1、 4.1.2 点、线、面、体 测试时间 :20 分钟 一、选择题 1.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于 ( ) A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上都不对 2.如图 ,一个正方形绕它的对角线所在直线旋转 ,则其旋转一周后得到的几何体为 ( ) 3.将选项中平面图形绕轴旋转一周 ,可得到图中所示的立体图形的是 ( ) 4.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的 ,那么下列四个选项中的图形绕直线旋转一周可以得到如图所示立体图形的是 ( ) 二、填空题 5.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个的英文字母 ,这说明了 ;车轮旋转时 ,看起来像一个整体的圆面 ,这说明了 ;直角
2、三角形绕它的直角边所在直线旋转一周 ,形成一个圆锥体 ,这说明了 . 6.夏天 ,快速转动的电扇叶片 ,给我们一个完整的平面的感觉 ,这说明 . 7.中国武术中有 “枪扎一条线 ,棍扫一大片 ”这样的说法 ,这句话给我们以 的形象 . 8.长方体的 6 个面都是 形 ,它的 面完全相同 .正方体的 6 个面都是 形 ,6 个面的面积 ,长方体相对的 条棱的长度相等 ,正方体的 条棱的长度相等 . 9.有一个长为 5 cm,宽为 3 cm的长方形 ,以一边所在直线为轴 ,把长方形旋转一周后 ,得到一个 ,这个立体图形的体积是 . 10.已知三棱柱有 5 个面、 6 个顶点、 9 条棱 ,四棱柱有
3、 6 个面、 8 个顶点、 12 条棱 ,五棱柱有 7个面、 10 个顶点、 15 条棱 ,由此可以推测 n 棱柱有 个面 , 个顶点 , 条棱 . 三、解答题 11.如图 ,上面的平面图形绕轴旋转一周 ,可以得出下面的立体图形 ,请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来 . 12.如图 ,将下列几何体分类 ,并说明理由 . 13.探究 :如图甲 ,有一长为 6 cm,宽为 4 cm的矩形纸板 ,现要求以其一组对边中点所在直线为轴 ,旋转 180,得到一个圆柱 .现可按照两种方案进行操作 : 方案一 :以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转 ,如图乙 ; 方案二 :以较短的一组对边中点所在直
4、线为轴旋转 ,如图乙 . (1)请通过计算说明哪种方案构造的圆柱体积大 ; (2)如果该矩形的长、 宽分别是 5 cm、 3 cm 呢 ?请通过计算说明哪种方案构造的圆柱体积大 ; (3)通过以上探究 ,你发现对于同一个矩形 (不包括正方形 ),以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱 ,怎样操作所得到的圆柱体积大 (不必说明原因 )? 一、选择题1.答案 B 汽车的雨刷可看成一条线 ,通过运动把玻璃上的雨水刷干净 ,应是线动成面 ,故选 B.2.答案 C 正方形绕它的对角线所在直线旋转 ,旋转一周后得到的几何体应该是两个圆锥的组合图形 ,故选 C.3.答案 B A.得到的是两个圆台的组合
5、体 ,故 A不符合题意 ;B.得到的图形上面小下面大 ,侧面是曲面 ,故 B符合题意 ;C.得到的是一个圆台 ,故 C不符合题意 ;D.得到的图形下面小上面大 ,侧面是曲面 ,故 D不符合题意 .故选 B.4.答案 A 题图中立体图形是两个圆柱的组合体 ,则是由两个一边对齐的长方形组成的组合图形 ,绕对齐边所在直线旋转一周得到的 ,故选 A.二、填空题5.答案 点动成线 ;线动成面 ;面动成体6.答案 线动成面7.答案 点动成线、线动成面解析 枪尖可看成点 ,棍可看成一条线 , 可以看成是点动成线、线动成面 .8.答案 长方 ;相对 ;正方 ;相等 ;4;129.答案 圆柱 ;45 cm 3或
6、 75 cm 3解析 以长为 5 cm 的边所在的直线为轴旋转一周得到的是一个底面半径为 3 cm,高为 5 cm的圆柱 ;以长为 3 cm的边所在的直线为轴旋转一周得到的是一个底面半径为 5 cm,高为 3 cm的圆柱 ,根据圆柱的体积公式 V=r 2h即可求出圆柱的体积 .10.答案 (n+2);2n;3n解析 n 棱柱有 (n+2)个面 ,2n个顶点 ,3n条棱 .三、解答题11.解析 连线如下 :12.解析 (1)按柱、锥、球分 : 为一类 ,它们都是柱体 ; 为一类 ,它们都是锥体 ;为一类 ,它是球体 .(2)按围成几何体的面有无曲面分 : 为一类 ,它们是多面体 ; 为一类 ,它们是旋转体 .(3)按几何体有无顶点分 : 为一类 ,它们都有顶点 ; 为一类 ,它们都无顶点 .13.解析 (1)方案一 :3 24=36(cm 3),方案二 :2 26=24(cm 3),4.1.2 点、线、面、体3624, 方案一构造的圆柱的体积大 .(2)方案一 : (52)23= 754 (cm 3),方案二 : (32)25= 454 (cm 3), 754 454 , 方案一构造的圆柱的体积大 .(3)由 (1)、 (2),得以较长一组对边中点所在直线为轴旋转得到的圆柱的体积大 .
