1、53 平行线的性质,53.2 命题、定理、证明(一),知识点1：命题的定义和结构 1下列语句中，是命题的是( ) A有公共顶点的两个角是对顶角 B在直线AB上取一点C C用圆规画圆 D直角都相等吗？ 2下列语句中，不是命题的是( ) A如果ab，那么ba B同位角相等 C垂线段最短 D反向延长射线OA,D,A,3下列语句中，是命题的是( ) 两直线平行，同旁内角相等；不是有理数；同角的余角相等；明天会下雨吗？延长线段AB. A2个 B3个 C4个 D5个 4“两条直线相交，只有一个交点”的题设是( ) A两条直线 B相交 C只有一个交点 D两条直线相交,B,D,内错角相等,5命题“两条直线平行
2、，内错角相等”的题设是_，结论是_ 6把“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行”改写成“如果，那么”的形式是_,在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行,两直线平行,A,知识点2：真命题、假命题 7下列命题中，正确命题的个数是( ) 若1与2是内错角，2与3是邻补角，则1与3是同旁内角；内错角的平分线一定平行；有公共顶点且相等的角是对顶角 A0个 B1个 C2个 D3个 8下列命题错误的是( ) A直角的补角是直角 B钝角的补角是锐角 C垂线段最短 D大于直角的角是钝角,D,9下列命题中是真命题的是( ) A两个锐角之和为钝角 B两个锐角之和为锐角 C钝角大于它
3、的补角 D锐角小于它的余角,C,D,11(1)如图，请在ABCD，A30，CDA30三项中选择两个作为条件，一个作为结论，写一个真命题：如果_且_，那么_ (2)请说明你写的命题是真命题的理由 解：ABCD，CDAA30(两直线平行，内错角相等),如果ABCD,A30,CDA30(答案不唯一),B,12有下列语句：画线段AB2 cm；两条直线相交，有几个交点？内错角相等；直角都相等；若a2b2，则ab.其中是命题的有( ) A2个 B3个 C4个 D5个 13如图，有以下几种推理： 若12180，则l1l2；若34，则12180；若12，则34；若35180，则12180.其中推理不成立的是(
4、 ) A B C D,C,如果，那么,14对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列五个论断：ab；bc；ab；ac；ac.以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题_(用序号写出一个即可) 15完成下列证明过程，如图，ABBC，BCCD，且12，求证：BECF. 证明：ABBC，BCCD(已知)， _90(_) 12(已知)， _(等式的性质)， BECF(_),ABC,DCB,垂直定义,EBC,FCB,内错角相等，两直线平行,16指出下列命题的题设和结论，并说明命题的真假 (1)互补的角是邻补角； (2)两直线平行，同位角相等； (3)邻补角的平分线互相垂直 解：(1
5、)题设：两个角互补；结论：这两个角是邻补角；假命题 (2)题设：两条直线平行；结论：同位角相等；真命题 (3)题设：两条射线分别平分邻补角；结论：这两条平分线互相垂直；真命题,17(1)如图，已知DEBC，13，CDAB，试说明FGAB的理由； (2)若把(1)中的题设“DEBC”与结论“FGAB”对调，所得命题是否为真命题，试说明理由； (3)若把(1)中的题设“13”与结论“FGAB”对调呢？ 解：(1)DEBC，12，又13，23，CDFG，CDAB，CDB90，BFG90，FGAB (2)真命题，理由：CDAB，FGAB，CDFGFB90，CDFG，23，又13，12，DEBC (3)真命题，理由：同(2)可得CDFG，23，DEBC，12，13,18阅读以下两题后作出相应的解答： (1)“同位角相等，两直线平行”，“两直线平行，同位角相等”，这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对调，我们把其中一命题叫做另一个命题的逆命题，请你写出命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题，并指出逆命题的题设和结论； (2)根据以下语句作出图形，并写出该命题的文字表述 已知：过直线AB上一点O任作射线OC，OM，ON分别平分AOC，BOC，则OMON. 解：(1)到角两边距离相等的点在这个角的平分线上，略 (2)邻补角的角平分线互相垂直,
