1、15.1.2 分式的基本性质 第1课时,1、形如 且B中含有字母的式子叫做分式，其中B0。整式和分式统称为有理式。,（3）分式中，当A=0且B 0时，分式 的值为零。,2.（1）分式中B0时，分式 有意义；,（2）分式中B=0，分式 无意义；,复习回顾,、下列各式中，属于分式的是（ ）A、 B、 C、 D、,、当x时，分式 没有意义。,3. 分式 的值为零的条件是_ .,一 、复习提问,B,2,a=1,判断下列代数式是否为分式？,4.指出下列有理式中，哪些是分式？,5.当x取什么数时，下列分式有意义？,分母0,解：,由分子x+2=0，得 x=-2。,而当 x=-2时，分母 2x50,(2),所
2、以当x=-2时，分式 的值是零。,解 ：,由分子|x|2=0，得 x=2。,当x=2时，分母 2x+4=4+40。,当x=-2时，分母 2x+4=-4+4=0。,所以当x=2时，分式 的值是零。,6、当 x 取什么值时，下列分式的值为零 ？,(1),分数的 基本性质,分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.,情 境,把3个苹果平均分给6个小朋友，每个小朋友得到几个苹果？,问 题,分数的基本性质,一个分数的分子、分母同乘（或除以）一个不为的数，分数的值不变。,一般地，对于任意一个分数 有：,其中a，b，c是数。,类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？,怎样用式子
3、表示分式的基本性质呢？,思考,类比分数的基本性质，得到： 分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式 ，分式的值不变.,例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？,(1),由 ,知 .,三、例题讲解与练习,(2),(2),解: (1),由 知,下列分式的右边是怎样从左边得到的？, ,练习,下列各组中分式，能否由第一式变形为第二式？,与(2) 与,判 断,A.扩大两倍 B.不变C.缩小两倍 D.缩小四倍,1.若把分式,中的x和y都扩大两倍,则分式的值( ),【解析】选B.,【跟踪训练】,填空，使等式成立. （其中 x+y 0 ）,想一想,你是怎么想的？,2.填空:,2x
4、(x+y),y-2,分式性质应用1,填空：,分母：,ab,a2b,a,a,1,b,练习1. 填空:,三、例题讲解与练习,4.下列各组分式，能否由左边变形为右边？,(1) 与,反思: 运用分式的基本性质应注意什么?,“都”,“同一个”, “不为0”,(2) 与,(3) 与,(4) 与,【小结】：（1）看分母如何变化，想分子如何变化. （2）看分子如何变化，想分母如何变化.,【解析】根据分式的基本性质可知，（1）分式的分子、分母同时除以9n，此时分母为4n. （2）分式的分子、分母同除以x，此时分母变为x. 答案：（1） 4n （2）x,5.,不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为
5、整数。,分式性质应用2,（1）,解：原式,不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数. ,(3),例3,3.不改变分式的值将下列各式中的系数都化成整数.,练习,不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号.,分式性质应用3,有什么发现？变号的规则是怎样的？,分式的分子、分母和分式本身的符号，同时改变其中任意两个，分式的值不变。,不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“”号,解：,练习：,3.下列各式中与分式 的值相等的是（ ）,A.,B.,C.,D.,【解析】选B,三、例题讲解与练习,例4.不改变分式的值，使下列各式的分子与分母中的多项式按 的降幂排列,且首项的系数是正
6、数.,解：,不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的最高次项系数是正数. ,练习,1.在下列括号内填写适当的多项式：,做这两道题的依据是： 分式的 分子的符号、 分母的符号、 分式本身的符号， 同时改变其中任意两个，分式的值不变。这两道题中分式的符号没有变化，只要考虑分子分母的符号怎样变。,分子、分母是多项式时，不要把多项式第一项的符号当成分子、分母的符号。要像提公因式一样，分子分母分别提出负号，再将两个负号消掉。这种题在考试中以填空题形式出现，快速填空的办法是： 要想值不变，母子一起变。,“”号只是x2的,“”号才是分母的,2、不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的最高次项是正数。,解：,加法交换律,添括号法则,变符号,
