1、第二章 方程(组)与不等式(组) 2.1 一次方程与方程组,知识点一 等式与方程,1等式 (1)概念：用等号来表示相等关系的式子叫做等式 (2)等式的基本性质 等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个整式，等式仍然成立 等式两边同时乘以或除以同一个不为0的整数，等式仍然成立,【注意】 (1)性质中的“同一个”是指等式两边所加(或减)的数(或式子)必须相同；(2)等式的性质包括加、减、乘和除，其中加减或乘的数都是任意的，只有除法中的除数不能为0.,2方程 (1)概念：含有未知数的等式叫方程 【注意】 等式和方程的区别：等式必含有“”，但不一定含有未知量；方程不但含有“”，还必须含有未知数 (2
2、)方程的解与解方程 使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解解方程是指求方程的解的过程 (3)列方程：根据题中所要求的量，设出直接未知数或间接未知数，分析题中所给的等量关系，列出含未知数的等式就是列方程,知识点二 一元一次方程及解法,1定义：一元一次方程是指含有一个_，并且未知数的最高次数是_次的整式方程 2判断方法：判断一个方程是否为一元一次方程，一定要把它化到最简，然后再看：是否只含有一个未知数；未知数的次数是1；系数不为0.只有这三个条件同时满足，才是一元一次方程,未知数,一,3解法步骤：,系数a,知识点三 二元一次方程(组)及解法,1概念：二元一次方程是指方程中含有_个未知数，并且每个
3、未知数的次数是_次的整式方程二元一次方程组是由两个二元一次方程组成的方程组 2解二元一次方程组的基本思想是_ 3解二元一次方程组的两种基本解法：_，_,两,一,消元,代入消元法,加减消元法,知识点四 三元一次方程及解法,知识点五 一次方程(组)的应用,2一元一次方程应用的常见题型,列方程,【例1】 (2014曲靖)某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是( ) A6x6(x2 000)150 000 B6x6(x2 000)150 000 C6x6(x2 000)15 D6x6(x2 000)15,
4、A,【思路点拨】 本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，根据“全年用电量等于上半年用电量加下半年用电量”列出方程即可 【解答】 依题意：6x6(x2 000)150 000.,二元一次方程组及解法,当方程组中某一个方程的常数项为0，或者某一个未知数的系数是1或1时，选用代入消元法比较合适；当两个方程中同一个未知数的系数成整数倍关系，或者通过简单变换能化为绝对值相同的系数，则采用加减消元法比较合适,【例4】 (2015云南)为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？ 【思路点拨】 本题考查列二元一次方程组解决实际问题的应用设九年级一班胜的场数是x场，负的场数是y场，则有xy8和2xy13，解方程组求解即可.,一次方程(组)的应用,谢谢观看！,
