8分)如图，一次函数y1kxb与二次函数y2ax2的图象交于A、B两点,(1)利用图中条件，求两个函数的解析式；,(2)根据图象写出使y1y2的x的取值范围
6、,根据图象可知：当1y2.,19(8分)在一次篮球比赛中，如图，队员甲正在投篮已知球出手时离地面 m，与篮圈中心的水平距离为7 m，球出手后水平距离为4 m时达到最大高度4 m，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3 m.,(1)建立如图所示的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？,(2)此时，对方队员乙在甲面前1 m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1 m，那么他能否获得成功？,20(10分)(鄂州中考)鄂州市化工材料经销公司购进一种化工材料若干千克，价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元经市场调查发现，日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数
7、，且当x60时，y80；x50时，y100.在销售过程中，每天还要支付其他费用450元 (1)求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)求该公司销售该原料日获利w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(3)当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大利润是多少元？,w(x30)(2x200)4502x2260x6 450.,w2(x65)22 000. 30x60， 当x60时，w有最大值，w最大1 950元 销售单价为60元时，该公司日获利最大，最大利润是1 950元,21(12分)矩形OABC的顶点A(8，0)、C(0，6)，点D是BC边上的中点，抛物线yax2bx经过A、D两点，如图所示 (1)求点D关于y轴的对称点D的坐标及a、b的值；,(2)在y轴上取一点P，使PAPD长度最短，求点P的坐标；(3)将抛物线yax2bx向下平移，记平移后点A的对应点为A1，点D的对应点为D1，当抛物线平移到某个位置时，恰好使得点O是y轴上到A1、D1两点距离之和OA1OD1最短的一点，求此抛物线的解析式,
