1、4.3.1 角(1),学习目标,1.通过丰富的实例，理解角的形成，建立几何中角的概念。2.掌握角的两种定义形式和四种表示方法。3.结合实际例子，理解平角、周角的概念。,学习重点与难点,重点：角的概念与角的表示方法难点：正确理解角的概念,角的定义,什么是角呢?生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗?,角是由两条具有公共端点的射线 组成的图形。,公共端点,顶点,射线,射线,边,边,判断下列哪些图形是角,(),(),(),（）,角的表示方法,O,1,记作：AOB 或BOA 或O,记作,记作1,问题,1.如图，能把记作O吗？还可以怎么表示？,A,O,C,B,）,）,2.在上图中共有几
2、个角？分别把他们读出来。,牛刀小试,把图中的角表示成下列形式： APO AOP OPC， O COP P。 其中正确的有 （把你认为正确的序号都填上。）, ,将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表,练习2,BCE,2,BAC,DAB,5,Try a try! 你会表示角吗,试用不同的方式分别表示下图中的所有角,B,C,A,O,已知AOB为小于平角的角，以O为顶点的角有几个？,3个,如果在其内部以O点引一条射线，那么以O为顶点的角有几个？,D,6个,Try a try! 你会数角吗,3.如图，以O为顶点的角有几个，请分别把他们读出来。,O,A,B,C,D,E,解：共有10个角，分别是：AOB
3、，AOC，AOD，AOE，BOC，BOD，BOE，COD，COE，DOE。,角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。,O,B,A,C,射线 OA绕点O 旋转，当终点位置OC和起始位置 OA 成一直线时，所成的角叫做平角；继续旋转，回到起始位置 OA 时，所成的角叫做周角。,平角和周角,始边,终边,O,A,B,O,A（B）,顶点,说明：,在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角,如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？,练一练, BAC CAD BAD ABC ABD CBDACB ACD BCD ADB ADC BDC,考考你,选择题： 1.下列语句正确的是（ ） A.两条
4、直线相交，组成的图形叫做角 B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角 C.两条有公共点的射线组成的图形叫角 D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角2.下列说法正确的是（ ） A.平角是一条直线 B.一条射线是一个周角 C.两条射线组成的图形叫做角 D.两边成一直线的角是平角,D,D,3.判断题 （1）直线是一个平角 （ ） （2）如图（1），点P不在AOB的内部 （ ）,A,O,B,P,A,B,C,D,E,（3）如图（2）， ABC与DBE是同一个角( ）,小结,1.角的定义一:有公共端点的两条射线组成的图形 叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这 两条射线叫做角的边。,2.角的定义二：角可以看
5、成是一条射线绕着它的 端点从一个位置旋转到另一个位置所形成 的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角 的内部。,3.角的四种表示方法,表示方法,注意事项,1、用三个大写的字母表示,表示顶点的字母要写在中间,2、用一个顶点的字母来表示,一个字母只表示一个角,3、用一个数字,在靠近顶点的处画上弧线， 并写上数字,4、希腊字母表示,在靠近顶点的处画上弧线， 并写上希腊字母,4.平角、周角的概念,创新与应用,1.一天24小时中，时钟的时针与分针共组成 多少次平角？多少次周角？2.某火车站的钟楼上装有一电子报时钟，在 钟面的边界上，每分钟的刻度处都装有一只 小彩灯。晚上九时三十五二十秒时，时针与 分针所夹的角内装有多少只小彩灯。,3.画直线AB，在AB上任取一点O，画射线OC、OD， 这时图中共有几个小于平角的角？分别用三个大写字母表示出来。,作业：教科书144页习题4.3第七题,
