1、动量守恒定律的应用,1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。 2、表达式：,3、守恒条件： （1）系统的合外力为零 （2）当内力远大于外力，作用时间非常短时。如碰撞、爆炸、反冲等。 （3）当某一方向合外力为零时，这一方向的动量守恒。,动量守恒定律的三性：矢量性:参考系的同一性：整体性:,动量守恒定律的典型应用,1.子弹打木块类的问题：,例1：.如图所示的装置中， 木块B与水平桌面间的接 触是光滑的，子弹A沿水 平方向射入木块后留在 木块内，将弹簧压缩到最短。现将子弹 木块和弹簧合在一起作为研究对象（系 统），则此系统在从子弹开始射入木
2、 块到弹簧压缩至最短的整个过程中 A.动量守恒 C.动量先守恒后不守恒 B.机械能守恒 D.机械能先守恒后不守恒 答案：C,例2：如图，在 光滑的水平台子 上静止着一块长 50cm质量为1kg 的木板，另有一块质量为1kg的铜块，铜块的底面边长较小，相对于50cm的板长可略去不计。在某一时刻，铜块以3m/s的瞬时速度滑上木板，问铜块和木板间的动摩擦因数至少是多大铜块才不会从板的右端滑落？（设平台足够长，木板在这段时间内不会掉落）（g取10m/s2）,解答：选向右为正方向，铜块在木板上滑动时木块与铜块组成系统的动量守恒，mv0=(M+m)v v=1.5m/s 根据能量守恒：,例3：在光滑的水平
3、轨道上有两个半径 都是r的小球A和B， 质量分别为m和2m， 当两球心间的距离大于L（L比2r大的多）时，两球间无相互作用力，当两球心距离等于或小于L时两球间有恒定斥力F，设A球从较远处以初速V0正对静止的B球开始运动（如图）于是两球不发生接触。则V0必须满足什么条件？,解答：当两球恰好靠近又不发生接触时，最后两球的速度相等， 由动量守恒：mv0=3mv v=v0/3 由能量守恒：,2.平均动量守恒：,例：一个质量为M，底面长为b的三角形劈静止于光滑的水平桌面上，如图所示，有一质量为m的小球由斜面顶部无初速滑到底部时，劈移动的距离为多大？,解：劈和小球组成的系统在整个运动过程中都不受水平方向外
4、力，所以系统在水平方向平均动量守恒，劈和小球在整个过程中发生的水平位移如图所示，由图见劈的位移为s，小球的水平位移为x，,则由平均动量守恒得： MS=mx S+x=b S=mb/(M+m),3.某一方向动量守恒,例题：某炮车的质量为M，炮弹的质量为m，炮弹射出炮口时相对于地面的速度为v，设炮车最初静止在地面上，若不计地面对炮车的摩擦力，炮车水平发射炮弹时炮车的速度为 。若炮身的仰角为，则炮身后退的速度为 。,解：将炮弹和炮身看成一个系统，在水平方向不受外力的作用，水平方向动量守恒。所以： 0=mv-MV1 V1=mv/M 0=mvcos-MV2 V2=mvcos/M,4.动量守恒定律与归纳法专
5、题：,例：人和冰车的总质量为M，另有一木球，质量为m.M:m=31:2,人坐在静止于水平冰面的冰车上，以速度v（相对于地面）将原来静止的木球沿冰面推向正前方的固定挡板，球与冰面、车与冰面的摩擦及空气阻力均可忽略不计，设球与挡板碰撞后，反弹速率与碰撞前速率相等，人接住球后再以同样的速度（相对于地面）将球沿冰面向正前方推向挡板，求人推多少次后才能不再接到球？,解：人在推球的 过程中动量守恒， 只要人往后退的 速度小于球回来 的速度，人就会继续推，直到人后退的速度跟球的速度相等或者比球回来的速度小。设向右为正方向。则：,第1次推时： 第2次推时： 第3次推时： 第n次推时：,把等式的两边分别相加就会
6、得到：要想不接到球，Vn=v 所以：当推了8次，球回来时，人的速度还达不到v，因此人需要推9次。,5.三个以上的物体组成的系统,例：在光滑水平面上有一质量m1=20kg的小车，通过一根不可伸长的轻绳与另一质量为m2=5kg的拖车相连接，拖车的平板上放一质量为m3=15kg的物体，物体与平板间的动摩擦因数为=0.2.开始时拖车静止，绳没有拉紧，如图所示，当小车以v0=3m/s的速度前进后，带动拖车运动，且物体不会滑下拖车，求： （1）m1、m2、m3最终的运动速度； （2)物体在拖车的平板上滑动的距离。,解析：在水平方 向上，由于整个 系统在运动过程 中不受外力作用， 故m1、m2、m3所组成的
7、系统动量守恒，最终三者的速度相同（设为v）则,欲求m3在m2上的位移，需知m1与m2作用后m2的速度，当m1与m2作用时，m3通过摩擦力与m2作用，只有m2获得速度后m3才与m2作用，因此在m1与m2作用时，可以不考虑m3的作用，故m1和m2组成的系统动量也守恒。,m3在m2上移动的距离为L，以三物体为系统，由功能关系可得,6、碰撞、爆炸问题的处理方法,1、过程特点： （1）相互作用时间很短。 （2）在相互作用过程中，相互作用力先是急剧增大，然后再急剧减小，平均作用力很大，远远大于外力，因此作用过程的动量可以看成守恒。,2、位移特点：碰撞、爆炸、打击过程是瞬间发生的，时间极短，所以在物体发生碰撞 、爆炸、打击的瞬间可忽略物体的位移。可以认为物体在碰撞、爆炸、打击前后在同一 位置。,3、能量的特点：爆炸过程中系统的动能增加，碰撞、打击过程系统的动能不会增加，可能减少，可能不变。,
