1、烙饼问题教学目标：1. 知识目标：通过生活中的典型事例-烙饼，让学生尝试在解决问题的多种方法中寻找最优的方案，培养学生的优化意识，初步体会优化思想在实际生活中的应用。2. 能力目标：尝试在解决问题的多种方法中寻找最优的方案，初步体会优化思想在实际生活中的应用。3. 情感目标：通过研究烙饼问题，让学生经历操作、观察、思考、感悟等活动过程，享受数学思考的快乐，培养严谨求实的科学精神。教学重、难点：尝试在解决问题的多种方法中寻找最优的方案，初步体会优化思想在实际生活中的应用。教学难点：寻找烙 3 张饼的最优方案。教学方式：自主探究。教学方法：比较发现法。教学过程：一、激趣导入。1. 猜谜语：同学们，
2、你们喜欢猜谜语吗？投影出示：世界上最快而又最慢，最长而又最短，最平凡而又最珍贵，最易被忽视而又最令人后悔的是什么？2. 你们知道关于“时间”的名言吗？3. 这些名言说明什么？4. 小结：既然时间这样珍贵，那么做事之前我们就应该充分考虑怎样通过合理的安排以最短的时间来解决问题，提高做事效率。5. 揭示课题：今天我们就来研究一个实际问题-烙饼问题。 （板书：烙饼）争取以最短的时间解决这里面的问题，提高做事效率。二、探究烙饼问题，感悟优化思想。（一）初步感知，引发思考。（师出示主题图：）每 次 只 能 烙 两 张饼 ， 每 面 都 要 烙 ，每 面 3分 钟 。1. 观察主题图，你发现了那些数学信息
3、？每次只能烙 2 张饼是什么意思？2. 烙 1 张饼至少需要多少分钟？怎样烙的？6 分钟是不是最短的？3. 2 张呢？12 分钟：一张一张的烙。6 分钟：2 张同时烙。哪种方法省时间？为什么？ 4. 小结：为了节约时间，能同时烙 2 张饼一定要烙 2 张。要是一张一张的烙，熟了一张再烙下一张，肯定费时间。设计意图：通过对 1 张饼与 2 张饼的讨论，使学生对烙饼情境和要求有进一步的了解，初步感知要想省时必须充分利用锅内的位置，能同时完成的尽量同时完成。（二）烙 3 张饼，寻找最优方案。1. 烙 3 张饼最少需要多长时间呢？2. 自主探究，同桌交流，如果需要可以用圆形卡片当饼帮助我们说明问题。3
4、. 汇报：（1）用 18 分钟：你是怎样想的？（出现的可能性很小。 ）（2）用 12 分钟： 你是怎样烙的？为什么觉得这样烙用的时间最短？ （3）用 9 分钟：能给大家演示一下你是怎么烙的吗？ 正、反 正、反 正、反你觉得用时还能不能再短？为什么？4. 比较 12 分钟和 9 分钟两种烙饼方法。这种方法为什么比上一种方法省时间呢？小结：看来，要想省时间就得保证锅里总是同时烙 2 张饼。不能有时烙 2 张有时烙1 张。5. 小结：同样是烙 3 张饼，慢的要 18 分钟，快的只要 9 分钟。为什么效率上有这么大的差距呢？设计意图：通过观察、对比发现如果锅里每次都同时烙 2 张饼，最大限度的利用锅里
5、的空间就不会浪费时间了。找到优化的根源，体会优化思想在解决实际问题中的作用，同时培养学生严谨求实的科学精神。（三）发现规律，深化认识。1. 烙 4 张、5 张、6 张饼怎样烙所用的时间最少？2. 生独立思考或合作交流。3. 汇报探究结果：4. 观察投影，烙饼的方法有什么规律？5. 双数饼、单数饼的烙法不同，但它们又有什么共同点？设计意图：让所有学生在活动中经历发现的过程，深刻理解优化思想和优化的前提条件-充分的、最大限度的利用资源。体验数学活动充满了思考、探索与创新，享受探究带来的快乐。三、总结提升，感悟优化法的价值。1. 我们找到了烙饼问题中的最优方案，只要保证锅里总是同时烙 2 张饼，最大限度的利用锅里的空间就最省时。 （指烙 3 张饼图：）生活中有这样烙饼的吗？那为什么我们还要研究它？2. 小结：生活中我们是不可能这样烙饼的，这只是一种数学的思考方法。其实，刚才我们研究的烙饼时怎样安排最省时的问题，就是华罗庚爷爷研究的“优化问题” ，也叫“统筹安排” 。3. 介绍华罗庚和他的优化法、统筹法。4. 解决简单的实际问题。餐厅里同时来了三位客人，他们每人点了两个菜。可是餐厅里只有两个厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜，才能使每位客人都尽快吃上菜？5. 采用优化的方法解决问题不仅可以节约时间，还可以帮助我们解决许多现实问题。下节课我们再做其它方面的研究。
